Partita di tennis
salve a tutti, ho un problema d'esame da porre:
in una partita di tennis un giocatore vince un punto con una schiacciata sul campo dell avversario.se la palla rimbalza verso l alto con velocità di modulo 16 m/s e viene presa da un tifoso con velocità 12 m/s,a quale altezza rispetto al campo di gioco si trova il tifoso?trascura la resistenza dell aria e spiega perchè non si considera la massa.
io ho pensato che la massa dell oggetto non va considerato perchè se la pallina pesasse di più o meno uscirebbe fuori sempre lo stesso risultato,visto che l altezza dovrebbe dipendere dalla velocità o sbaglio?
e poi l altezza l ho trovato dividendo la velocità al quadrato per 2volte la forza di gravità.
in una partita di tennis un giocatore vince un punto con una schiacciata sul campo dell avversario.se la palla rimbalza verso l alto con velocità di modulo 16 m/s e viene presa da un tifoso con velocità 12 m/s,a quale altezza rispetto al campo di gioco si trova il tifoso?trascura la resistenza dell aria e spiega perchè non si considera la massa.
io ho pensato che la massa dell oggetto non va considerato perchè se la pallina pesasse di più o meno uscirebbe fuori sempre lo stesso risultato,visto che l altezza dovrebbe dipendere dalla velocità o sbaglio?
e poi l altezza l ho trovato dividendo la velocità al quadrato per 2volte la forza di gravità.
Risposte
Indico con $v_0$ la velocità della palla di massa $m$ subito dopo il rimbalzo e con $v_h$ la velocità al momento in cui viene presa dal tifoso all'altezza $h$ incognita.
Allora, se si può trascurare la resistenza dell'aria, si applica la conservazione dell'energia e si può scrivere che
$1/2mv_0^2=1/2mv_h^2+mgh$.
In questa equazione si può semplificare $m$, il che significa che l'altezza a cui la palla è arrivata con quella data velocità è indipendente dalla massa della palla stessa.
L'equazione diventa allora
$1/2v_0^2=1/2v_h^2+gh$,
che ha soluzione
$h=(v_0^2-v_h^2)/(2g)$.
Sostituendo i valori dati si ottiene
$h=(v_0^2-v_h^2)/(2g)=(16^2-12^2)/(2*9.8)=(256-144)/(2*9.8)=112/(2*9.8)=56/9.8~=5.71 \ m$.
Allora, se si può trascurare la resistenza dell'aria, si applica la conservazione dell'energia e si può scrivere che
$1/2mv_0^2=1/2mv_h^2+mgh$.
In questa equazione si può semplificare $m$, il che significa che l'altezza a cui la palla è arrivata con quella data velocità è indipendente dalla massa della palla stessa.
L'equazione diventa allora
$1/2v_0^2=1/2v_h^2+gh$,
che ha soluzione
$h=(v_0^2-v_h^2)/(2g)$.
Sostituendo i valori dati si ottiene
$h=(v_0^2-v_h^2)/(2g)=(16^2-12^2)/(2*9.8)=(256-144)/(2*9.8)=112/(2*9.8)=56/9.8~=5.71 \ m$.
grazie mille era come pensavo
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