Pendolo all'interno di un contenitore adiabatico
ciao a tutti,
è da giorni che mi sono arrovellato con questo esercizio, ma solo ora vi chiedo un aiuto
allora come ho proceduto io:
intanto una conferma:
$\DeltaU_s = Q_s - L_s $ primo principio termodinamica con "s" = sistema
$\DeltaU_s = \DeltaU_g + \DeltaU_m$ dove "g" = gas ed "m"= massa
[tex]Q_s = 0[/tex] perchè il contenitore è adiabatico
[tex]L_s = L_g + L_m[/tex] ma [tex]L_m = L_P + L_A[/tex] dove "P" = forza peso ed "A" = forza di attrito : sulla massa [tex]m[/tex] agiscono peso ed attrito, se no come fa la massa a fermarsi? ma
[tex]L_P + L_A = 0[/tex] perchè $L_P = - \DeltaU$ e $L_A = \DeltaE = \DeltaU$
quindi
$\DeltaU_s = 0$ --> $\DeltaU_g$ uguale $ - \DeltaU_m$ quindi [tex]n c_v (T_f - T_i) = U_i - U_f[/tex] da cui [tex]T_f = 300,13 K[/tex]
io ho fatto un ragionamento "assurdo", mentre le soluzioni sono "tranquille", o meglio se la cavano con una riga:
$\DeltaU_g + \DeltaU_m = - L$
quindi [tex]n c_v (T_f - T_i) + m c_s (T_f - T_i) = m g l (1- cos(alpha)[/tex]
da cui si ricava facilmente [tex]T_f[/tex]
le mie domande riguardo le soluzioni sono: perchè il $\DeltaU_s = -L$ contrariamente a quanto ho fatto io? poi perchè $\DeltaU_m = n c_s (T_f - T_i)$?
grazie
è da giorni che mi sono arrovellato con questo esercizio, ma solo ora vi chiedo un aiuto
Un pendolo semplice di massa m, con calore specifico cs, si trova all’interno di un contenitore rigido
adiabatico in cui è presente una mole di gas perfetto biatomico. All’istante iniziale la massa e il filo teso di
lunghezza l formano un angolo α rispetto alla verticale e tutto il sistema è in equilibrio a temperatura
TIN=300 K. Ad un certo istante si rilascia la massa. Determinare la temperatura alla quale si porta tutto il
sistema, dopo che la massa ha cessato di oscillare
allora come ho proceduto io:
intanto una conferma:
contenitore adiabaticosignifica che il contenitore non scambia energia con l'esterno, giusto? quindi (considerazione che poi mi serve per proseguire l'esercizio, dato che non ho postato l'esercizio completo) $\DeltaS > 0 $ dato che il sist è isolato e c'è una trasf irreversibilel,giusto?
$\DeltaU_s = Q_s - L_s $ primo principio termodinamica con "s" = sistema
$\DeltaU_s = \DeltaU_g + \DeltaU_m$ dove "g" = gas ed "m"= massa
[tex]Q_s = 0[/tex] perchè il contenitore è adiabatico
[tex]L_s = L_g + L_m[/tex] ma [tex]L_m = L_P + L_A[/tex] dove "P" = forza peso ed "A" = forza di attrito : sulla massa [tex]m[/tex] agiscono peso ed attrito, se no come fa la massa a fermarsi? ma
[tex]L_P + L_A = 0[/tex] perchè $L_P = - \DeltaU$ e $L_A = \DeltaE = \DeltaU$
quindi
$\DeltaU_s = 0$ --> $\DeltaU_g$ uguale $ - \DeltaU_m$ quindi [tex]n c_v (T_f - T_i) = U_i - U_f[/tex] da cui [tex]T_f = 300,13 K[/tex]
io ho fatto un ragionamento "assurdo", mentre le soluzioni sono "tranquille", o meglio se la cavano con una riga:
$\DeltaU_g + \DeltaU_m = - L$
quindi [tex]n c_v (T_f - T_i) + m c_s (T_f - T_i) = m g l (1- cos(alpha)[/tex]
da cui si ricava facilmente [tex]T_f[/tex]
le mie domande riguardo le soluzioni sono: perchè il $\DeltaU_s = -L$ contrariamente a quanto ho fatto io? poi perchè $\DeltaU_m = n c_s (T_f - T_i)$?
