Pendolo e Equilibrio corpo rigido
Ciao a tutti!
ho provato a fare questo esercizio sull'equilibrio di un corpo rigido ma sono in dubbio sul procedimento..
"Una sbarretta rigida di lunghezza L, disposta orizzontalmente, può ruotare senza attrito intorno ad un asse verticale che incontra la sbarretta a distanza L/3 e 2L/3 dai due estremi. Due forze orizzontali, parallele e concordi, sono applicate agli estremi della sbarretta in direzione ortogonale ad essa. Se la sbarretta resta in equilibrio, vuol dire che il rapporto delle intensità delle due forze è: a) 2; b) 1/3; c) 2/3 "
ho imposto che la somma dei momenti è uguale a 0.
Quindi rispetto al primo estemo ho F1*L/3, per il secondo F2*(2/3)L e in definitiva: F1*L/3-F2*(2/3)L=0
ma il rapporto tra F1 e F2 mi esce negativo e pari a -2. Qualcuno può illuminarmi?
Per quanto riguarda il pendolo, ho questo quesito che credo sia più che altro di natura teorica ma non ne vengo a capo!!
Un pendolo di lunghezza L descrive piccole oscillazioni secondo l’equazione oraria ϑ = ϑ Msin(ωt). Si può dire che ω: a) è la velocità angolare del pendolo; b) è inversamente proporzionale a √L; c) è proporzionale a √L
Grazie in anticipo!!
ho provato a fare questo esercizio sull'equilibrio di un corpo rigido ma sono in dubbio sul procedimento..
"Una sbarretta rigida di lunghezza L, disposta orizzontalmente, può ruotare senza attrito intorno ad un asse verticale che incontra la sbarretta a distanza L/3 e 2L/3 dai due estremi. Due forze orizzontali, parallele e concordi, sono applicate agli estremi della sbarretta in direzione ortogonale ad essa. Se la sbarretta resta in equilibrio, vuol dire che il rapporto delle intensità delle due forze è: a) 2; b) 1/3; c) 2/3 "
ho imposto che la somma dei momenti è uguale a 0.
Quindi rispetto al primo estemo ho F1*L/3, per il secondo F2*(2/3)L e in definitiva: F1*L/3-F2*(2/3)L=0
ma il rapporto tra F1 e F2 mi esce negativo e pari a -2. Qualcuno può illuminarmi?
Per quanto riguarda il pendolo, ho questo quesito che credo sia più che altro di natura teorica ma non ne vengo a capo!!
Un pendolo di lunghezza L descrive piccole oscillazioni secondo l’equazione oraria ϑ = ϑ Msin(ωt). Si può dire che ω: a) è la velocità angolare del pendolo; b) è inversamente proporzionale a √L; c) è proporzionale a √L
Grazie in anticipo!!
Risposte
Pensiamo ad un esercizio per volta... 
Innanzitutto qui trovi tutte le indicazioni per scrivere più chiaramente le formule: http://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
Allora, hai ottenuto questa equazione: $F_1*L/3-F_2*2/3L=0$, che è corretta... come hai fatto a trovare quel $-2$ come valore del rapporto?
Con un paio di passaggi ottieni $F_1=2F_2$ ed $F_1/F_2=2$... ti ritrovi con questi calcoli?
Innanzitutto qui trovi tutte le indicazioni per scrivere più chiaramente le formule: http://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
"danicalifornia":
Quindi rispetto al primo estemo ho F1*L/3, per il secondo F2*(2/3)L e in definitiva: F1*L/3-F2*(2/3)L=0
Allora, hai ottenuto questa equazione: $F_1*L/3-F_2*2/3L=0$, che è corretta... come hai fatto a trovare quel $-2$ come valore del rapporto?
Con un paio di passaggi ottieni $F_1=2F_2$ ed $F_1/F_2=2$... ti ritrovi con questi calcoli?
Non so perché nella domanda ho messo un meno.. in realtà intendevo mettere un più, perché nel testo dice che le due forze sono concordi.. da qui deriva il -2
Eh no è corretto porre i due momenti con segno discorde: $M_1$ rispetto al polo in O è orario e dunque negativo, $M_2$ rispetto al polo in O è antiorario e dunque positivo.
Poi se cambi cambi i segni ottieni l'equazione che avevi fornito, che è corretta e credevo tu avessi trovato in questo modo.
Poi se cambi cambi i segni ottieni l'equazione che avevi fornito, che è corretta e credevo tu avessi trovato in questo modo.
Grazie 
Per il pendolo, visto che ti serve solo una relazione qualitativa fra grandezze fisiche, puoi usare l'analisi dimensionale.
$T prop (l) ^(alpha) (m) ^(beta) (g) ^(gamma)$
$ omega =(2pi) /T $
$[T] =[L] ^(alpha) *[M] ^(beta) *[[L] *[T] ^(-2) ]^(gamma]=[L] ^((alpha) +(gamma)) *[M] ^(beta) *[T] ^(-2(gamma) $
$(alpha) +(gamma) =0, (beta)=0, (gamma) = (-1/2)$
$T=k* sqrt(l/g ) $
$T prop (l) ^(alpha) (m) ^(beta) (g) ^(gamma)$
$ omega =(2pi) /T $
$[T] =[L] ^(alpha) *[M] ^(beta) *[[L] *[T] ^(-2) ]^(gamma]=[L] ^((alpha) +(gamma)) *[M] ^(beta) *[T] ^(-2(gamma) $
$(alpha) +(gamma) =0, (beta)=0, (gamma) = (-1/2)$
$T=k* sqrt(l/g ) $
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