Pendolo semplice e pendolo conico

[Vicia]

Ciao ragazzi ho delle difficoltà nel riuscire a risolvere questi due problemi.
1) " Un pendolo conico, $ m= 2 kg , l=0,5 m $ , ruota con velocità angolare $ w1= 5(rad)/s $ . Agendo opportunamente lo si porta alla velocità angolare di $ w=8 (rad)/s $ . Calcolare la variazione di energia del pendolo.

2) " Un pendolo semplice di lunghezza $ l $ massa $ m $ , oscilla in un poiano verticale con ampiezza $ \thetao = \pi /2 $. Calcolare, in funzione di $ \ theta $ la velocità, il modulo dell'accelerazione e il modulo della reazione vincolare nel punto di sospensione. "

Nel primo avevo pensato di procede per via energetica, ma non conoscendo l'angolo teta non so come procedere.

Nel secondo non so come procedere.
Riuscite ad aiutarmi? Grazie ragazzi

[mgrau]

Per 1) l'angolo $theta$ lo puoi ricavare. Se scrivi le condizioni di equilibrio della massa che gira, trovi che fra la tensione $T$ del filo, la velocità angolare $omega$ e il raggio $r$ del cerchio descritto dalla massa valgono le relazioni:
$T cos theta = mg$
$T sin theta =momega^2 r$
inoltre $r =l sin theta$
da cui $cos theta = g/(omega^2 l)$

Per 2) La velocità la trovi dal bilancio energetico: $mgDeltah = 1/2mv^2$, dove $Delta h = l(cos theta - cos (pi/4))$
L'accelerazione è composta di una parte radiale $v^2r$ e una parte tangenziale $mg sin theta$
La reazione vincolare coincide con la tensione del filo, che, insieme al peso, è quella che produce l'accelerazione della massa

[Vicia]

Per il primo sei stato chiarissimo, grazie mille.
Per il secondo ho dei problemi a capire come hai scritto $\deltah\ $ Perchè 45 gradi?

[mgrau]

Ho inteso l'ampiezza di $pi/2$ come quella complessiva: se invece fosse la semiampiezza, basta mettere $pi/2$ al posto di $pi/4$

[Vicia]

Ah va bene, ho capito. Grazie