Peso efficace e moto rotatorio. per favore ...

[cris999]

Intanto vediamo se ho capito il peso efficace.

é la forza che una bilancia esercita su un uomo in una data condizione ma di verso opposto.

Questa definizione spiega perché il peso efficace di un oggetto in caduta libera sia 0 ( sia lui che la bilancia sono sottoposti a a g, dunque preme sulla bilancia con forza uguale a 0 ed essa non esercita alcuna forza su di lui ) ma anche perché salendo un ascensore con a= 0.2 g il peso efficace diventi 1.2g*m.

Si ha la somma del peso dovuto a g più quello che imprime l'ascensore alla bilancia spingendola sul corpo.

Fin qui ci sono ?
eventualmente correggete
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Ora il mio libro dice che in caso di moto rotatorio il peso efficace cambia e viene dato dalla seguente formula

\(\displaystyle weight = m *sqrt g^2+(v^2/R)^2 \) ovvero il prodotto vettoriale di \(\displaystyle m*g + m*v^2/r \)( il secondo dei quali come chiaro é il modulo dell'acc. centripeta ).

1° dubbio: ma si fa la somma tra i due vettori, non si dovrebbe continuare a considerare ciascuno separatamente ? Bah


2° dubbio: di tale somma vettoriale - soprassedendo al primo dubbio - non ci dovrebbe interessare solo la componente verticale ( il libro spiega questa cosa a proposito dell'attrito ) o meglio solo quella normale al suolo ?

E in tal caso essa non andrebbe calcolata moltiplicando il vettore risultante per senalpha? eppure dal disegno che spiega questo pare che la componente verticale (y) del vettore risultante sia uguale al vettore m*g ovvero y. ( il disegno é nell'angolo superiore destro del seguente scan, è un pò sfocato ma si vede ).

Ecco lo scan: http://img20.imageshack.us/img20/2954/pesoeff.jpg [ c'è tutta la lezione sul peso efficace, che é piuttosto breve ]

grazie mille raga, mi sto affidando solo a voi

[Sk_Anonymous]

"Cris90":Intanto vediamo se ho capito il peso efficace.

é la forza che una bilancia esercita su un uomo in una data condizione ma di verso opposto.

Questa definizione spiega perché il peso efficace di un oggetto in caduta libera sia 0 ( sia lui che la bilancia sono sottoposti a a g, dunque preme sulla bilancia con forza uguale a 0 ed essa non esercita alcuna forza su di lui ) ma anche perché salendo un ascensore con a= 0.2 g il peso efficace diventi 1.2g*m.

Si ha la somma del peso dovuto a g più quello che imprime l'ascensore alla bilancia spingendola sul corpo.

Fin qui ci sono ?
eventualmente correggete

Sí, si può dire che hai capito il nocciolo della questione. In realtà si parla di " peso apparente".

Ora il mio libro dice che in caso di moto rotatorio il peso efficace cambia e viene dato dalla seguente formula

\(\displaystyle weight = m *sqrt g^2+(v^2/R)^2 \) ovvero il prodotto vettoriale di \(\displaystyle m*g + m*v^2/r \)( il secondo dei quali come chiaro é il modulo dell'acc. centripeta ).

1° dubbio: ma si fa la somma tra i due vettori, non si dovrebbe continuare a considerare ciascuno separatamente ? Bah

È giusto fare la somma vettoriale dei due vettori (non il "prodotto"). Forse non è tanto giusto continuare a chiamare "peso efficace" ovvero "apparente" tale vettore somma. Si tratta di una forza di massa, risultante dalla composizione di due forze, di cui la prima è il peso e la seconda è la forza centripeta (non l' accelerazione)

2° dubbio: di tale somma vettoriale - soprassedendo al primo dubbio - non ci dovrebbe interessare solo la componente verticale ( il libro spiega questa cosa a proposito dell'attrito ) o meglio solo quella normale al suolo ?

E in tal caso essa non andrebbe calcolata moltiplicando il vettore risultante per senalpha? eppure dal disegno che spiega questo pare che la componente verticale (y) del vettore risultante sia uguale al vettore m*g ovvero y. ( il disegno é nell'angolo superiore destro del seguente scan, è un pò sfocato ma si vede ).

Come giustamente hai osservato, la componente verticale di tale risultante... non è altro che la forza peso! Cioè è proprio una delle due forze di massa componenti. Il libro si interessa della risultante, cioè la forza di massa totale agente sul corpo. Infatti poi parla della centrifuga, argomento che evidentemente interessa gli studenti di Medicina.

Faccio una considerazione: questo tuo libro non mi piace per niente.

[cris999]

deh si prodotto, errore mio fatto bene a correggere.

cmq grazie mille ancora una volta, ti devo un caffé

[cris999]

"navigatore":[quote="Cris90"]Intanto vediamo se ho capito il peso efficace.

2° dubbio: di tale somma vettoriale - soprassedendo al primo dubbio - non ci dovrebbe interessare solo la componente verticale ( il libro spiega questa cosa a proposito dell'attrito ) o meglio solo quella normale al suolo ?