grazie
Risposte
"chna1991":
contenitore adiabaticosignifica che il contenitore non scambia energia con l'esterno, giusto? quindi (considerazione che poi mi serve per proseguire l'esercizio, dato che non ho postato l'esercizio completo) $\DeltaS > 0 $ dato che il sist è isolato e c'è una trasf irreversibilel,giusto?
No, vuol dire solamente che il contenitore non permette scambio di energia sotto forma di calore.
Segue che $ 0 \leq \Delta S $, ma l'uguaglianza vale solo se il sistema compie trasformazioni reversibili e questo non è certamente il caso.
"chna1991":
perchè il $\DeltaU_s = -L$ contrariamente a quanto ho fatto io?
Beh, ti sei persa un $ L_g $ nel tuo procedimento, che tra l'altro è un'espressione impossibile da calcolare direttamente.
"chna1991":
poi perchè $\DeltaU_m = n c_s (T_f - T_i)$?
Spiega perchè ti sembra strano.
Beh, ti sei persa un L
g nel tuo procedimento, che tra l'altro è un'espressione impossibile da calcolare direttamente.
è vero:mi sono perso [tex]L_g[/tex]
, ma questo per caso non è [tex]L_g = L_A[/tex] ma se è così, utilizzando quello che ho scritto prima : [tex]L_g = - L_P[/tex] e quindi torna il risultato, ma è giusto quello che ho detto? non vorrei essermi fatto venire il risultato ...Spiega perchè ti sembra strano.
è strano perchè innanzitutto $\DeltaU_m = -L_P $ quindi se scrivessi ciò all'interno della relazione arriveri ad un assurdo ---> $\DeltaU_g = 0 $ possibile?
poi io, sinceramente, non mi ricordo che il mio prof mi abbia mai detto che dato un oggetto di calore specifico [tex]c_s[/tex] la sua $\DeltaU = m c_s (T_f - T_i) $ (ora non vorrei essere accusato di poca presenza in aula durante le lezioni o di scarso studio
)
Considerando $L_g$ ti resta $ \Delta U_s = - L_g $ e non $ \Delta U_s = 0 $ ...
Perchè $ \Delta U_m = - L_P $ ?
E cosa sai del calore specifico di un oggetto ... ? Praticamente esso è definito da questa relazione (se è costante).
Perchè $ \Delta U_m = - L_P $ ?
"chna1991":
non mi ricordo che il mio prof mi abbia mai detto che dato un oggetto di calore specifico [tex]c_s[/tex] la sua $\DeltaU = m c_s (T_f - T_i) $ )
E cosa sai del calore specifico di un oggetto ... ? Praticamente esso è definito da questa relazione (se è costante).
Considerando Lg ti resta ΔUs=−Lg e non ΔUs=0 ...
ma come lo calcoli [tex]L_g[/tex]? perchè [tex]- L_g = m g l (1 - cos(alpha) )[/tex] (preso dai risultati, quindi non è una mia "intuizione")?
Perchè ΔUm=−LP ?perchè il lavoro della forza peso sulla massa [tex]m[/tex] è pari a [tex]L_P = - ΔU[/tex] (essendo una forza conservativa), per caso sbaglio?
In base a quello che hai scritto tu: $ \Delta U_s = Q_s - L_g - L_m$ , poi hai visto che $ L_m = 0, Q_s=0$ e quindi ti rimane $\Delta U_s = - L_g $ ...
Devi distinguere tra potenziale interno e non. Se con $ U_m $ intendi solo il potenziale gravitazionale allora [tex]L_P = - ΔU_m[/tex] è vera (forse col segno opposto in base alle tue convenzioni), ma allora il tuo primo principio non regge per due motivi:
1) Nell'equazione del primo principio non puoi scrivere sia un lavoro conservativo che il potenziale associato ! (per esempio per un corpo nel campo gravitazionale o scrivi $ L_g = \Delta K $ oppure scrivi $ \Delta K + \Delta U_g = 0$, non puoi scrivere $ L_g = \Delta K + \Delta U_g $)
2) Dovresti scrivere il lavoro microscopico sulle particelle che costituiscono il pendolo se non vuoi scriverne il potenziale.
La soluzione del libro è molto chiara.
"chna1991":
perchè il lavoro della forza peso sulla massa [tex]m[/tex] è pari a [tex]L_P = - ΔU[/tex] (essendo una forza conservativa), per caso sbaglio?
Devi distinguere tra potenziale interno e non. Se con $ U_m $ intendi solo il potenziale gravitazionale allora [tex]L_P = - ΔU_m[/tex] è vera (forse col segno opposto in base alle tue convenzioni), ma allora il tuo primo principio non regge per due motivi:
1) Nell'equazione del primo principio non puoi scrivere sia un lavoro conservativo che il potenziale associato ! (per esempio per un corpo nel campo gravitazionale o scrivi $ L_g = \Delta K $ oppure scrivi $ \Delta K + \Delta U_g = 0$, non puoi scrivere $ L_g = \Delta K + \Delta U_g $)
2) Dovresti scrivere il lavoro microscopico sulle particelle che costituiscono il pendolo se non vuoi scriverne il potenziale.
La soluzione del libro è molto chiara.
La soluzione del libro è molto chiara....sarà ma continuo a non capirla
quindi ti rimane ΔUs=−Lg ...ma allora come mi calcolo [tex]L_g[/tex]? come fai a dire che [tex]- L_g = m g l (1 - cos(alpha))[/tex] ?
Devi distinguere tra potenziale interno e nonnon ho capito cosa tu volgia dire, o meglio, considero i tuoi esempi:
-
Nell'equazione del primo principio non puoi scrivere sia un lavoro conservativo che il potenziale associato !
continuo a non capireper esempio per un corpo nel campo gravitazionale o scrivi Lg=ΔK oppure scrivi ΔK+ΔUg=0questo lo so, ovvero hai scritto la conservazione dell'energia meccanica per un sistema con assenza di attriti
non puoi scrivere Lg=ΔK+ΔUgquesto non lo posso scrivere perchè [tex]L_g = ΔK[/tex] e [tex]L_g = - ΔU[/tex] come fa ad uscirne [tex]L_g = ΔK+ΔU_g[/tex]? questo credo di averlo capito, ma non ho capito cosa tu voglia dire
"chna1991":
quindi ti rimane ΔUs=−Lg ...
ma allora come mi calcolo [tex]L_g[/tex]? come fai a dire che [tex]- L_g = m g l (1 - cos(alpha))[/tex] ?
Volevo semplicemente mostrarti che avevi fatto un errore matematico nel tuo procedimento (visto che proseguivi i calcoli con $ \Delta U_s = 0 $) compensato (mi pare di aver capito che il risultato ti torna) dall'errore fisico che sto cercando di mostrarti.
"chna1991":
non puoi scrivere Lg=ΔK+ΔUg
questo credo di averlo capito, ma non ho capito cosa tu voglia dire
Ti sto 'accusando' ti fare quell'errore, cioè di scrivere in un'equazione energetica sia il lavoro che il potenziale associato.
Se consideri il potenziale gravitazionale del pendolo, tra i lavori sul sistema non puoi metterci il lavoro gravitazionale sul pendolo !
