Pendolo, altalena, calcola a quale distanza cade il pallone
Le forze come si può ben capire le ho aggiunte io. Tuttavia non so come usarle.
Non credo di aver scritto qualcosa di sbagliato:
$|| vec \tau: mg \sin \theta = m\l\ \ddot \theta$
$|| vec n: T - m\ \g \cos \theta = m\ l \dot \theta^2$
Però è anche vero che potrei dire che se nell'instante in cui l'altalena viene lasciata l'energia meccanica è equivalente alla sola energia potenziale, mentre nel punto in cui il bambino lascia cadere il pallone, abbiamo sia l'energia cinetica che quella potenziale.
Cioè vale questa?
$mgh_A = 1/2 \m v_B^2 + mgh_B$ però non conosco l'altezza e neanche la velocità.
A me servirebbe proprio $v_B$ perchè sarebbe la velocità iniziale con cui la palla vola via, giusto? Come si potrebbe calcolare?
Grazie
Risposte
Hai molti questioni 
$mgh_A = 1/2 \m v_B^2 + mgh_B$
$h_A=1.3-cos(60°)$
$h_B=1.3-cos(30°)$
Ora puoi calcolare $v_B$ ...
$mgh_A = 1/2 \m v_B^2 + mgh_B$
$h_A=1.3-cos(60°)$
$h_B=1.3-cos(30°)$
Ora puoi calcolare $v_B$ ...
innanzitutto hai sbagliato la componente verticale: è $T-mgcos\theta=m(\dot\theta^2)/l$, non come hai scritto tu.
Quoto con wnvl
Quoto con wnvl
"wnvl":
Hai molti questioni
è il caso di dire "parole sante"!
"wnvl":
$h_A=1.3-cos(60°)$
$h_B=1.3-cos(30°)$
mmm $h_a$ come l'hai scritta tu rappresenta la distanza verticale dal suolo al bambino? perchè dalla distanza del punto di equilibrio al suolo va sottratto il pezzetto $1 * \cos 60°$? il tuo $h_a$ (quindi anche $h_b$) non corrisponde a quello che mi immagino
grazie per la pazienza
"robe92":
innanzitutto hai sbagliato la componente verticale: è $T-mgcos\theta=m(\dot\theta^2)/l$, non come hai scritto tu.
perché?
io ho fatto:
$T - mg\ \cos \theta = m\ \a_n = m\ v^2/l = m/l (omega * l)^2 = m\ \l \dot \theta^2$
pardon, volevo scrivere $v^2/l$, me ne son accorto tardi dell'errore
"robe92":
pardon, volevo scrivere $v^2/l$, me ne son accorto tardi dell'errore
Poi mi sono calcolato la traiettoria:
$y(x)= -1/2 g x^2 / (v_0^2 \cos^2 \phi) + \tg \phi \x + h$
dove $\phi$ è l'angolo con cui il pallone cade dalla mani del bambino rispetto al suolo. Non ha nessuna relazione con $\beta?$
Grazie
$y(x)= -1/2 g x^2 / (v_0^2 \cos^2 \phi) + \tg \phi \x + h$
dove $\phi$ è l'angolo con cui il pallone cade dalla mani del bambino rispetto al suolo. Non ha nessuna relazione con $\beta?$
Grazie
"smaug":
mmm $h_a$ come l'hai scritta tu rappresenta la distanza verticale dal suolo al bambino?
Sì.
"smaug":
perchè dalla distanza del punto di equilibrio al suolo va sottratto il pezzetto $1 * \cos 60°$? il tuo $h_a$ (quindi anche $h_b$) non corrisponde a quello che mi immagino
Non vedo il problemà.
Che cosa ti immaginavi allora?
Non mi torna perchè $h_a$ è dal grafico maggiore di 1,3, e addirittura come l'abbiamo scritta noi $h_a$ è uguale a 1,3 meno un altro numero...
mentre per quanto riguarda $\phi$?
La parabola la posso uguagliare a zero, trovarmi così la distanza orizzontale alla quale devo aggiungere anche $l \sin \beta$ no?
mentre per quanto riguarda $\phi$?
La parabola la posso uguagliare a zero, trovarmi così la distanza orizzontale alla quale devo aggiungere anche $l \sin \beta$ no?
"smaug":
Non mi torna perchè $h_a$ è dal grafico maggiore di 1,3, e addirittura come l'abbiamo scritta noi $h_a$ è uguale a 1,3 meno un altro numero...
La distanza O - suole = 1,3. Ma è comunque chiaro che la distanza $h_a$ è inferiore di 1,3?
allora ho interpretato il testo in maniera diversa. Io 1,3 credevo fosse la distanza dal bambino sull'altalena al suolo quando $\alpha = 0$...
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