Piano inclinato
testo:
Un corpo di massa $ m = 14 kg $ scende senza attrito lungo un piano inclinato di
$ θ=30° $rispetto all’orizzontale, e prosegue su un piano orizzontale caratterizzato da
un coefficiente di attrito dinamico $ μD=0.23 $. Sapendo che dopo aver percorso una
distanza $ l = 10m $ dall’inizio del tratto orizzontale la velocità del corpo vale
$ 22 m/s $, determinare:
a) La distanza percorsa sul piano orizzontale prima di arrestarsi,
b) La quota di partenza del corpo sul piano inclinato,
c) Il tempo necessario per coprire l’intero percorso.
per il punto a) vorrei usare $ S =(h*(1-(mu /tan30)))/mu $
ma mi manca l'altezza, altezza che mi serve per svolgere anche il punto b)
le uniche formule che conosco e che ho visto cercando online sono: $ sinTheta = h/l $ e simili...
dove $ l $ è la lunghezza del piano.
come calcolo questa altezza?
grazie in anticipo
Un corpo di massa $ m = 14 kg $ scende senza attrito lungo un piano inclinato di
$ θ=30° $rispetto all’orizzontale, e prosegue su un piano orizzontale caratterizzato da
un coefficiente di attrito dinamico $ μD=0.23 $. Sapendo che dopo aver percorso una
distanza $ l = 10m $ dall’inizio del tratto orizzontale la velocità del corpo vale
$ 22 m/s $, determinare:
a) La distanza percorsa sul piano orizzontale prima di arrestarsi,
b) La quota di partenza del corpo sul piano inclinato,
c) Il tempo necessario per coprire l’intero percorso.
per il punto a) vorrei usare $ S =(h*(1-(mu /tan30)))/mu $
ma mi manca l'altezza, altezza che mi serve per svolgere anche il punto b)
le uniche formule che conosco e che ho visto cercando online sono: $ sinTheta = h/l $ e simili...
dove $ l $ è la lunghezza del piano.
come calcolo questa altezza?
grazie in anticipo
Risposte
La forza d'attrito è nota, giusto? E coi 10m di percorso, anche l'energia dissipata.
Questa energia la sommi all'energia cinetica dovuta ai 22m/s così ottieni l'energia cinetica posseduta alla base del piano inclinato, e da qui ricavi l'altezza
Questa energia la sommi all'energia cinetica dovuta ai 22m/s così ottieni l'energia cinetica posseduta alla base del piano inclinato, e da qui ricavi l'altezza
non ho capito molto, potresti indicarmi qualche passaggio cortesemente? scusa il disturbo
La forza di attrito sul piano orizzontale è $mumg = 0.23*14*9.8 = 31.6 N$
Nel percorso di $10m$ consuma $31.6N* 10m = 316 J$.
Qui l'energia cinetica vale $1/2*14*22^2 = 3388 J$ quindi all'inizio del tratto orizzontale l'energia cinetica era $3388 + 316 = 3704 J$, che corrispondono ad una velocità di $23 m/s$.
Da qui sai andare avanti?
Nel percorso di $10m$ consuma $31.6N* 10m = 316 J$.
Qui l'energia cinetica vale $1/2*14*22^2 = 3388 J$ quindi all'inizio del tratto orizzontale l'energia cinetica era $3388 + 316 = 3704 J$, che corrispondono ad una velocità di $23 m/s$.
Da qui sai andare avanti?
si, grazie mille per il tempo dedicato
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