Perché elettroni più lontani hanno livello energetico maggiore
Salve,
non capisco il motivo di questa affermazione.
L'energia totale che possiede un elettrone è dato dalla somma della sua energia potenziale e da quella cinetica.
Entrambe diminuiscono come $1/r$ per cui mi viene che un elettrone più lontano ha meno energia ...
Il discorso mi viene anche pensando che tra due cariche opposte, c'è una certa forza di attrazione che è più grande quanto il raggio è minore e parlando in termini di energia, l'elettrone deve avere una grande energia per non "collassare" nel nucleo.
Dove sbaglio?
non capisco il motivo di questa affermazione.
L'energia totale che possiede un elettrone è dato dalla somma della sua energia potenziale e da quella cinetica.
Entrambe diminuiscono come $1/r$ per cui mi viene che un elettrone più lontano ha meno energia ...
Il discorso mi viene anche pensando che tra due cariche opposte, c'è una certa forza di attrazione che è più grande quanto il raggio è minore e parlando in termini di energia, l'elettrone deve avere una grande energia per non "collassare" nel nucleo.
Dove sbaglio?
Risposte
Non è possibile studiare il moto dell'elettrone con la Fisica Classica perché si arriverebbe al paradosso che l'elettrone, seguendo una traiettoria circolare e dunque un moto accelerato, dovrebbe emettere radiazione e collassare sul nucleo in quanto "perde" energia.
Risolvendo l'equazione di Schrödinger per l'elettrone in un atomo idrogenoide (approssimazione valida nello studio di atomi multielettronici) è possibile trovare la densità di probabilità di trovare l'elettrone in una data regione, ovverosia delle funzioni che comunemente, nei testi di fisica e chimica, vengono chiamate orbitali elettronici.
In altri termini, l'elettrone dell'atomo di H per essere "libero" deve ricevere un'energia pari a $R_H* Z_{eff}/n^2$, dove $R_h$ è la costante di Rydberg per l'atomo di idrogeno, $Z_{eff}$ è la carica nucleare efficace (per l'idrogeno è pari a $1ues$). L'elettrone libero ha convenzionalmente energia pari a zero.
Da quanto detto, risulta che l'energia associata agli orbitali elettronici dipende dal numero quantico principale, n (in realtà ci sono delle eccezioni), cosìcché gli atomi che si trovano nei gusci (livelli) più esterni (in quanto la probabilità di trovarli più lontani dal nucleo è maggiore di quella di trovarli vicino al nucleo) richiedono meno energia per "saltare" dall'atomo, ovvero hanno energia maggiore.
Risolvendo l'equazione di Schrödinger per l'elettrone in un atomo idrogenoide (approssimazione valida nello studio di atomi multielettronici) è possibile trovare la densità di probabilità di trovare l'elettrone in una data regione, ovverosia delle funzioni che comunemente, nei testi di fisica e chimica, vengono chiamate orbitali elettronici.
In altri termini, l'elettrone dell'atomo di H per essere "libero" deve ricevere un'energia pari a $R_H* Z_{eff}/n^2$, dove $R_h$ è la costante di Rydberg per l'atomo di idrogeno, $Z_{eff}$ è la carica nucleare efficace (per l'idrogeno è pari a $1ues$). L'elettrone libero ha convenzionalmente energia pari a zero.
Da quanto detto, risulta che l'energia associata agli orbitali elettronici dipende dal numero quantico principale, n (in realtà ci sono delle eccezioni), cosìcché gli atomi che si trovano nei gusci (livelli) più esterni (in quanto la probabilità di trovarli più lontani dal nucleo è maggiore di quella di trovarli vicino al nucleo) richiedono meno energia per "saltare" dall'atomo, ovvero hanno energia maggiore.
Quindi una spiegazione "classica" del perché gli elettroni più lontani vengono detti a livello energetico maggiore non c'è ? :/
Ps ho capito ciò che dici ma dalla tua spiegazione si afferma il contrario della mia "tesi" ... Cioè dalla fisica classica so questo mentre da come dici te, il contrario.. Possibile?
