Parere esercizio onde elettromagnetiche
ho un dubbio riguardante il punto b) del seguente esercizio:
un cavo coassiale rettilineo, costituito da due superfici metalliche cilindriche coassiali di raggi ri e re, separate da un dielettrico omogeneo, di costante dielettrica ε, porta corrente continua da un generatore di f.e.m. ξ a un carico di resistenza R; le cadute di tensione lungo i due conduttori che costituiscono il cavo sono trascurabili.
a) calcolare il campo elettrico, quello magnetico e il vettore di Poynting in un generico punto P del cavo distante r dal suo asse?
b) dimostrare che la potenza trasmessa lungo il cavo è uguale alla potenza dissipata nel carico?
al seguente link trovate la mia soluzione: https://goo.gl/photos/my1yHr1HJvAfowdK7
ho pensato di calcolare la potenza trasmessa nel cavo come prodotto tra vettore di Poynting e area del cavo, questo però mi risulta differente dalla potenza dissipata per effetto Joule.
sapreste darmi una mano?
grazie a tutti per l'aiuto
un cavo coassiale rettilineo, costituito da due superfici metalliche cilindriche coassiali di raggi ri e re, separate da un dielettrico omogeneo, di costante dielettrica ε, porta corrente continua da un generatore di f.e.m. ξ a un carico di resistenza R; le cadute di tensione lungo i due conduttori che costituiscono il cavo sono trascurabili.
a) calcolare il campo elettrico, quello magnetico e il vettore di Poynting in un generico punto P del cavo distante r dal suo asse?
b) dimostrare che la potenza trasmessa lungo il cavo è uguale alla potenza dissipata nel carico?
al seguente link trovate la mia soluzione: https://goo.gl/photos/my1yHr1HJvAfowdK7
ho pensato di calcolare la potenza trasmessa nel cavo come prodotto tra vettore di Poynting e area del cavo, questo però mi risulta differente dalla potenza dissipata per effetto Joule.
sapreste darmi una mano?
grazie a tutti per l'aiuto
Risposte
"toy1990":
... ho pensato di calcolare la potenza trasmessa nel cavo come prodotto tra vettore di Poynting e area del cavo, questo però mi risulta differente dalla potenza dissipata per effetto Joule.
L'errore sta proprio in quel prodotto; dimentichi che S è funzione di r e quindi non puoi calcolare il flusso di $S$, ovvero la potenza $P$ in ingresso, da un semplice prodotto, ma devi andare a farlo per via integrale, ovvero
$\P=\Phi_S=\int_{A }^{ } S\ \text{d}A$
andando a suddividerne il calcolo su corone circolari infinitesime di generico raggio $r$ e di larghezza $dr$, integrando dal $r_i$ a $r_e$.
BTW Un iscritto da più di un anno dovrebbe anche conoscere le regole del Forum, ovvero il regolamento
3.8 E' fortemente consigliato scrivere le formule usando il linguaggio MathML o TeX, per facilitare la lettura dei partecipanti e di coloro che si accostano al forum per imparare. Dopo 30 messaggi inseriti, segno di apprezzabile presenza nella comunità, l'uso di tale linguaggio per la scrittura delle formule è obbligatorio .
ti ringrazio, mi scuso per il mancato uso dei corretti linguaggi per le formule
Per esercitarti nella scrittura in formato Tex potresti postare la soluzione finale. 
Per facilitarti la scrittura vedi per esempio
https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
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