Ti invito a capire la soluzione del libro, che presuppone che tu sappia cosa sia il termine energetico $ \Delta U_m = n c_s \Delta T $, necessario per risolvere il problema.
Il libro con $U_m $ intende solo l'energia interna del pendolo e non include l'energia potenziale gravitazionale. E infatti tra i termini di lavoro sul sistema inserisce il lavoro gravitazionale (e non scrive a sinistra il potenziale e a destra il lavoro!).
Prendendo come sistema quello dentro il contenitore il lavoro gravitazionale è l'UNICO termine di lavoro.
Non si devono introdurre altri termini di lavoro (attrito, ...) tra le parti stesse del sistema.
Se ancora non mi capisci, riscrivimi il primo principio esplicitamente (cioè con i pedici 'm' e 'g', non con i pedici 's') e spiegami cosa intendi per ogni termine.
Cercherò di mostrarti gli errori.
Cercherò di mostrarti gli errori.
ok grazie
[tex]ΔU_g + ΔU_m = Q_g + Q_m - L_g - L_m[/tex]
[tex]Q_g + Q_m = 0[/tex] perchè all'esterno io non sento calore, ovvero se metto la mano dall'esterno sul contenitore la temperatura che sento è quella dell'esterno in cui sto.
[tex]ΔU_g = n c_v (T_f - T_i)[/tex] per "definizione"
[tex]ΔU_m = m c_s (T_f - T_i)[/tex]
[tex]L_m = 0[/tex] perchè su [tex]m[/tex] agiscono P ed A da cui [tex]L_P+ L_A = 0[/tex]
[tex]L_g = ?????[/tex] ecco qui cosa scrivo?
penso di aver scritto il primo principio come tu volevi
[tex]ΔU_g + ΔU_m = Q_g + Q_m - L_g - L_m[/tex]
[tex]Q_g + Q_m = 0[/tex] perchè all'esterno io non sento calore, ovvero se metto la mano dall'esterno sul contenitore la temperatura che sento è quella dell'esterno in cui sto.
[tex]ΔU_g = n c_v (T_f - T_i)[/tex] per "definizione"
[tex]ΔU_m = m c_s (T_f - T_i)[/tex]
[tex]L_m = 0[/tex] perchè su [tex]m[/tex] agiscono P ed A da cui [tex]L_P+ L_A = 0[/tex]
[tex]L_g = ?????[/tex] ecco qui cosa scrivo?
penso di aver scritto il primo principio come tu volevi
Il primo principio è $ \Delta U_s = Q_s + L_s $, dove $ L_s $ è il lavoro svolto dalle forze esterne SUL sistema (il principio scritto con il segno meno e con il lavoro svolto DAL sistema non è in generale equivalente, tristemente non si trova scritto su molti libri...).
Scegliendo come sistema a cui applicare il primo principio quello interno al contenitore (cioè gas + pendolo) ho dall'adiabaticità del contenitore $ Q_s = 0 $, ho che l'unico lavoro su di esso è quello gravitazionale $ L_s = mg (1 - cos \alpha) $ e $ \Delta U_s $ è la somma delle variazioni delle energie di gas e di pendolo.
Un altro modo (corretto teoricamente ma nella pratica irrisolubile) di affrontare il problema è quello che ti ho detto di riscrivere (questa volta correttamente), dove separi lavoro/calore sui due sottosistemi pendolo e gas:
$ \Delta U_s = \Delta U_m + \Delta U_g = Q_g + Q_m + L_g + L_m $
$ L_m $ è nullo perchè il pendolo è fermo sia all'inizio che dopo ($ L_m = \Delta K = 0 $).
Ora però l'osservazione $ Q_g + Q_m = 0 $ è sbagliata, e questo è un fatto molto importante (che non viene molto/mai sottolineato ... ) che a parole si può esprimere dicendo che il calore non è (come si pensava in passato) un fluido che passa da un corpo all'altro.
