Periodo di un moto

[yoghi871]

Salve, mi spiegate come si determina il periodo del moto di questo problema??
Una massa m parte ferma da un altezza h=1,5 scivola senza attrito avanti e indietro lungo 2 piani inclinati di angolo 30°.

Grazie

[Maurizio Zani]

Calcola quanto tempo impiega a tornare nel punto di partenza. Comincia a scrivere le equazioni del moto...

[yoghi871]

allora io ho l'equazione del moto armonico $x=Acos(ωt+Φ)$, poi sò che il periodo è $T=2π/ω$ e la costante ω è $2π/T$.
ora come faccio a trovare il periodo se non sò la costante di pulsazione ω???

[Maurizio Zani]

Chi ha detto che il moto è armonico? Non lo è, e non è necessario che lo sia

[yoghi871]

perchè non è armonico?? la massa non fà su e giù in continuazione???

[Faussone]

Un moto armonico è periodico ma un moto periodico non è detto che sia armonico.
Insomma essere armonico è condizione sufficiente ma non necessaria per essere periodico.

[Zkeggia]

Puoi farlo in due modi: o i conti o la simmetria del problema.

Io ti suggerisco la simmetria, perché in generale imparare a notare le simmetrie nei problemi è davvero molto comodo (soprattutto per me che non devo stare ore a scrivere formule sul forum )

dal momento che non c'è attrito, il tempo che la massa impiega per scendere è pari a quello che impiega a salire (non dovrebbero esserci problemi nel capirlo, comunque per esercizio prova a dimostrarlo), quindi a questo punto puoi calcolarti il tempo che ci mette a scendere, moltiplicare per 2 e ottenere il tempo totale che ci mette a fare metà percorso, a questo punto il procedimento si ripeterà "al contrario" cioè la massa che prima era a sinistra ora si ritrova a destra, alla stessa quota e ferma. Moltiplicando di nuovo per 2 il tempo che hai trovato ritorni alla situazione iniziale, cioè è passato un periodo.