Piano inclinato
salve a tutti
si prenda un triangolo isoscele di vertice A, con angoli alla base $alfa=35°$ e sia posizionato sul lato AB un corpo A di massa Ma= 3 kg e sul lato AC un Corpo B di massa Mb=7 kg e sia posizionata sul vertice A una puleggia di massa trascurabile. I due corpi sono collegati da una fune insestensibile e di massa trascurabile. Calcolare il vettore accelerazione e il vettore velocità dopo che i corpi si sono mossi di 1 metro.
Mio svolgimento:
Considere due sistemi di riferimenti con origine dei corpi e con asse x parallelo al piano inclinato e asse y perpendicolare
Essendo Mb>Ma si prevede che sia il corpo B a trascinare il corpo A orientiamo le x positive con verso concorde al movimento.
E si creano i due sistemi di forze
Corpo A: $ { ( N-Ma*g*cos(35)=0 ) ),( T-Ma*g*sin(35)=Ma * a ):} $
Corpo B: $ { ( N-Mb*g*cos(35)=0 ) ),( -T+Mb*g*sin(35)=Mb * a ):} $
risolvendo il sistema $|a|=2,25 m/s^2$
x scrivere il vettore come richiesto è possibile proiettarlo in un sistema di riferimento con asse x parallelo alla base del triangolo e con asse y passante per il primo estramo della base e perpendicolare all'altro asse nel modo seguente??
Corpo A : a= 2.25 * cos (35) i + 2.25 j
Corpo B : a= 2.25 * cos (35) i - 2.25 j
è giusto che la componente su y del corpo B è negativa visto che sta scendendo?
io avrei fatto lo stesso anche x la velocità richiesta. Si può operare così quando vengono richiesti i vettori o bisogna utilizzare un altro procedimento?
si prenda un triangolo isoscele di vertice A, con angoli alla base $alfa=35°$ e sia posizionato sul lato AB un corpo A di massa Ma= 3 kg e sul lato AC un Corpo B di massa Mb=7 kg e sia posizionata sul vertice A una puleggia di massa trascurabile. I due corpi sono collegati da una fune insestensibile e di massa trascurabile. Calcolare il vettore accelerazione e il vettore velocità dopo che i corpi si sono mossi di 1 metro.
Mio svolgimento:
Considere due sistemi di riferimenti con origine dei corpi e con asse x parallelo al piano inclinato e asse y perpendicolare
Essendo Mb>Ma si prevede che sia il corpo B a trascinare il corpo A orientiamo le x positive con verso concorde al movimento.
E si creano i due sistemi di forze
Corpo A: $ { ( N-Ma*g*cos(35)=0 ) ),( T-Ma*g*sin(35)=Ma * a ):} $
Corpo B: $ { ( N-Mb*g*cos(35)=0 ) ),( -T+Mb*g*sin(35)=Mb * a ):} $
risolvendo il sistema $|a|=2,25 m/s^2$
x scrivere il vettore come richiesto è possibile proiettarlo in un sistema di riferimento con asse x parallelo alla base del triangolo e con asse y passante per il primo estramo della base e perpendicolare all'altro asse nel modo seguente??
Corpo A : a= 2.25 * cos (35) i + 2.25 j
Corpo B : a= 2.25 * cos (35) i - 2.25 j
è giusto che la componente su y del corpo B è negativa visto che sta scendendo?
io avrei fatto lo stesso anche x la velocità richiesta. Si può operare così quando vengono richiesti i vettori o bisogna utilizzare un altro procedimento?
Risposte
Non sono sicuro di aver capito, però mi sembra che quello che fai si possa fare.
Ovviamente ora che hai l'accelerazione puoi trovare la velocità con un colpo di primitiva
Ovviamente ora che hai l'accelerazione puoi trovare la velocità con un colpo di primitiva
Il fatto è che ho sempre risolto questo tipo di esercizi impostando due sistemi di riferimento .Il mio professore mi disse che questo metodo può essere utilizzato solo se si sta ricercando un modulo, così mi chiedevo se era possibile utilizzare quel metodo fino ad aver trovato il modulo e poi ricavarmi le componenti del vettore nel sisema di riferimento che mi serviva visto che è richiesto il risultato rispetto ad uno stesso sistema.
Come bisogna comportarsi con i versi dei versori?
Ma l'alternativa sarebbe indicare tutto rispetto ad un unico sistema di riferimento ? Non è molto scomodo in casi come quello riportato visto che per esempio le N avrebbero due componenti ed in caso di attrito sarebbe tutto molto lungo?
Sisi x quando riguarda la velocità non ho problemi , il mio problema con questi esercizi è proprio il dover indicare i risultati in forma vettoriale visto che il professore lo richiede nei compiti senza mai aver fatto esempi e non riuscendo a trovare esercizi in internet che proseguino dopo aver trovato il modulo.
Come bisogna comportarsi con i versi dei versori?
Ma l'alternativa sarebbe indicare tutto rispetto ad un unico sistema di riferimento ? Non è molto scomodo in casi come quello riportato visto che per esempio le N avrebbero due componenti ed in caso di attrito sarebbe tutto molto lungo?
Sisi x quando riguarda la velocità non ho problemi , il mio problema con questi esercizi è proprio il dover indicare i risultati in forma vettoriale visto che il professore lo richiede nei compiti senza mai aver fatto esempi e non riuscendo a trovare esercizi in internet che proseguino dopo aver trovato il modulo.
Sì, puoi proiettare il tuo vettore velocità, che è parallelo al lato del triangolo, sugli assi del nuovo riferimento, come l'hai scelto tu. Però le componenti non dovrebbero essere aA=(|a|cos(35), |a|sin(35)), aB=(|a|cos(35), -|a|sin(35))?
"Purpy_Rasky":
Sì, puoi proiettare il tuo vettore velocità, che è parallelo al lato del triangolo, sugli assi del nuovo riferimento, come l'hai scelto tu. Però le componenti non dovrebbero essere aA=(|a|cos(35), |a|sin(35)), aB=(|a|cos(35), -|a|sin(35))?
sisi scusami errore di trascrizione
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