Con questo metodo non credo si possa andare oltre...
Scegliendo come sistema a cui applicare il primo principio quello interno al contenitore (cioè gas + pendolo) ho dall'adiabaticità del contenitore $ Q_s = 0 $, ho che l'unico lavoro su di esso è quello gravitazionale $ L_s = mg (1 - cos \alpha) $ e $ \Delta U_s $ è la somma delle variazioni delle energie di gas e di pendolo.
Un altro modo (corretto teoricamente ma nella pratica irrisolubile) di affrontare il problema è quello che ti ho detto di riscrivere (questa volta correttamente), dove separi lavoro/calore sui due sottosistemi pendolo e gas:
$ \Delta U_s = \Delta U_m + \Delta U_g = Q_g + Q_m + L_g + L_m $
$ L_m $ è nullo perchè il pendolo è fermo sia all'inizio che dopo ($ L_m = \Delta K = 0 $).
Ora però l'osservazione $ Q_g + Q_m = 0 $ è sbagliata, e questo è un fatto molto importante (che non viene molto/mai sottolineato ... ) che a parole si può esprimere dicendo che il calore non è (come si pensava in passato) un fluido che passa da un corpo all'altro.
Con questo metodo non credo si possa andare oltre...
ho che l'unico lavoro su di esso è quello gravitazionalema sul sistema non agisce anche la forza di attrito A, dato che il sistema è composto dalla massa e dal contenitore?
Ora però l'osservazione Qs+Qm=0 è sbagliataperchè sbagliata ???
forse hai indicato male il pedice "s" con "g" che sta ad indicare il gas? oppure è voluto?
Ho corretto i pedici. Comunque è sbagliata perchè non è spiegabile.
Come sistema ho detto di aver preso gas+massa, quindi il lavoro d'attrito è dovuto a forze interne al sistema e non va considerato.
"chna1991":
ma sul sistema non agisce anche la forza di attrito A, dato che il sistema è composto dalla massa e dal contenitore?
Come sistema ho detto di aver preso gas+massa, quindi il lavoro d'attrito è dovuto a forze interne al sistema e non va considerato.
ma scusa "g" + "m" = "s" , quindi non vedo il perchè [tex]Q_g + Q_m = 0[/tex] non dovrebbe essere affermabile
la forza di attrito A mi dici che è una forza interna, però non ne sono così sicuro... un esempio per farmi capire che questa forza in questo caso sia interna?
la forza di attrito A mi dici che è una forza interna, però non ne sono così sicuro... un esempio per farmi capire che questa forza in questo caso sia interna?
"chna1991":
ma scusa "g" + "m" = "s" , quindi non vedo il perchè [tex]Q_g + Q_m = 0[/tex] non dovrebbe essere affermabile
Beh, prova a spiegarla ...
"chna1991":
la forza di attrito A mi dici che è una forza interna, però non ne sono così sicuro... un esempio per farmi capire che questa forza in questo caso sia interna?
E' banalmente interna, cosa c'è al di fuori del contenitore a cui far risalire il fenomeno dell'attrito ?? L'attrito è la descrizione macroscopica delle tantissime interazioni tra le molecole che compongono la massa/pendolo e quelle del gas.
Beh, prova a spiegarla ...il sistema è adiabatico quindi dall'esterno io non sento calore
allora forse ho capito: se guardo dall'esterno il contenitore (che penso non "trasparente", ma ad es nero quindi non vedo nulla all'interno") io non "vedo" che agisce la forza di attrito, ma sono sicuro che agisce la forza peso sulla massa "m"?
"chna1991":
il sistema è adiabatico quindi dall'esterno io non sento calore
Forse vuoi dire $Q_s = 0$, ma il problema è che non è vero che $Q_s = Q_m + Q_g $
Il lavoro gravitazionale è il risultato dell'interazione delle molecole del pendolo con le molecole della Terra, che è esterna al sistema. Il lavoro d'attrito invece è il risultato delle forze tra le molecole stesse che compongono il sistema.
Non saprei spiegarti in termini di "vedo" e "sento"...
In realtà secondo me è corretto dire che $Q_{g}+Q _m=0$ cioè che il calore assorbito dal gas è pari a quello ceduto dal pendolo, ma non ce ne facciamo niente di quella relazione se scriviamo le singole equazioni di bilancio di energia interna per i due sottosistemi.
Per chiarire le cose innanzitutto dico come lo risolverei io, il risultato è identico, ma a me non piace il modo in cui sono stati descritti i vari termini.
Analizzando il sistema nel suo insieme:
$Delta U_s=Q_s-L_s$
$Q_s=0$ perché il sistema non scambia calore con l'esterno
$L_s=0$ perché il sistema è chiuso (supponiamo con pareti rigide) e non scambia lavoro con l'esterno
per cui
$Delta U_{s}=0$
Il $Delta U_s$ è fatto da vari contributi.
1) Contributo variazione di energia potenziale del pendolo $-mg(1-cos alpha)$ negativo visto che il pendolo alla fine sarà fermo ad una quota più bassa.
2) Contributo variazione energia interna termica del gas $mc_v (T_{f}-T_{i})$
3) Contributo variazione energia termica del pendolo $mc_m(T_{f}-T_{i})$
Il risultato che si ottiene è il solito.
Se volessimo considerare pendolo e gas separati avremo.
$Delta U_{g}=Q_{g}-L_g$
Con $Delta U_{g}=mc_v (T_{f}-T_{i})$
ma $Q_g$, calore assorbito dal gas (dato dal pendolo), è incognito e $L_g$, lavoro fatto dal gas, si può assumere forse nullo (vedi dopo le considerazioni sul lavoro fatto dal pendolo), ma non serve a molto, non sappiamo insomma quanto calore è assorbito dal pendolo, sicuramente non potrà essere di più della variazione di energia disponibile come energia potenziale gravitazionale del pendolo (parte di quella energia è assorbita anche dal pendolo per questo sarà minore).
per il pendolo similmente
$Delta U_{m}=Q_{m}-L_m$
con $Delta U_{m}=-mgL(1-cos alpha)+mc_m(T_{f}-T_{i})$
ma non sappiamo quanto calore è dato dal pendolo al gas, il lavoro dato pure è incognito anche se alla fine possiamo dire che si trasforma alla fine tutto in calore disponibile al gas e al pendolo stesso.
L'unica cosa che sappiamo insomma è che $Q_{m}+Q_{g}-L_{m}-L_{g}$ deve essere nullo per quanto abbiamo detto.
Sommando membro a membro i due bilanci di energia interna quindi otteniamo la relazione dell'energia interna del sistema nel suo insieme scritta all'inizio....
Per chiarire le cose innanzitutto dico come lo risolverei io, il risultato è identico, ma a me non piace il modo in cui sono stati descritti i vari termini.
Analizzando il sistema nel suo insieme:
$Delta U_s=Q_s-L_s$
$Q_s=0$ perché il sistema non scambia calore con l'esterno
$L_s=0$ perché il sistema è chiuso (supponiamo con pareti rigide) e non scambia lavoro con l'esterno
per cui
$Delta U_{s}=0$
Il $Delta U_s$ è fatto da vari contributi.
1) Contributo variazione di energia potenziale del pendolo $-mg(1-cos alpha)$ negativo visto che il pendolo alla fine sarà fermo ad una quota più bassa.
2) Contributo variazione energia interna termica del gas $mc_v (T_{f}-T_{i})$
3) Contributo variazione energia termica del pendolo $mc_m(T_{f}-T_{i})$
Il risultato che si ottiene è il solito.
Se volessimo considerare pendolo e gas separati avremo.
$Delta U_{g}=Q_{g}-L_g$
Con $Delta U_{g}=mc_v (T_{f}-T_{i})$
ma $Q_g$, calore assorbito dal gas (dato dal pendolo), è incognito e $L_g$, lavoro fatto dal gas, si può assumere forse nullo (vedi dopo le considerazioni sul lavoro fatto dal pendolo), ma non serve a molto, non sappiamo insomma quanto calore è assorbito dal pendolo, sicuramente non potrà essere di più della variazione di energia disponibile come energia potenziale gravitazionale del pendolo (parte di quella energia è assorbita anche dal pendolo per questo sarà minore).
per il pendolo similmente
$Delta U_{m}=Q_{m}-L_m$
con $Delta U_{m}=-mgL(1-cos alpha)+mc_m(T_{f}-T_{i})$
ma non sappiamo quanto calore è dato dal pendolo al gas, il lavoro dato pure è incognito anche se alla fine possiamo dire che si trasforma alla fine tutto in calore disponibile al gas e al pendolo stesso.
L'unica cosa che sappiamo insomma è che $Q_{m}+Q_{g}-L_{m}-L_{g}$ deve essere nullo per quanto abbiamo detto.
Sommando membro a membro i due bilanci di energia interna quindi otteniamo la relazione dell'energia interna del sistema nel suo insieme scritta all'inizio....
"Faussone":
Per chiarire le cose innanzitutto dico come lo risolverei io, il risultato è identico, ma a me non piace il modo in cui sono stati descritti i vari termini.
[...]
L'unica cosa che sappiamo insomma è che $Q_{m}+Q_{g}-(L_{m}-L_{g})$ deve essere nullo per quanto abbiamo detto.
Ok, secondo le mie argomentazioni hai semplicemente considerato la Terra all'interno del sistema, per cui il lavoro gravitazionale è frutto di interazioni interne al sistema e quindi non va più considerato il lavoro gravitazionale nel primo prinicipio, bensì il potenziale gravitazionale (praticamente si sposta un pezzo da destra a sinistra dell'equazione: da $ \Delta U = Q + L + L_g $ a $ \Delta U + \Delta U_g = Q + L $ dove $L$ è il lavoro non gravitazionale)
"Faussone":
In realtà secondo me è corretto dire che $Q_{g}+Q _m=0$ cioè che il calore assorbito dal gas è pari a quello ceduto dal pendolo.
Perchè?
"naffin":
Ok, secondo le mie argomentazioni hai semplicemente considerato la Terra all'interno del sistema, per cui il lavoro gravitazionale è frutto di interazioni interne al sistema e quindi non va più considerato il lavoro gravitazionale nel primo prinicipio, bensì il potenziale gravitazionale (praticamente si sposta un pezzo da destra a sinistra dell'equazione: da $ \Delta U = Q + L + L_g $ a $ \Delta U + \Delta U_g = Q + L $ dove $L$ è il lavoro non gravitazionale)
Vero, se vogliamo è solo una questione di gusti.
Io preferisco considerare il sistema isolato con l'esterno, quindi assumere che non scambi neanche lavoro con l'esterno e comunque considerare sempre l'energia gravitazionale come una forma di energia interna. Mi pare questo approccio renda le cose (compreso il problema in oggetto) più semplici.
"naffin":
[quote="Faussone"]
In realtà secondo me è corretto dire che $Q_{g}+Q _m=0$ cioè che il calore assorbito dal gas è pari a quello ceduto dal pendolo.
Perchè?[/quote]
Perché il sistema non scambia calore con l'esterno.
"Faussone":
Perché il sistema non scambia calore con l'esterno.
Il calore fornito ad un sistema in generale non si 'ripartisce' sui sottosistemi, cioè in questo problema non si può dire che $ Q_s = Q_m + Q_g $. Se avete motivazioni teoriche o dimostrazioni scrivetemele...
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