E in tal caso essa non andrebbe calcolata moltiplicando il vettore risultante per senalpha? eppure dal disegno che spiega questo pare che la componente verticale (y) del vettore risultante sia uguale al vettore m*g ovvero y. ( il disegno é nell'angolo superiore destro del seguente scan, è un pò sfocato ma si vede ).

Come giustamente hai osservato, la componente verticale di tale risultante... non è altro che la forza peso! Cioè è proprio una delle due forze di massa componenti. Il libro si interessa della risultante, cioè la forza di massa totale agente sul corpo. Infatti poi parla della centrifuga, argomento che evidentemente interessa gli studenti di Medicina.

Faccio una considerazione: questo tuo libro non mi piace per niente.

[/quote]

mmm, scusa ma mi sa che non ho capito pur avendo creduto di aver capito .

Allora c'è questo problema:

un uccello di peso w(weight) vola a 15m/s su una circonferenza orizzontale di raggio pari a 15 m. Qual'è il peso efficace dell'uccello ?

Qui il libro - vedendo il risultato - vuole che si usa pari pari la formula di sopra, col che la risoluzione esce ( il peso efficace é poco meno di 2w ).

Ora però voglio capire la faccenda:

1°nel caso di un uomo su una bilancia peso efficace é la forza che l'uomo esercita nel complesso sulla bilancia dovuta a g ed eventualmente altre accelerazioni ma nel caso della bilancia sempre a essa perpendicolari giusto ?


2° nel caso dell'uccello viene contata non solo la componente verticale dell'accelerazione sull'aria ma anche quella laterale perché anche ai suoi lati l'uccello esercita una forza che gli viene restituita e dunque va fatta la componente totale esatto ?

3° se é esatto quanto sopra nell'esempio del libro ( vedi il link che ti ho fatto ) e dove mi pare esserci un esempio di una giostra simile a questa ( http://www.youtube.com/watch?v=jgDQTvcN ... re=related ) si può usare quella formula perché si chiede il peso efficace totale, ovvero sia la forza che il corpo esercita sul suolo che quella che esercita in questo caso sulle pareti della giostra giusto ?


3.5 E che nel caso la velocità sia adeguatamente elevata può anche spingere di lato superando la forza g e provocando dunque un effetto analogo a quello del link di youtube con i personaggi schiacciati contro il lato piuttosto che contro il fondo ?

4°
E infine si spinge contro il lato sebbene l'accelerazione é verso il centro perché a ruotare é il sistema di riferimento e come si sa una ruotazione del sistema di riferimento provoca una forza centrifuga nei corpi in esso.

Se é tutto giusto ce l'abbiamo fatta! fammi sapere!

[Sk_Anonymous]

.....

Allora c'è questo problema:

un uccello di peso w(weight) vola a 15m/s su una circonferenza orizzontale di raggio pari a 15 m. Qual'è il peso efficace dell'uccello ?

Qui il libro - vedendo il risultato - vuole che si usa pari pari la formula di sopra, col che la risoluzione esce ( il peso efficace é poco meno di 2w ).

Se applichi pari pari la formula del libro ottieni: $m*sqrt(g^2 + ((v^2)/r)^2) = (w/g)*17.92 = 1.827w$.

Ma ti ripeto: questo è solo il modulo della forza risultante di peso e forza centripeta (l'accelerazione centripeta è diretta verso il centro di curvatura; nel sistema di riferimento rotante con l'uccello, puoi parlare anche di forza centrifuga avvertita dal volatile).
C'è da dire però che se l'uccello vola bisogna considerare, nel bilancio delle forze agenti, anche il sostentamento in aria del volatile, che mi sembra non caschi giù, per cui la forza peso è equilibrata da questa. Poi esistono altre forze di natura aerodinamica (resistenze varie...), su cui non è il caso di discutere. L'esempio non è certamente dei migliori.

Passiamo al "rotor" dell'esempio e del filmato. Che succede lì? Gli spettatori che stanno affacciati alla balaustra sono osservatori inerziali (con ottima approssimazione), e osservano che le persone nel rotor sono trascinate in un moto rotatorio seguendo una traiettoria circolare: dicono che sulle persone agisce l'accelerazione centripeta che fa cambiare la direzione della velocità. Le persone che sono nel rotor avvertono la forza centrifuga, dovuta alla rotazione, e vengono schiacciate sulla parete rotante. Quando il pavimento si abbassa, le persone non cadono. Ma non è la forza centrifuga, a non farle cadere! È la forza di attrito che la parete del rotor esercita sul loro dorso, in senso opposto al peso, cioè verticalmente verso l'alto! Se non ci fosse tale attrito, avresti voglia di schiacciare le persone a parete! Una forza orizzontale non potrà mai equilibrare una forza verticale.
La forza di attrito cresce all'aumentare della forza normale $N$ di schiacciamento, ma a parità di forza normale non può superare il valore $\mu_s*N$ .
Le persone sono quindi in quiete, cioè in equilibrio, nel sistema rotante.

Ecco, questo è ciò che succede. Perciò anche qui il bilancio delle forze che fa il tuo libro non è del tutto corretto.

Il tuo libro vuole che tu chiami "peso efficace" la risultante di peso e forza centripeta? E che cosa posso dirti....