Perché sono vettori?

[silente1]

C’è qualche modo di giustificare, a livello elementare e sul piano esclusivamente teorico, il fatto che le forze si compongano secondo le leggi dei vettori così come gli spostamenti ? (per i quali invece è facile farsi una immagine intuitiva con considerazioni banali del tipo: se ci si sposta 3 m a Nord e di seguito 4 m a Ovest lo spostamento risultante sarà 5 m a N-O).
Scrivendo m’ha assalito un dubbio ma lo posto lo stesso:
Forse abbiamo bisogno di sperimentare come si sommano le forza per stabilire a quali leggi sottostanno.
Non abbiamo (dovrei dire non ho) bisogno di un laboratorio per gli spostamenti perché li sperimentiamo ogni giorno e l’intuizione è indotta dal ripetersi di queste osservazioni.

Ciao, e grazie.

[valentino861]

scusa ma a me sembra molto intuitivo il fatto che la descrizione di una forza deve per forza essere fatta in forma vettoriale!

se io ti dico "spingi la sedia con una forza di 30 N "(ossia in forma scalare) è sicuramente meno preciso che dire "spingi la sedia in quella direzione con quela verso e con una forza di 30 N".
Non pensi?

Sarebbe una limitazione usare uno scalare e in ogni caso poi dovresti anche specificare direzione e verso, tanto vale farlo direttamente una volta sola no?

E' come lo spostamento, se ti dico spostati di 10 metri, non ha molto senso se non ti dico dove ti devi spostare!

[kinder1]

io credo che l'origine sia di natura sperimentale, in condizioni statiche.
C'è anche da dire che, se si usa il 2° principio della dinamica (f =ma) come una definizione della forza, allora la natura vettoriale viene gratis, dopo che si è accertata la natura vettoriale dell'accelerazione, e che un vettore per uno scalare è ancora un vettore. Ma credo che valga la prima ipotesi, almeno storicamente.

[zuccio]

beh l'esempio in cui io più comprendo la necessità di utilizzare i vettori è questo (comincia con 2 dimensioni poi puoi passare tranquillamente a 3):

immagina un blocco, posto su una superficie completamente orizzontale, e immagina di tirarlo con una cordicella che forma un angolo qualunque con tale piano: è concettualmente ovvio che dovrò avere una componente di trazione orizzontale (nulla quando la corda forma un angolo di 90° con il piano) e una verticale (nulla quando l'angolo formato dalla corda e dal piano è 0°)!

al contrario di quel che dici, credo che alcuni principi della fisica - e della meccanica specialmente - siano talmente legati alla nostra esperienza quotidiana da non notarli perché scontati!