Passaggi incomprensibili
Sto leggendo un articolo scientifico, ma ad un certo punto del testo non comprendo i passaggi compiuti: si hanno due sistemi in moto e si vuole scrivere il tempo $\tau$ del sistema in moto in funzione di x,y,z,t del sistema a riposo:
$ 1/2 (tau(0,0,0,t)+ tau(0,0,0,t+x/(c-v)+x/(c+v)))= tau(x,0,0,x/(c-v)) $
fin qui non ci sono problemi, ma poi dice: "Da qui segue, scegliendo x infinitamente piccolo:"
$ 1/2(1/(c+v)+1/(c-v))(partial tau) / (partial t)=(partial tau)/(partial x)+1/(c-v)(partial tau)/(partial t) $
non capisco i passaggi compiuti per passare da espressioni così diverse, qualcuno sa spiegarmi i passaggi??
$ 1/2 (tau(0,0,0,t)+ tau(0,0,0,t+x/(c-v)+x/(c+v)))= tau(x,0,0,x/(c-v)) $
fin qui non ci sono problemi, ma poi dice: "Da qui segue, scegliendo x infinitamente piccolo:"
$ 1/2(1/(c+v)+1/(c-v))(partial tau) / (partial t)=(partial tau)/(partial x)+1/(c-v)(partial tau)/(partial t) $
non capisco i passaggi compiuti per passare da espressioni così diverse, qualcuno sa spiegarmi i passaggi??
Risposte
non c'è proprio nessuno che sa quali sono i passaggi??
Guarda ti mancano molte basi. Questa è meccanica relativistica ristretta e si mettono a confronto un sistema che viaggia a c ed uno che viaggia a v. Il tempo del sistema sarà determinato dal confronto tra i due. In particolare l'autore pone y e z nulli (cioè gli assi dei due sistemi coincidono mentre varia solo x nei confronti del tempo). Dopo l'autore pone che x sia piccolo in modo tale da guadagnare un'espressione solo temporale.
"Dragon God":
Guarda ti mancano molte basi. Questa è meccanica relativistica ristretta e si mettono a confronto un sistema che viaggia a c ed uno che viaggia a v. Il tempo del sistema sarà determinato dal confronto tra i due. In particolare l'autore pone y e z nulli (cioè gli assi dei due sistemi coincidono mentre varia solo x nei confronti del tempo). Dopo l'autore pone che x sia piccolo in modo tale da guadagnare un'espressione solo temporale.
questo lo avevo capito, io non ho capito come si fa a passare dalla prima espressione (quella dove compare la funzione \tau) alla seconda (l'ultima scritta). Molto probabilmente mi mancano delle conoscenze matematiche, ma a questo punto mi piacerebbe sapere quali( così, almeno so cosa studiare).
è tutta meccanica relativistica ristretta: in pratica tu puoi osservare che \(\displaystyle 1/(c-v) \) può essere espresso come \(\displaystyle dt/dx \) (basti provare a fare la derivata temporale del quadrivettore \(\displaystyle (x,y,z,t) \) rispetto a \(\displaystyle (x',y',z',\tau)) \) e si trova l'espressione.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo