Pendolo Balistico

[lexuspace]

Salve,
chiedo urgente aiuto nella risoluzione di questo stupido esercizio:
un pendolo con lunghezza 10m viene lasciata da fermo (angolo formante con la verticale 45°).
Calcolare la velocità nel mezzo.

Vi prego aiutatemi.

Grazie grazie alex

[Mega-X]

puoi cominciare considerando il teorema della conservazione dell'energia meccanica..

in tal caso non arrivi alla soluzione ti do indizi passo-passo..

[lexuspace]

Ciao,
potresti cominciare subito a darmi degli indizi perchè ci ho perso tutto il pomeriggio????

Grazie grazie grazie alex

[Mega-X]

Ochei..

Teorema di conservazione dell'energia meccanica: $DeltaK + DeltaU = DeltaE$ dove $DeltaK$ è la variazione di energia cinetica, $DeltaU$ è la variazione di energia potenziale, $DeltaE$ è la variazione di energia meccanica che è sempre costante, dunque $DeltaK + DeltaU = DeltaE = 0$ da cui $DeltaK = -DeltaU$

Ora la variazione di energia cinetica è $DeltaK=1/2m(Deltav)^2$ mentre la variazione di energia potenziale è $DeltaU = mg(Deltah)$ (con $Deltav$ intendo la variazione di velocità mentre $Deltah$ la variazione di altezza)

prova a risbatterci la testa, e se non ci arrivi dillo..

[lexuspace]

Avevo già provato facendo così e mi veniva dopo svariati passaggi così:
1/2V^2-1/2V0^2=-gh semplificando nuovamente mi veniva v^2=-2gh e quindi V=radice di -2gh

C'è qualcosa di esatto in questa farfuglia???

Grazie alex

[lexuspace]

Vabbè che ho pure sbagliato a scrivere, la radice di un numero negativo ahahahah... tutto al più radice di 2gh...

C ho azzeccato qualcosa?

[Mega-X]

bisogna definire un ultimo particolare e poi si può considerare l'esercizio fatto..

cmq l'esercizio chiedeva la velocità del mezzo, se per velocità del mezzo si intende la velocità in ciascuna posizione puoi fare cosi (è un indizio non una soluzione.. )

prendi come origine di coordinate il punto nel quale il pendolo è a $0°$ rispetto al verticale, e consideriamo solo un quadrante, il primo ad esempio, abbiamo che $v = sqrt(2gh)$, ovviamente se $h = h_"max"$ abbiamo $v = v_"max"$, ora pero $h = "?!?!"$ (INDIZIO:

tieni conto che l'energia gravitazionale è una forza conservativa e che stiamo considerando un cammino chiuso

)

[lexuspace]

Quale sarebbe l'ultimo particolare???

[Mega-X]

$h = "?!?!?"$

[lexuspace]

io l'h l'ho calcolata come differenza tra la lunghezza del filo e la sua proiezione sulla verticale... ovvero 10-5sqrt2.

Va bene?

[Mega-X]

ok hai fatto l'esercizio..

Facoltativo: Prova a calcolarti la velocità in funzione dell'angolo rispetto al verticale..