Piano inclinato con attrito
Ragazzi, ho un problema con questo esercizio:
Un blocco di massa 3,00 kg parte da fermo e, sospinto da una forza orizzontale e costante di 100
N, si sposta dalla base alla cima di un piano inclinato in 10,0 s. Il piano inclinato forma un angolo di
30° rispetto alla base orizzontale e il coefficiente di attrito dinamico con il blocco è pari a 0,200.
Come faccio a trovare la lunghezza del piano inclinato?
Un blocco di massa 3,00 kg parte da fermo e, sospinto da una forza orizzontale e costante di 100
N, si sposta dalla base alla cima di un piano inclinato in 10,0 s. Il piano inclinato forma un angolo di
30° rispetto alla base orizzontale e il coefficiente di attrito dinamico con il blocco è pari a 0,200.
Come faccio a trovare la lunghezza del piano inclinato?
Risposte
1 - trovi la forza di attrito, dovuta alla componente normale del peso e della forza che spinge
2 - trovi la forza che fa salire il blocco, dovuta alla componente tangenziale della forza che spinge meno quella del peso
3 - trovi l'accelerazione del blocco
4 - dal tempo impiegato e dalla accelerazione trovi la lunghezza del piano
2 - trovi la forza che fa salire il blocco, dovuta alla componente tangenziale della forza che spinge meno quella del peso
3 - trovi l'accelerazione del blocco
4 - dal tempo impiegato e dalla accelerazione trovi la lunghezza del piano
"mgrau":
1 - trovi la forza di attrito, dovuta alla componente normale del peso e della forza che spinge
2 - trovi la forza che fa salire il blocco, dovuta alla componente tangenziale della forza che spinge meno quella del peso
3 - trovi l'accelerazione del blocco
4 - dal tempo impiegato e dalla accelerazione trovi la lunghezza del piano
Ho un dubbio.
La forza orizzontale che mi viene data nell'esercizio coincide con la componente x della forza peso?
Non c'è una componente x della forza peso...
"mgrau":
Non c'è una componente x della forza peso...
La forza peso ha una componente parallela e una perpendicolare.. In base a come vengono sistemati gli assi questi corrispondono rispettivamente alla componente x e alla componente y
Ok: ma siccome parlavi di forza orizzontale ho immaginato che intendessi con x l'asse orizzontale.
Vuoi forse dire se la componente della forza parallela al piano - quindi NON orizzontale, quella che io chiamavo tangenziale - è uguale alla componente del peso parallela al piano?
Se è così, la risposta è no, altrimenti il blocco non si sposterebbe
Vuoi forse dire se la componente della forza parallela al piano - quindi NON orizzontale, quella che io chiamavo tangenziale - è uguale alla componente del peso parallela al piano?
Se è così, la risposta è no, altrimenti il blocco non si sposterebbe
"mgrau":
Ok: ma siccome parlavi di forza orizzontale ho immaginato che intendessi con x l'asse orizzontale.
Vuoi forse dire se la componente della forza parallela al piano - quindi NON orizzontale, quella che io chiamavo tangenziale - è uguale alla componente del peso parallela al piano?
Se è così, la risposta è no, altrimenti il blocco non si sposterebbe
Ok, perfetto.
Un'altra cosa, siccome non ho i risultati mi sai dire quanto ti ha dato la lunghezza del piano? Se lo hai risolto.
Mi viene che la componente tangenziale della forza è $100*cos 30 = 86,6N$
la componente tangenziale del peso è $3 * 9,8 * sin 30 = 14,7N$
L'attrito è dato dalla componente normale del peso più quella della forza, per il coefficiente di attrito, cioè:
$(3*9,8*cos 30 + 100*sin 30)*0,2 = (25,4 + 50) * 0,2 = 15,1N$
La forza netta che spinge in su è allora $86,6 - 14,7 - 15,1 = 56,8N$ che applicati a $3 Kg$ imprimono una accelerazione di $18,9 m/s^2$
Il tempo per percorrere $L$ metri con questa accelerazione è $t = sqrt((2L)/a) => 10 = sqrt((2L)/18.9) => L = 945m$
Salvo errori...
la componente tangenziale del peso è $3 * 9,8 * sin 30 = 14,7N$
L'attrito è dato dalla componente normale del peso più quella della forza, per il coefficiente di attrito, cioè:
$(3*9,8*cos 30 + 100*sin 30)*0,2 = (25,4 + 50) * 0,2 = 15,1N$
La forza netta che spinge in su è allora $86,6 - 14,7 - 15,1 = 56,8N$ che applicati a $3 Kg$ imprimono una accelerazione di $18,9 m/s^2$
Il tempo per percorrere $L$ metri con questa accelerazione è $t = sqrt((2L)/a) => 10 = sqrt((2L)/18.9) => L = 945m$
Salvo errori...
"mgrau":
Mi viene che la componente tangenziale della forza è $100*cos 30 = 86,6N$
la componente tangenziale del peso è $3 * 9,8 * sin 30 = 14,7N$
L'attrito è dato dalla componente normale del peso più quella della forza, per il coefficiente di attrito, cioè:
$(3*9,8*cos 30 + 100*sin 30)*0,2 = (25,4 + 50) * 0,2 = 15,1N$
La forza netta che spinge in su è allora $86,6 - 14,7 - 15,1 = 56,8N$ che applicati a $3 Kg$ imprimono una accelerazione di $18,9 m/s^2$
Il tempo per percorrere $L$ metri con questa accelerazione è $t = sqrt((2L)/a) => 10 = sqrt((2L)/18.9) => L = 945m$
Salvo errori...
Si a me viene 947 m.. Grazie milleee!!
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