Pendolo semplice
Ho questo problema:
Un pendolo semplice di lunghezza 1metro e massa 100grammi viene messo in movimento lasciandolo libero da un angolo di 5° e compie 100 oscillazioni al minuto.Calcolare l'accelerazione di gravità locale e la massima velocità che raggiunge la massa.
Io l'ho risolto così...ma non sono molto convinto...la cinematica del pendolo semplice non dovrebbe dipendere dalla massa...
I dati iniziali sono:
La frequenza $nu=(100)/(1min)=100/(60sec)=5/3=1.6666$ da cui il periodo $T=1/nu=0.6sec$
L'angolo iniziale $theta_0=5°$
$L=1m$
si sa che $T=2pisqrt(L/g)$ da cui $g=(4pi^2L)/(T^2)=109.6m/s^2$
ora posso ricavarmi $omega=sqrt(g/L)=10.47(rad)/sec$
la velocità massima si ha quando il filo passa per la verticale quindi $v=Lomegatheta_0$(convertendo l'angolo in radianti)
Potrei aver scritto un sacco di stupidaggini...
Un pendolo semplice di lunghezza 1metro e massa 100grammi viene messo in movimento lasciandolo libero da un angolo di 5° e compie 100 oscillazioni al minuto.Calcolare l'accelerazione di gravità locale e la massima velocità che raggiunge la massa.
Io l'ho risolto così...ma non sono molto convinto...la cinematica del pendolo semplice non dovrebbe dipendere dalla massa...
I dati iniziali sono:
La frequenza $nu=(100)/(1min)=100/(60sec)=5/3=1.6666$ da cui il periodo $T=1/nu=0.6sec$
L'angolo iniziale $theta_0=5°$
$L=1m$
si sa che $T=2pisqrt(L/g)$ da cui $g=(4pi^2L)/(T^2)=109.6m/s^2$
ora posso ricavarmi $omega=sqrt(g/L)=10.47(rad)/sec$
la velocità massima si ha quando il filo passa per la verticale quindi $v=Lomegatheta_0$(convertendo l'angolo in radianti)
Potrei aver scritto un sacco di stupidaggini...
Risposte
ad una analisi superficiale non mi sembra errato...prova a comparare con il libro
intendi dire con le formule???perchè la soluzione non c'è l'ho...
ovviamente si!penso che leggendo(anzi sicuramente)teoricamente il funzionamento del pendolo riesci a capire se è giusto o meno
beh vedendo sul testo mi sembrerebbe giusto, ma ho un dubbio solo sulla massa che non entra proprio in gioco....
se parliamo do forze che entrano in gioco si,ma per quanto riguarda velocità e accellerazioni non necessariamente...
scusa ma il pendolo l'ho fatto molto tempo fa quindi non ho ricordi chiarissimi...in oltre non è nemmeno semplicissimo
scusa ma il pendolo l'ho fatto molto tempo fa quindi non ho ricordi chiarissimi...in oltre non è nemmeno semplicissimo
Non mi convince molto la tua velocità sinceramente. Prova a fare così.
$E_i=E_f$
$mgh=1/2mv^2$ con $h=l-lcos(a)$ dove $a$ è l'angolo
Ti viene $v=sqrt(2g(l-lcos(a)))$
$E_i=E_f$
$mgh=1/2mv^2$ con $h=l-lcos(a)$ dove $a$ è l'angolo
Ti viene $v=sqrt(2g(l-lcos(a)))$
concordo...quell'espressione non mi convinceva tanto...
che dite invece sull'accelerazione di gravità locale?A me sembra un pò troppo elevata...
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