Pendolo trave
salve mi servirebbero delle delucidazioni su questo problema:
http://tinypic.com/view.php?pic=2hp575s ... 6p5R_l_v4J
questa e' la risoluzione:
http://tinypic.com/view.php?pic=17a651&s=8#.U6p5dPl_v4J
non ho capito alcune cose:
perchè il momento di inerzia dell'asta B rispetto all'esse di rotazione passante per O è:
$I_(BO)=1/3ML^2$?
nell'eq del moto si considera la distanza del baricentro delle 2 aste dal punto O?
perche' l'energia potenziale e' $U_F=2Mg(x_(cm)-x_(cm)cos(theta))$?
http://tinypic.com/view.php?pic=2hp575s ... 6p5R_l_v4J
questa e' la risoluzione:
http://tinypic.com/view.php?pic=17a651&s=8#.U6p5dPl_v4J
non ho capito alcune cose:
perchè il momento di inerzia dell'asta B rispetto all'esse di rotazione passante per O è:
$I_(BO)=1/3ML^2$?
nell'eq del moto si considera la distanza del baricentro delle 2 aste dal punto O?
perche' l'energia potenziale e' $U_F=2Mg(x_(cm)-x_(cm)cos(theta))$?
Risposte
"dome90210":
salve mi servirebbero delle delucidazioni su questo problema:
http://tinypic.com/view.php?pic=2hp575s ... 6p5R_l_v4J
questa e' la risoluzione:
http://tinypic.com/view.php?pic=17a651&s=8#.U6p5dPl_v4J
non ho capito alcune cose:
perchè il momento di inerzia dell'asta B rispetto all'esse di rotazione passante per O è:
$I_(BO)=1/3ML^2$?
Per il teorema degli assi paralleli applicato all'asta B : $1/(12) ML^2 + M(L/2)^2 = 1/3ML^2$
nell'eq del moto si considera la distanza del baricentro delle 2 aste dal punto O?
Che vuoi dire ? Non ti capisco.
perche' l'energia potenziale e' $U_F=2Mg(x_(cm)-x_(cm)cos(theta))$?
Il piano di riferimento per l'energia potenziale, la soluzione lo dice chiaramente, è il piano orizzontale per il CM del sistema nella posizione più bassa.
LA quantità $(x_(cm)-x_(cm)cos(theta))$ non è altro che la distanza di CM da tale piano in una posizione generica.
ciao navigatore potresti aiutarmi con quest'altro esercizio?
http://it.tinypic.com/view.php?pic=oh5x ... 62mBPl_v4I
ho provato a svogerlo ma poi mi sono bloccato..
il momento di inerzia della sbarra rispetto al punto 0 dovrebbe valere $I_0=1/12ML^2+M(L/2)^2=1/3ML^2$ giusto?
per quanto riguarda l'equazione del moto invece:
dovrebbe essere
$-Mg(L/2)sin(theta)=I_0alpha$ allora $-Mg(L/2)sin(theta)=(1/3)MgL^2alpha$
quindi $1/3(d^2theta)/(dt^2)+(1/2)(g/L)sin(theta)=0$
come faccio ad ottenere $alpha$ ???
http://it.tinypic.com/view.php?pic=oh5x ... 62mBPl_v4I
ho provato a svogerlo ma poi mi sono bloccato..
il momento di inerzia della sbarra rispetto al punto 0 dovrebbe valere $I_0=1/12ML^2+M(L/2)^2=1/3ML^2$ giusto?
per quanto riguarda l'equazione del moto invece:
dovrebbe essere
$-Mg(L/2)sin(theta)=I_0alpha$ allora $-Mg(L/2)sin(theta)=(1/3)MgL^2alpha$
quindi $1/3(d^2theta)/(dt^2)+(1/2)(g/L)sin(theta)=0$
come faccio ad ottenere $alpha$ ???
Il momento di inerzia è ok.
Non hai scritto forse una equazione da cui ti puoi ricavare l'accelerazione angolare? Non è costante, chiaro.
Non hai scritto forse una equazione da cui ti puoi ricavare l'accelerazione angolare? Non è costante, chiaro.
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