Piano inclinato
Un corpo scivola lungo un piano inclinato di un angolo di 60°, prima di fermarsi sopra un piano orizzontale avente lo stesso coefficiente di attrito 0,4. Se il corpo scende da una altezza di 12 m, calcolare lo spazio percorso sopra il piano orizzontale.
Io ho proceduto così,ma non mi risulta dunque presumo ci sia qualche errore. Chi mi da una mano?
1) se l'altezza è 12 m e l'angolo è 60°, la lunghezza del piano inclinato percorsa dal corpo è di 12/sen60 metri.
2) Analizzando le forze agenti sul corpo lungo il piano inclinato,si ha che :
mgsen60 - 0,4mgcos60 = ma
da cui ricavo che a = 6,57 metri al secondo quadrato.
3) La velocità che il corpo ha,sceso il piano inclinato, la trovo mediante:
$v(f)^2 - v(i)^2 = 2as
e viene 11,68 metri al secondo, considerato che la velocità iniziale dovrebbe essere zero.
4) A questo punto calcolo le forze agenti sul corpo lungo il piano orizzontale ed ho :
-0,4mg = ma'
da cui ricavo che a' = -3.92 metri al secondo quadrato.
5) Utilizzandro la formula prima scritta,e considerato che stavolta è la velocità finale ad essere nulla e la velocità iniziale in questo tratto è quella trovata nel punto 3, calcolo s che mi viene 17.4 metri ma non è corretto.
Io ho proceduto così,ma non mi risulta dunque presumo ci sia qualche errore. Chi mi da una mano?
1) se l'altezza è 12 m e l'angolo è 60°, la lunghezza del piano inclinato percorsa dal corpo è di 12/sen60 metri.
2) Analizzando le forze agenti sul corpo lungo il piano inclinato,si ha che :
mgsen60 - 0,4mgcos60 = ma
da cui ricavo che a = 6,57 metri al secondo quadrato.
3) La velocità che il corpo ha,sceso il piano inclinato, la trovo mediante:
$v(f)^2 - v(i)^2 = 2as
e viene 11,68 metri al secondo, considerato che la velocità iniziale dovrebbe essere zero.
4) A questo punto calcolo le forze agenti sul corpo lungo il piano orizzontale ed ho :
-0,4mg = ma'
da cui ricavo che a' = -3.92 metri al secondo quadrato.
5) Utilizzandro la formula prima scritta,e considerato che stavolta è la velocità finale ad essere nulla e la velocità iniziale in questo tratto è quella trovata nel punto 3, calcolo s che mi viene 17.4 metri ma non è corretto.
Risposte
Ciao, secondo me ti complichi un po la vita.. cioè io ho seguito il discorso fino al punto 3 e mi sembra tutto corretto (Se come distanza s hai usato tutta la diagonale di discesa.
A questo punto hai la velocità quindi puoi agire semplicemente per energia e lavoro:
$1/2mv^2 = mg(0,4)s$
In pratica ti calcoli la trasformazione tra l'energia cinetica al termine della discesa e il lavoro compiuto lungo s dall'attrito. s è il risultato
A questo punto hai la velocità quindi puoi agire semplicemente per energia e lavoro:
$1/2mv^2 = mg(0,4)s$
In pratica ti calcoli la trasformazione tra l'energia cinetica al termine della discesa e il lavoro compiuto lungo s dall'attrito. s è il risultato
D'accordo,però al di là del risultato mi interessava capire cosa ho sbagliato a pensare!
Comunque,risolvendo sia secondo il mio ragionamento che utilizzando il tuo consiglio,ritrovo sempre che s vale 17.4 metri mentre il libro riporta 23.1 
Io non sono sicuro che la velocità iniziale del tratto piano sia la stessa che hai alla fine del piano inclinato. in ogni caso è inclinata diversamente...
Perchè è inclinata diversamente? Alla fine del piano inclinato la velocità è parallela al piano,credo...
Comunque l'esercizio è andato a buon fine,continuavo stupidamente a fare sempre lo stesso erroraccio di calcolo
Comunque l'esercizio è andato a buon fine,continuavo stupidamente a fare sempre lo stesso erroraccio di calcolo
eh, sì, è parallela al piano inclinato, ma non al piano orizzontale...
Non saprei come avvalorare le mie idee. L'intuito mi suggerisce che sia così ma aspetto che magari qualcun altro ci dia conferme rispetto alla mia o alla tua tesi
allora.. ho risvolto tutto l'esercizio con i dati e il problema è di approssimazioni.. a me viene 23,07
Ti riporto i valori numerici che ho calcolato seguendo il tuo stesso procedimento (Che è corretto)
a= 6,527
d= 13,856
V= 13,45
d2= 23,07
Ricontrolla i calcoli e se hai dubbi scrivi pure
Ti riporto i valori numerici che ho calcolato seguendo il tuo stesso procedimento (Che è corretto)
a= 6,527
d= 13,856
V= 13,45
d2= 23,07
Ricontrolla i calcoli e se hai dubbi scrivi pure
A me viene:
l= 13.85
a=6.57
v(f)=13.49
a'= -3.92
s= 23.2
l= 13.85
a=6.57
v(f)=13.49
a'= -3.92
s= 23.2
Bene.. problema risolto 
Comunque mi permetto di ribadire che con i concetti di energia si semplifica tutto il ragionamento.. è una mia opinione.
Comunque mi permetto di ribadire che con i concetti di energia si semplifica tutto il ragionamento.. è una mia opinione
.
Concordo con voi.
Mi resta però sempre il dubbio di cosa succeda nel passare dal piano inclinato a quello orizzontale..... secondo me non è poi così scontato che la velocità si conservi....
Mi resta però sempre il dubbio di cosa succeda nel passare dal piano inclinato a quello orizzontale..... secondo me non è poi così scontato che la velocità si conservi....
In questo tipo di esercizi si ipotizza l'assenza di urti.. sono semplici esercizi di cinetica
ok, quindi in caso contrario ci sarebbe un urto.
Però sarebbe comunque interessante come problema, perchè se la massa rimbalza forse arriva più lontano....
Però sarebbe comunque interessante come problema, perchè se la massa rimbalza forse arriva più lontano....
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