Percorso Auto
Salve, potreste risolvermi tale esercizio? Vi ringrazio di cuore.
La prova di regolarità di un’automobile avviene su un circuito il cui profilo altimetrico è indicato in figura: il percorso
comprende una porzione iniziale di lunghezza ℓ1 in salita con pendenza al 10%, una successiva porzione piana di lunghezza ℓ2 e un
tratto finale in discesa che riporta l’auto al punto di partenza (si rammenti che la pendenza di una strada è definita come la tangente
trigonometrica dell’angolo di inclinazione della strada rispetto all’orizzontale moltiplicata per cento). L’auto entra nel circuito e vi è
fatta viaggiare mantenendo il tachimetro fisso sul valore v0. I pneumatici dell’auto sono di ottima qualità e assicurano sempre perfetta
aderenza alla strada, senza slittamenti (e perciò il punto di contatto tra gomma e terreno è ad ogni istante fermo). Si considerino trascurabili
l’effetto dell’aria e degli attriti dovuti al funzionamento del motore.
________ Domanda 3.1 (punti 1): quali forze esterne agiscono sull’automobile?
________ Domanda 3.2 (punti 1): qual è il lavoro eseguito in ciascuna porzione del percorso da ognuna delle forze indicate nella risposta
alla domanda 3.1?
________ Domanda 3.3 (punti 1,5): quale energia deve fornire il motore dell’automobile per farle compiere la porzione di lunghezza
ℓ1 del percorso? E per compiere la porzione di lunghezza ℓ2? Perché si può spegnere il motore per percorrere il tratto finale
del percorso?
________ Domanda 3.4 (punti 1): quale potenza P1 deve sviluppare il motore dell’automobile per farle percorrere la porzione di lunghezza
ℓ1 del percorso? E quale potenza P2 per compiere la porzione di lunghezza ℓ2?
________ Domanda 3.5 (punti 1,3): se ogni sistema frenante dell’automobile non funzionasse, con quale velocità l’automobile arriverebbe
al punto di partenza? Se invece l’automobile può frenare nei modi usuali e procede conservando la velocità fissa con
cui è partita, quale lavoro totale deve compiere il sistema frenante dell’automobile nel tratto finale del percorso?
________ Domanda 3.6 (punti 1,2): le risposte alle domande precedenti dipendono dalla presenza delle curve sui vari tratti del percorso?
Perché?
________ Domanda 3.7 (punti 1): calcolare la potenza P1 se v0 = 60 km/ora e la massa m dell’automobile è di 14 quintali.
L'immagine è al seguente link:
http://imageshack.us/photo/my-images/69 ... oauto.jpg/
La prova di regolarità di un’automobile avviene su un circuito il cui profilo altimetrico è indicato in figura: il percorso
comprende una porzione iniziale di lunghezza ℓ1 in salita con pendenza al 10%, una successiva porzione piana di lunghezza ℓ2 e un
tratto finale in discesa che riporta l’auto al punto di partenza (si rammenti che la pendenza di una strada è definita come la tangente
trigonometrica dell’angolo di inclinazione della strada rispetto all’orizzontale moltiplicata per cento). L’auto entra nel circuito e vi è
fatta viaggiare mantenendo il tachimetro fisso sul valore v0. I pneumatici dell’auto sono di ottima qualità e assicurano sempre perfetta
aderenza alla strada, senza slittamenti (e perciò il punto di contatto tra gomma e terreno è ad ogni istante fermo). Si considerino trascurabili
l’effetto dell’aria e degli attriti dovuti al funzionamento del motore.
________ Domanda 3.1 (punti 1): quali forze esterne agiscono sull’automobile?
________ Domanda 3.2 (punti 1): qual è il lavoro eseguito in ciascuna porzione del percorso da ognuna delle forze indicate nella risposta
alla domanda 3.1?
________ Domanda 3.3 (punti 1,5): quale energia deve fornire il motore dell’automobile per farle compiere la porzione di lunghezza
ℓ1 del percorso? E per compiere la porzione di lunghezza ℓ2? Perché si può spegnere il motore per percorrere il tratto finale
del percorso?
________ Domanda 3.4 (punti 1): quale potenza P1 deve sviluppare il motore dell’automobile per farle percorrere la porzione di lunghezza
ℓ1 del percorso? E quale potenza P2 per compiere la porzione di lunghezza ℓ2?
________ Domanda 3.5 (punti 1,3): se ogni sistema frenante dell’automobile non funzionasse, con quale velocità l’automobile arriverebbe
al punto di partenza? Se invece l’automobile può frenare nei modi usuali e procede conservando la velocità fissa con
cui è partita, quale lavoro totale deve compiere il sistema frenante dell’automobile nel tratto finale del percorso?
________ Domanda 3.6 (punti 1,2): le risposte alle domande precedenti dipendono dalla presenza delle curve sui vari tratti del percorso?
Perché?
________ Domanda 3.7 (punti 1): calcolare la potenza P1 se v0 = 60 km/ora e la massa m dell’automobile è di 14 quintali.
L'immagine è al seguente link:
http://imageshack.us/photo/my-images/69 ... oauto.jpg/
Risposte
Se proponi tutti questi esercizi senza dare un tentativo di risoluzione, temo che non riceverai molte risposte.
Salve a te.
Mi associo a speculor.