Ps ho capito ciò che dici ma dalla tua spiegazione si afferma il contrario della mia "tesi" ... Cioè dalla fisica classica so questo mentre da come dici te, il contrario.. Possibile?
Pensandoci bene però, potrei trovare una analogia con i pianeti...
Cioè essi "cadono" intorno al sole ma non sul sole in quanto hanno una velocità tale da permettergli di girare attorno al sole senza precipitarvi.
Quindi posso pensare lo stesso per le cariche, no?
Cioè essi "cadono" intorno al sole ma non sul sole in quanto hanno una velocità tale da permettergli di girare attorno al sole senza precipitarvi.
Quindi posso pensare lo stesso per le cariche, no?
"Andp":
Quindi una spiegazione "classica" del perché gli elettroni più lontani vengono detti a livello energetico maggiore non c'è ? :/
Ps ho capito ciò che dici ma dalla tua spiegazione si afferma il contrario della mia "tesi" ... Cioè dalla fisica classica so questo mentre da come dici te, il contrario.. Possibile?
Il livello energetico degli elettroni aumenta al crescere del numero quantico principale n. Per un elettrone che si trova nell'orbitale 1s dell'atomo di idrogeno avremo che la sua energia è pari a $-R_H \frac{1}{n^2}$.
Per liberarlo dobbiamo fornirgli una quantità di energia uguale e opposta a quella che possiede. Il numero quantico principale ci dà dunque una buona informazione su come variano i livelli di energia dell'atomo di H, anche se gli effetti di penetrazione e schermaggio degli altri atomi possono, talvolta, influenzare questo andamento per atomi multielettronici (ad esempio gli atomi in p potrebbero avere energie maggiori del d a parità di n).
La Fisica Classica è inadeguata per spiegare il moto dell'elettrone nell'atomo di H, come ti ho già spiegato infatti l'elettrone dovrebbe emettere perché è in moto accelerato costantemente e quindi dovrebbe perdere continuamente energia.
Ti ringrazio tanto per le spiegazioni ma continuo a trovare incongruenze ..
Cioè con ciò che mi stai dicendo, dovrei accettare che un eletrrone in un orbitale diverso da 1s, abbia più energia di uno che si trova in 1s...
Cioè che è più semplice liberare un elettone che è in 1s rispetto ad uno che è più distante dal nucleo dato che come hai detto, bisogna fornirgli una energia maggiore o uguale di quella che possiede.
Forse energia e livello energetico sono due cose differenti ?
Cioè con ciò che mi stai dicendo, dovrei accettare che un eletrrone in un orbitale diverso da 1s, abbia più energia di uno che si trova in 1s...
Cioè che è più semplice liberare un elettone che è in 1s rispetto ad uno che è più distante dal nucleo dato che come hai detto, bisogna fornirgli una energia maggiore o uguale di quella che possiede.
Forse energia e livello energetico sono due cose differenti ?
"Andp":
Ti ringrazio tanto per le spiegazioni ma continuo a trovare incongruenze ..
Cioè con ciò che mi stai dicendo, dovrei accettare che un eletrrone in un orbitale diverso da 1s, abbia più energia di uno che si trova in 1s...
Cioè che è più semplice liberare un elettone che è in 1s rispetto ad uno che è più distante dal nucleo dato che come hai detto, bisogna fornirgli una energia maggiore o uguale di quella che possiede.
Non credo di avere detto una cosa del genere, anzi.
Piuttosto ho detto che per liberare un elettrone che si trovi in 1s occorre fornirgli una energia pari a $R_H$ (basta sostituire n=1 alla formula di Rydberg tra livello n=1 e livello infinito, che è quella che ho scritto sopra).
Ne consegue che gli elettroni che si trovano in 1s hanno livello energetico più basso.
