Pareri su risultati esercizi
Buonasera!
vorrei farvi una domanda,dato che due giorni fa ho sostenuto l'esame di Fisica generale 1,vorrei alcuni pareri da voi, se possibile, circa i risultati che ho ottenuto.
Il primo esercizio è:
''Si abbiano n corpi,considerabili come puntiformi,fermi in vari punti dell'asse x,sul quale possono scorrere liberamente.Le rispettive masse siano M1....Mn,dove l'indice è riportato in modo crescente secondo l'ascissa dei rispettivi corpi.
Il corpo numero 1 viene poi lanciato con velocità positiva lungo l'asse x.Ne consegue una serie di urti elastici,tra le varie masse finchè non viene messo in moto l'n-esimo corpo,con velocità Vn.
Siano fissati i valori di tutte le masse,tranne l'i-esima, con 1
''Una sfera uniforme di raggio r e massa M rotola senza strisciare su un piano orizzontale,intorno ad un asse di rotazione orizzontale mobile.In questo moto il centro della sfera si muove con velocità v lungo una circonferenza di raggio R.Trovare l'energia cinetica della sfera.''
I risultati da me ottenuti sono rispettivamente:
1) Mi=$sqrt(Mp*Ms)$
Mp e Ms rappresentano la massa del corpo successivo e precedente alla massa i-esima.
2)E=$mv^{2}$*( $7/10$ +$r^{2}/(5R^{2})$)
Ditemi la vostra!Grazie mille!
vorrei farvi una domanda,dato che due giorni fa ho sostenuto l'esame di Fisica generale 1,vorrei alcuni pareri da voi, se possibile, circa i risultati che ho ottenuto.
Il primo esercizio è:
''Si abbiano n corpi,considerabili come puntiformi,fermi in vari punti dell'asse x,sul quale possono scorrere liberamente.Le rispettive masse siano M1....Mn,dove l'indice è riportato in modo crescente secondo l'ascissa dei rispettivi corpi.
Il corpo numero 1 viene poi lanciato con velocità positiva lungo l'asse x.Ne consegue una serie di urti elastici,tra le varie masse finchè non viene messo in moto l'n-esimo corpo,con velocità Vn.
Siano fissati i valori di tutte le masse,tranne l'i-esima, con 1
''Una sfera uniforme di raggio r e massa M rotola senza strisciare su un piano orizzontale,intorno ad un asse di rotazione orizzontale mobile.In questo moto il centro della sfera si muove con velocità v lungo una circonferenza di raggio R.Trovare l'energia cinetica della sfera.''
I risultati da me ottenuti sono rispettivamente:
1) Mi=$sqrt(Mp*Ms)$
Mp e Ms rappresentano la massa del corpo successivo e precedente alla massa i-esima.
2)E=$mv^{2}$*( $7/10$ +$r^{2}/(5R^{2})$)
Ditemi la vostra!Grazie mille!
Risposte
Il primo dovrebbe andare bene.
Per il secondo non vorrei sbagliarmi, ma credo che dovresti considerare anche l'energia rotazionale, tenendo conto del fatto che ruota anche in circolo.
Per il secondo non vorrei sbagliarmi, ma credo che dovresti considerare anche l'energia rotazionale, tenendo conto del fatto che ruota anche in circolo.
Grazie mille Quinzio della risposta!
Per quanto riguarda il secondo, io ho applicato il secondo teorema di Konig, considerando le due rotazioni, sia il rotolamento sia la rotazione, però non sono sicuro del risultato.
Stesa la mia soluzione era:
$E=1/2m*v^2+1/2I\omega_1^2+1/2I\omega_2^2$
dove $\omega_1$ rappresenta la rotazione che crea la circonferenza di raggio R, e $\omega_2$ rappresenta invece il rotolamento.
Potrebbe andare bene?
Per quanto riguarda il secondo, io ho applicato il secondo teorema di Konig, considerando le due rotazioni, sia il rotolamento sia la rotazione, però non sono sicuro del risultato.
Stesa la mia soluzione era:
$E=1/2m*v^2+1/2I\omega_1^2+1/2I\omega_2^2$
dove $\omega_1$ rappresenta la rotazione che crea la circonferenza di raggio R, e $\omega_2$ rappresenta invece il rotolamento.
Potrebbe andare bene?
L'inerzia però non è la stessa nei due termini.
Ma essendo una sfera l'inerzia non dovrebbe essere la stessa?
No, non è la stessa. L'asse di rotazione è spostato. Si deve usare il t. di Hyugens-steyner per calcolare l'inerzia rispetto ad un asse che non passa dal centro.
Hai perfettamente ragione!c'era qualcosa che non mi convinceva nella mia soluzione,ma non mi riuscivo a raccapezzare dove non consideravo qualcosa!grazie ancora Quinzio! 
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