Piano inclinato con molla annessa

[m_manzoni]

Buongiorno a tutti!
Ho questo esercizio da svolgere:

Una cassa di massa m striscia verso l’alto su un piano inclinato di un angolo α rispetto all’orizzontale. La superficie è scabra con coefficiente d’attrito dinamico μd. Durante il moto la cassa colpisce l’estremità di una molla fissata al piano comprimendola di ∆L. Si determini la velocità della cassa nell’istante in cui comincia a comprimere la molla.

Ho pensato di svolgere questo esercizio con la conservazione dell'energia meccanica, dicendo che l'energia cinetica del corpo nel momento in cui tocca la molla è uguale all'energia potenziale elastica, in sostanza ponendo $ 1/2mv^2 = 1/2kl^2 $ e facendo poi la formula inversa per ricavare $ v $

Poi mi sono accorto che in realtà il piano inclinato ha un attrito dinamico, quindi l'energia meccanica non si conserva e che comunque il corpo, andando ad alzarsi sul piano inclinato, acquisterebbe energia potenziale e che quindi quell'equazione (anche senza attrito), sarebbe incompleta.

Qualcuno è in grado di darmi qualche dritta?



[stormy1]

l'energia cinetica della cassa nel momento dell'urto con la molla è l'opposto della somma dei lavori negativi compiuti dalla forza peso,dalla forza elastica e dalla forza d'attrito fino a che la molla non si è compressa di $DeltaL$