Parere esercizio induzione magnetica
ciao a tutti, ho dei dubbi con il punto b) del seguente esercizio:
Un pendolo è costituito da una pallina metallica di massa m appesa a un filo
conduttore rigido, inestensibile, di lunghezza L, di massa e resistenza elettrica
trascurabili. La pallina striscia senza attrito su una guida metallica circolare di
resistenza trascurabile, chiudendo così il circuito elettrico costituito da un generatore
di corrente continua di f.e.m. E, una resistenza R e il pendolo stesso, tutti disposti in
serie fra loro. Il pendolo è immerso in un campo magnetico uniforme, di intensità B,
diretto perpendicolarmente al piano di oscillazione. Si determini:
a) La forza magnetica agente sul pendolo, in funzione della sua velocità angolare;
b) L’angolo θo della posizione di equilibrio del pendolo;
c) L’equazione differenziale che descrive il moto del pendolo.
il mio svolgimento è quello riportato in figura:
https://goo.gl/photos/iGsjiwLwtv7iGdrN6
il mio risultato però non combacia con quello del testo: senθ=l*B*E/2m*g*R.
non riesco a capire dove sbaglio, sapete aiutarmi?
Un pendolo è costituito da una pallina metallica di massa m appesa a un filo
conduttore rigido, inestensibile, di lunghezza L, di massa e resistenza elettrica
trascurabili. La pallina striscia senza attrito su una guida metallica circolare di
resistenza trascurabile, chiudendo così il circuito elettrico costituito da un generatore
di corrente continua di f.e.m. E, una resistenza R e il pendolo stesso, tutti disposti in
serie fra loro. Il pendolo è immerso in un campo magnetico uniforme, di intensità B,
diretto perpendicolarmente al piano di oscillazione. Si determini:
a) La forza magnetica agente sul pendolo, in funzione della sua velocità angolare;
b) L’angolo θo della posizione di equilibrio del pendolo;
c) L’equazione differenziale che descrive il moto del pendolo.
il mio svolgimento è quello riportato in figura:
https://goo.gl/photos/iGsjiwLwtv7iGdrN6
il mio risultato però non combacia con quello del testo: senθ=l*B*E/2m*g*R.
non riesco a capire dove sbaglio, sapete aiutarmi?
Risposte
Direi nel punto di applicazione di una forza.
mi puoi spiegare dove è applicata?
"toy1990":
mi puoi spiegare dove è applicata?
Ti rispondo con una domanda: perché applichi la forza magnetica sull'estremità inferiore del filo conduttore?
ho capito, la applico nel punto medio del filo, non stavo considerando che è sul filo che incide la forza magnetica e non sulla sfera, ti ringrazio
"toy1990":
ho capito, la applico nel punto medio del filo
Proprio così, e a questo punto però ti faccio un'altra domanda: perché possiamo semplificare il calcolo in questo modo e non dobbiamo andare ad usare un integrale per i contributi elementari di ogni frazione infinitesima $\text{d}l$ del conduttore?
è un corpo omogeneo
Direi perché la forza infinitesima è costante, indipendente dalla posizione; diverso è invece il caso della forza elettromotrice indotta dal movimento.
"RenzoDF":
Direi perché la forza infinitesima è costante, indipendente dalla posizione; diverso è invece il caso della forza elettromotrice indotta dal movimento.
ti ringrazio per questa puntualizzazione, e per l'aiuto che mi hai dato
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