Pendolo ed energia
Ho un pendolo in quiete e mi viene data la lunghezza del filo e la massa collegata. Ad un certo istante gli viene data una forza J impulsiva orizzontale. Mi si richiede di calcolare il valore di J affinche il pendolo riesca a compiere un giro circolare.
Ho impostato l'equazione dell'impulso, ma non riesco a pensare come impostare l'equazione di conservazione di energia meccanica per ricavarmi il valore della velocità iniziale per trovare J...
Ho impostato l'equazione dell'impulso, ma non riesco a pensare come impostare l'equazione di conservazione di energia meccanica per ricavarmi il valore della velocità iniziale per trovare J...
Risposte
Impulso= variazione di quantità di moto.
Puoi pensare che, al tempo zero, il pendolo abbia energia cinetica $1/2mv_i^2$ ed energia potenziale $0$
Se la massa raggiunge il punto più in alto, vi sarà energia potenziale $E^("pot")_("max")=mg2l$, con $l$ lunghezza del filo, ed energia cinetica $>=0$
Così $E^("tot")_i-E^("pot")_("max")=1/2mv_i^2-mg2l>=0 =>v_i>=2sqrt(gl)$
Puoi pensare che, al tempo zero, il pendolo abbia energia cinetica $1/2mv_i^2$ ed energia potenziale $0$
Se la massa raggiunge il punto più in alto, vi sarà energia potenziale $E^("pot")_("max")=mg2l$, con $l$ lunghezza del filo, ed energia cinetica $>=0$
Così $E^("tot")_i-E^("pot")_("max")=1/2mv_i^2-mg2l>=0 =>v_i>=2sqrt(gl)$
Conservazione dell'energia meccanica: $1/2mv_1^2=1/2mv_2^2+2mgl$
Secondo principio della dinamica proiettato lungo la direzione verticale: $mv_2^2/l=mg+T$
Condizione limite affinchè la fune rimanga tesa durante tutto il percorso: $T=0$
Secondo principio della dinamica proiettato lungo la direzione verticale: $mv_2^2/l=mg+T$
Condizione limite affinchè la fune rimanga tesa durante tutto il percorso: $T=0$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo