Piano inclinato
Un blocchetto di massa 198g scende lungo un piano inclinato con attrito 0,64, alfa 20°, determinare il modulo della forza a cui è soggetto il piano inclinato da parte del blocchetto.
Ho pensato di calcolare tale forza come reazione vincolare del blocchetto sul piano inclinato.....va bene?
Ho pensato di calcolare tale forza come reazione vincolare del blocchetto sul piano inclinato.....va bene?
Risposte
Sì, che è come dire l'esatto opposto (come verso) della reazione vincolare del piano sul blocchetto. Dunque il modulo è esattamente lo stesso.
Quindi la massa del piano inclinato non mi serve ?
"maria60":
Quindi la massa del piano inclinato non mi serve ?
No perché il piano sta fermo, è il blocchetto che si muove dunque è possibile calcolare le forze che provocano questo movimento.
$R - m *g*mu cos theta = 0$
Per la verità non mi trovo con il risultato che è 2,167....
Perché non ti trovi?
La reazione normale è il peso per il coseno di 20°, ovvero circa 1,825 N, la reazione tangenziale è pari alla reazione normale moltiplicata per 0,64. Facendo il modulo esce il risultato corretto.
La reazione normale è il peso per il coseno di 20°, ovvero circa 1,825 N, la reazione tangenziale è pari alla reazione normale moltiplicata per 0,64. Facendo il modulo esce il risultato corretto.
Vorrei soffermarmi sulla reazione vincolare : se il bloccchetto è fermo è la componente normale della forza peso,se il blocchetto scivola da cosa è rappresentata la reazione vincolare ? Ho calcolato la componente parallela della forza peso che è 0,66 mentre la forza di attrito è 1,158 e quindi il corpo è fermo ?
Occorre un po' riordinare le idee.
Per prima cosa il problema dice che il blocchetto scende, quindi non è fermo. E questo dato del problema è essenziale per capire quant'è la forza d'attrito. Infatti se il corpo fosse fermo la forza d'attrito sarebbe semplicemente uguale e contraria alla componente tangenziale del peso, mentre se il corpo si muove la forza d'attrito è uguale alla componente normale moltiplicata per il coefficiente d'attrito, e questo è il nostro caso.
Poiché il problema dice che il blocchetto scende, significa che la forza d'attrito è diretta verso la parte superiore del piano inclinato (infatti la forza d'attrito è sempre opposta alla velocità). E siccome la forza d'attrito è maggiore in modulo rispetto alla componente tangenziale della forza peso, la loro somma algebrica netta è una forza diretta verso la parte superiore del piano inclinato. Da cui si deduce che il blocchetto sta scendendo lungo il piano ma sta rallentando con decelerazione uguale al rapporto tra questa forza netta e la massa.
Detto ciò, riassumendo quanto trovato fin qua si capisce che il piano fornisce una reazione che è la somma vettoriale di due componenti: la componente normale della forza peso e la forza d'attrito. Il blocchetto, pertanto, fornisce al piano una forza di contatto uguale e contraria a questa. Il modulo di questa reazione di contatto si trova col solito teorema di pitagora.
Per prima cosa il problema dice che il blocchetto scende, quindi non è fermo. E questo dato del problema è essenziale per capire quant'è la forza d'attrito. Infatti se il corpo fosse fermo la forza d'attrito sarebbe semplicemente uguale e contraria alla componente tangenziale del peso, mentre se il corpo si muove la forza d'attrito è uguale alla componente normale moltiplicata per il coefficiente d'attrito, e questo è il nostro caso.
Poiché il problema dice che il blocchetto scende, significa che la forza d'attrito è diretta verso la parte superiore del piano inclinato (infatti la forza d'attrito è sempre opposta alla velocità). E siccome la forza d'attrito è maggiore in modulo rispetto alla componente tangenziale della forza peso, la loro somma algebrica netta è una forza diretta verso la parte superiore del piano inclinato. Da cui si deduce che il blocchetto sta scendendo lungo il piano ma sta rallentando con decelerazione uguale al rapporto tra questa forza netta e la massa.
Detto ciò, riassumendo quanto trovato fin qua si capisce che il piano fornisce una reazione che è la somma vettoriale di due componenti: la componente normale della forza peso e la forza d'attrito. Il blocchetto, pertanto, fornisce al piano una forza di contatto uguale e contraria a questa. Il modulo di questa reazione di contatto si trova col solito teorema di pitagora.
Grazie, adesso è chiaro, ma se il corpo fosse stato fermo la reazione vincolare sarebbe stata la stessa ? Cioè quando c'è attrito la reazione vincolare è sempre somma della componente parallela della forza peso e della forza d'attrito?
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