Non è bella cosa fare copia/incolla ad ignoranza di esercizi e chiedere di risolverli, tenuto anche conto che sei tu il primo a cui farebbe bene risolverli.
Se arriva qualche amministratore capita anche che ti richiami.
Mi associo a speculor.
Non è bella cosa fare copia/incolla ad ignoranza di esercizi e chiedere di risolverli, tenuto anche conto che sei tu il primo a cui farebbe bene risolverli.
Se arriva qualche amministratore capita anche che ti richiami.
Ok. Grazie per l informazione. Avendo con me la brutta copia dell esame, posterò i miei tentativi di risposta. Grazie mille.
Ecco la mia risoluzione dell'esercizio, spero mi possiate aiutare:
3.1- Le forze agenti sull'auto sono la forza normale e la forza peso. La componente normale è è equilibrata dalla forza vincolare, perciò l'unica forza agente sull'auto è la componente parallela al piano della forza peso, cioè mgsin(angolo). Tale forza vale in questo modo in salita e in discesa, mentre sul piano l2, piano, vale 0.
3.2-L1:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= l1mgsin(angolo);
L2:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= 0 perchè la forza ritengo sia pari a 0;
L3:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= l1mgsin(angolo);
3.3- Non riesco a capire quale sia l'energia necessaria per percorrere il percorso.
3.4- Potenza( l1 e discesa)= Lavoro/Tempo=Forza x Spostamento/ tempo= Forza x Velocità= v0mgsin(angolo)
Potenza(l2)=0
3.5- Ecinetica(iniziale)= (1/2)mv^2(iniziale)
Ecinetica(finale)=(1/2)mv^2(finale)
perciò Lavoro= Efinale-Einiziale
quindi mgh=(1/2)mv^2(finale)-(1/2)mv^2(iniziale)
velocità finale= radice quadrata(2gh+v^2iniziale)
Ecinetica(iniziale)=(1/2)mv^2(iniziale)
Ecinetica(finale)=0
Lavoro= Ecinfin-Ecinin
Lavoro= 0-(1/2)mv^2(iniziale)
Lavoro=-(1/2)mv^2(iniziale)
3.6-Si sono influenzate, poichè in curva si ha un accelerazione centripeta che modifica la direzione, anche se non il modulo della velocità. Nelle formule precedenti abbiamo analizzato Forza(=m x a) e velocità(modificata in direzione).
3.7- Potenza=v0mgsin(angolo)
Potenza= (16.5 m/s)x(1400kg)x(9,8 m/s^2)x(0,09)= 20374,2 watt
Aspetto gentili correzioni. Grazie.
3.1- Le forze agenti sull'auto sono la forza normale e la forza peso. La componente normale è è equilibrata dalla forza vincolare, perciò l'unica forza agente sull'auto è la componente parallela al piano della forza peso, cioè mgsin(angolo). Tale forza vale in questo modo in salita e in discesa, mentre sul piano l2, piano, vale 0.
3.2-L1:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= l1mgsin(angolo);
L2:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= 0 perchè la forza ritengo sia pari a 0;
L3:
-L(forza normale) =0 perchè l e F sono perpendicolari;
-L(componente parallela forza peso)= l1mgsin(angolo);
3.3- Non riesco a capire quale sia l'energia necessaria per percorrere il percorso.
3.4- Potenza( l1 e discesa)= Lavoro/Tempo=Forza x Spostamento/ tempo= Forza x Velocità= v0mgsin(angolo)
Potenza(l2)=0
3.5- Ecinetica(iniziale)= (1/2)mv^2(iniziale)
Ecinetica(finale)=(1/2)mv^2(finale)
perciò Lavoro= Efinale-Einiziale
quindi mgh=(1/2)mv^2(finale)-(1/2)mv^2(iniziale)
velocità finale= radice quadrata(2gh+v^2iniziale)
Ecinetica(iniziale)=(1/2)mv^2(iniziale)
Ecinetica(finale)=0
Lavoro= Ecinfin-Ecinin
Lavoro= 0-(1/2)mv^2(iniziale)
Lavoro=-(1/2)mv^2(iniziale)
3.6-Si sono influenzate, poichè in curva si ha un accelerazione centripeta che modifica la direzione, anche se non il modulo della velocità. Nelle formule precedenti abbiamo analizzato Forza(=m x a) e velocità(modificata in direzione).
3.7- Potenza=v0mgsin(angolo)
Potenza= (16.5 m/s)x(1400kg)x(9,8 m/s^2)x(0,09)= 20374,2 watt
Aspetto gentili correzioni. Grazie.
3.1- Le forze agenti sull'auto sono la forza normale e la forza peso. La componente normale è è equilibrata dalla forza vincolare, perciò l'unica forza agente sull'auto è la componente parallela al piano della forza peso, cioè mgsin(angolo). Tale forza vale in questo modo in salita e in discesa, mentre sul piano l2, piano, vale 0.
Io direi così: volendo fare il caso più completo le forze sono 4: la forza peso dovuta alla gravità, la reazione del pavimento (normale al pavimento), la forza motrice e la forza frenante. Di volta in volta alcune forze possono essere uguali a zero (motrice e/o frenante).
La forza peso è sempre mg. La forza normale è -mgcos(angolo) in salita e in discesa, mentre -mg in piano. Per forza motrice si intende la parallela al piano? Essa vale mgsen(angolo) in salita e in discesa e 0 in piano. La forza frenante sarebbe l'attrito? Ho detto bene finora?
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