Paradosso gemelli
Il paradosso dei gemelli in relatività ristretta viene risolto con la spiegazione che uno dei due è in un sistema di riferiemnto non inerziale a causa del viaggio di ritorno. Cosa accadrebbe invece se i due gemelli non si incontrassero mai ma si vedessero in un monitor da cui vedere anche i rispettivi orologi? Quale dei due orologi andrebbe più lento? (Inoltre se lo spazio fosse chiuso come una sfera i due gemelli potrebbero incontrarsi senza che uno cambi rotta, chi sarebbe più vecchio in questo caso?)
Risposte
Anche nella partenza ci si trova in un SdR non inerziale.
Il problema credo che risieda nella sincronizzazione iniziale.
Il problema credo che risieda nella sincronizzazione iniziale.
supponiamo che i due si incontrino mentre sono sulle loro rispettive navicelle che sono già in moto e nell'istante in cui si incontrano gli orologi sono uguali poi si allontanano con velocità uniforme l'uno rispetto all'altro. quale dei due orologi sarà poi più lento?
Nei termini che dici nella seconda domanda non c'è paradosso.
Ogni sistema di riferimento ha un suo tempo proprio che non è scindibile dal sistema di riferimento stesso.
Per confrontare i due tempi dovrei nel caso che descrivi far partire dal primo sistema di riferimento un segnale alla velocità della luce che porta al secondo sistema di riferimento l'informazione sul tempo segnato dall'orologio del primo sistema di riferimento.
Applicando le formule della relatività generale troverei che per un sistema di riferimento l'altro segnerebbe un tempo inferiore; viceversa se faccio la stessa cosa per l'altro ottengo che per il primo sistema di riferimento anche il secondo segnerebbe un tempo inferiore.
Cioè tutti e due i sistemi di riferimento vedono dal loro punto di vista l'altro "restare indietro" in senso temporale..... Questo tuttavia non è un paradosso: finché i due sistemi di riferimento non coincideranno nuovamente tale affermazione è accettabile seppure strana, ma è solo perché per noi il tempo è un'entità assoluta, cosa che non è.
Se invece voglio far tornare indietro uno dei due gemelli devo riportare il sistema di riferimento dell'uno coincidente con l'altro, ma per far questo uno dei due sistemi non si è mosso sempre di moto rettilineo uniforme.... quindi non c'è simmetria perfetta e non c'è paradosso: si può fare il calcolo usando la relatività (anche quella ristretta basta) e trovare che il sistema di riferimento non sempre inerziale segna un tempo inferiore, come è stato verificato anche sperimentalmente.
Comunque sono argomenti molto spinosi in cui è facile dedurre e dire cose inesatte, persino alcuni libri a volte traggono in errore....
Ogni sistema di riferimento ha un suo tempo proprio che non è scindibile dal sistema di riferimento stesso.
Per confrontare i due tempi dovrei nel caso che descrivi far partire dal primo sistema di riferimento un segnale alla velocità della luce che porta al secondo sistema di riferimento l'informazione sul tempo segnato dall'orologio del primo sistema di riferimento.
Applicando le formule della relatività generale troverei che per un sistema di riferimento l'altro segnerebbe un tempo inferiore; viceversa se faccio la stessa cosa per l'altro ottengo che per il primo sistema di riferimento anche il secondo segnerebbe un tempo inferiore.
Cioè tutti e due i sistemi di riferimento vedono dal loro punto di vista l'altro "restare indietro" in senso temporale..... Questo tuttavia non è un paradosso: finché i due sistemi di riferimento non coincideranno nuovamente tale affermazione è accettabile seppure strana, ma è solo perché per noi il tempo è un'entità assoluta, cosa che non è.
Se invece voglio far tornare indietro uno dei due gemelli devo riportare il sistema di riferimento dell'uno coincidente con l'altro, ma per far questo uno dei due sistemi non si è mosso sempre di moto rettilineo uniforme.... quindi non c'è simmetria perfetta e non c'è paradosso: si può fare il calcolo usando la relatività (anche quella ristretta basta) e trovare che il sistema di riferimento non sempre inerziale segna un tempo inferiore, come è stato verificato anche sperimentalmente.
Comunque sono argomenti molto spinosi in cui è facile dedurre e dire cose inesatte, persino alcuni libri a volte traggono in errore....
Se lo spazio dell'universo fosse chiuso (ad esempio una sfera) i due si incontrerebbero senza che nessuno passi ad un sistema di riferimento non inerziale.
Quindi cosa accadrebbe? Forse questo discorso implica che la relatività non ammette universi chiusi.
Quindi cosa accadrebbe? Forse questo discorso implica che la relatività non ammette universi chiusi.
Io mi fermo qui.
Non so cosa significa "spazio dell'universo chiuso" quindi non saprei cosa dire.
Sei sicuro di sapere cosa significa?
Se tu lo sai allora probabilmente puoi risponderti da solo....
Comunque, anche se non so se è il tuo caso, io diffido molto di concetti appresi esclusivamente in articoli divulgativi (non sempre ben fatti) che danno l'impressione di comprendere facilmente un concetto complesso.
Come ho detto altre volte la fisica (specie quella del 900) , NON è intuitiva e per capirla bisogna sbattersi molto e non si può capire tutto solo a parole, senza tanta matematica.
Non so cosa significa "spazio dell'universo chiuso" quindi non saprei cosa dire.
Sei sicuro di sapere cosa significa?
Se tu lo sai allora probabilmente puoi risponderti da solo....
Comunque, anche se non so se è il tuo caso, io diffido molto di concetti appresi esclusivamente in articoli divulgativi (non sempre ben fatti) che danno l'impressione di comprendere facilmente un concetto complesso.
Come ho detto altre volte la fisica (specie quella del 900) , NON è intuitiva e per capirla bisogna sbattersi molto e non si può capire tutto solo a parole, senza tanta matematica.
Spazio chiuso dovrebbe intendersi per geometria dell'universo descrivibile da una geometria di tipo sferico.
Questo non significa che l'universo è "come la superficie di una sfera", innanzitutto perchè le dimensioni spaziali sono 3 e non 2 come la superficie della sfera.
Forse è triviale, ma certi termini possono ingannare.
Questo non significa che l'universo è "come la superficie di una sfera", innanzitutto perchè le dimensioni spaziali sono 3 e non 2 come la superficie della sfera.
Forse è triviale, ma certi termini possono ingannare.
Non so nulla di geometrie sferiche in tre dimensioni....e non so se ha senso pensare a un universo di quel tipo. Io ho sentito dire che l'universo è come una sfera chiusa ma in quella affermazione si considera anche il tempo come dimensione, che è cosa diversa. Comunque anche considerando quanto ho scritto ora so che con le conoscenze che ho non sono in grado di dedurre alcunché. Occorrerebbe mettersi a studiare per bene queste cose e dedicarci, a proposito di tempo, il "tempo" giusto 
. Non credo siano concetti spiegabili intuitivamente nel ristretto "spazio" di questo forum....
. Non credo siano concetti spiegabili intuitivamente nel ristretto "spazio" di questo forum....
anche se non è una sfera il discorso è che se lo spazio è chiuso i gemelli si incontrano senza passare per sistemi di riferimento non inerziali
comunque penso che in effetti quando si dice chiuso lo si intende nello spazio-tempo
però il discorso fatto sopra almeno dimostrerebbe che non può essere chiuso nello spazio
cmq la questione è complicata
comunque penso che in effetti quando si dice chiuso lo si intende nello spazio-tempo
però il discorso fatto sopra almeno dimostrerebbe che non può essere chiuso nello spazio
cmq la questione è complicata
"gianni80":
anche se non è una sfera il discorso è che se lo spazio è chiuso i gemelli si incontrano senza passare per sistemi di riferimento non inerziali
Perchè? In che modo?
se l'universo è chiuso nello spazio si può ritornare al punto di partenza senza invertire rotta
Puoi spiegare meglio questa cosa?
Da dove si deduce?
Da dove si deduce?
Quelli sono parallelismi su superfici bidimensionali. In una superficie bidimensionale su cui vale la geometria euclidea varrebbe quello che dici tu.
In tre dimensioni non credo si possa fare lo stesso paragone.
In tre dimensioni non credo si possa fare lo stesso paragone.
potrebbe essere così
però questo sito di astronomia fa il paragone
però questo sito di astronomia fa il paragone
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