Pendolo balistico

[enrico96l]

In un esperimento tipo pendolo balistico il proiettile ha massa \(\displaystyle m \) e velocità \(\displaystyle v \) e penetra nel corpo in un tempo \(\displaystyle τ \); la massa totale dopo l’urto è \(\displaystyle M \).
Calcolare il valore della forza media sul proiettile durante l’urto.

Io l'avevo scritto come \(\displaystyle F=(MV-mv)/τ \), dove \(\displaystyle V \) è la velocità finale, ma nella soluzione riporta solo \(\displaystyle F=(MV)/τ \),
qualcuno sa il perchè? grazie

[donald_zeka]

La forza media è tale che $Ftau=J=DeltaP$, essendo $J$ l'impulso agente sul proiettile e $DeltaP$ la variazione di quantità di moto del proiettile.

Il proiettile all'inizio ha velocità $v$ e quindi una quantità di moto iniziale $p_i=mv$

Dopo la fine dell'urto il proiettile viaggia insieme al pendolo a velocità $V$, quindi la quantità di moto del proiettile finale è $p_f=mV$, quindi risulta:

$F=(mV-mv)/(tau)$.

Non mi torna pertanto il risultato del libro. Il tuo è chiaramente sbagliato dato che nel sistema proiettile più pendolo agiscono solo forze interne e quindi la quantità di moto del sistema si conserva, quindi $MV=mv$, quindi nel tuo risultato la forza varrebbe zero.

[enrico96l]

Grazie tante, penso proprio tu abbia ragione. Io stavo pensando erroneamente che il corpo in cui il proiettile penetra fosse un'asta vincolata ad un estremo, ma in quel caso la quantità di moto non si conserverebbe nemmeno...