Come puoi constatare dalla formula sopra scritta (che riporto: $R_H/n^2$) che descrive la quantità minima di energia da fornire a ciascun elettrone affinché si liberi, questa diminuisce man mano che aumenta il numero quantico principale.
Forse ho capito... mi faccio imbrogliare dal fatto che "livello energetico basso" non indica che possiede meno energia... Anzi...
Quelli che sono più lontani dal nucleo, solitamente, hanno un livello energetico più alto ma sono più "instabili" rispetto a quelli con livello energetico basso.. Giusto ?
Quelli che sono più lontani dal nucleo, solitamente, hanno un livello energetico più alto ma sono più "instabili" rispetto a quelli con livello energetico basso.. Giusto ?
Dalla serie di Lyman è possibile calcolare l'energia minima di ionizzazione dell'atomo di idrogeno passando al limite per $n->+\infty$, infatti la serie di Lyman è:
$\frac{1}{\lambda} = R_H(1-\frac{1}{n^2})$
Diversamente, per valori finiti di $n$ la serie di Lyman ti dà una misura dell'energia (dalla formula di Planck $E=h\nu$ ricavi l'energia avendo la lunghezza d'onda) emessa dall'elettrone quando passa dallo stato eccitato allo stato fondamentale (n=1).
Per rispondere alla domanda sulla stabilità, direi di no in generale. Essa dipende molto di più dal tipo di orbitale nel quale l'elettrone si trova, ad esempio i gas nobili sono notoriamente più stabili di altri elementi che riservano nel guscio più esterno orbitali d o f, ma soprattutto dipende dal numero di neutroni e dal numero atomico Z e non segue, in generale, un andamento lineare (ad esempio Zn mi sembra più stabile di O).
$\frac{1}{\lambda} = R_H(1-\frac{1}{n^2})$
Diversamente, per valori finiti di $n$ la serie di Lyman ti dà una misura dell'energia (dalla formula di Planck $E=h\nu$ ricavi l'energia avendo la lunghezza d'onda) emessa dall'elettrone quando passa dallo stato eccitato allo stato fondamentale (n=1).
Per rispondere alla domanda sulla stabilità, direi di no in generale. Essa dipende molto di più dal tipo di orbitale nel quale l'elettrone si trova, ad esempio i gas nobili sono notoriamente più stabili di altri elementi che riservano nel guscio più esterno orbitali d o f, ma soprattutto dipende dal numero di neutroni e dal numero atomico Z e non segue, in generale, un andamento lineare (ad esempio Zn mi sembra più stabile di O).
Mi intrometto, sperando di non creare confusione
La spiegazione classica che cerchi credo sia questa:
L'energia del sistema nucleo-elettrone varia come $ 1/r $, ma ricordati che è negativa.
Questo significa che quando l'elettrone è più vicino al nucleo l'energia è "più negativa" (e quindi minore). Viceversa, quando l'elettrone è più lontano l'energia è "meno negativa" (e quindi maggiore)
Detto questo, una trattazione più precisa (e corretta) del problema richiede l'utilizzo dell'equazione di Schrödinger, come evidenziato da Black Magic
"Andp":
L'energia totale che possiede un elettrone è dato dalla somma della sua energia potenziale e da quella cinetica.
Entrambe diminuiscono come $ 1/r $ per cui mi viene che un elettrone più lontano ha meno energia ...
Dove sbaglio?
La spiegazione classica che cerchi credo sia questa:
L'energia del sistema nucleo-elettrone varia come $ 1/r $, ma ricordati che è negativa.
Questo significa che quando l'elettrone è più vicino al nucleo l'energia è "più negativa" (e quindi minore). Viceversa, quando l'elettrone è più lontano l'energia è "meno negativa" (e quindi maggiore)
Detto questo, una trattazione più precisa (e corretta) del problema richiede l'utilizzo dell'equazione di Schrödinger, come evidenziato da Black Magic
Grazie a entrambi 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo