Pendolo

[Luca114]

Si calcoli il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo semplice, di lunghezza L = 5 m e massa m = 10 kg. Scrivere l'equazione del moto, discutendo le approssimazioni introdotte. Tracciare i grafici di spostamento angolare, velocità, accelerazione tangenziale e radiale in funzione del tempo, supponendo che il pendolo all’istante t = 0 parta con uno spostamento iniziale di 1 rad e una velocità angolare pari a 1.4 rad/s

Sul periodo no problem.
Per l'equazione del moto, dato che le oscillazioni sono piccole, posso utilizzare le leggi orarie del moto uniformemente accelerato /decelerato? Mi potete scrivere i passaggi?

E per quanto riguarda la legge dello spostamento angolare, dovrebbe essere della forma $alpha(t)=alpha_0cos(ωt+phi_0)$; ho pensato di sostituire $phi_0=1$ (perché lo dice il testo) e $ω=sqrt(g/5)$, poi derivo due volte e ottengo velocità e accelerazione angolare, mentre per l'accelerazione tangenziale deriverei due volte la legge oraria ricavata prima .
È giusto ? (ps: più che i grafici mi interessa come ricavare le equazioni, per la rappresentazione non ho problemi).

[Shackle]

Sul periodo no problem.
Per l'equazione del moto, dato che le oscillazioni sono piccole, posso utilizzare le leggi orarie del moto uniformemente accelerato /decelerato? Mi potete scrivere i passaggi?

Scrivi Sul periodo no problem , perchè hai banalmente applicato la formuletta $T = 2\pisqrt(l/g) $ ...?

Ma ti sei reso conto da quale ragionamento viene fuori questa formuletta? Chiedi se puoi applicare le leggi del moto uniformemente accelerato : hai bisogno allora di prendere il libro e studiare per bene il moto del pendolo semplice, per capire che le formule che vorresti usare non c'entrano niente .