Parabola colpo mortaio
salve , mi sono appena iscritto a questo forum perchè credo che solo da gente specializzata in questo tipo di calcoli posso ricevere un giusto consiglio.
La matematica e la geometria mi hanno sempre appassionato . . ma finiti da tanti anni gli studi e con i problemi di
ogni giorno . . pian piano molte conoscenze e nozioni apprese a scuola . . si arrugginiscono.
Quindi ogni tanto devo sforzarmi di ricordare ma ci riesco fino ad un certo punto e poi mi ritrovo a scervellarmi
su teorie che spesso non mi portano alla soluzione.
Senza altri preamboli vi espongo il mio problema:
Immaginate un videogioco, molto semplice . . un mortaio dal punto A deve colpire il punto C sapendo che la traettoria
passerà di sicuro per il punto B.
Fino a qui ci arrivo . . so che per 3 punti ci passa una sola parabola, imposto il sistemino con le coordinate dei
3 punti e mi trovo l'equazione della parabola. che in questo caso sarà y=0,0013x^2-1,436x+400
Ora nel videogioco mi scontro con tanti ragazzini con 20 anni in meno di me, rapidi nei movimenti e nei riflessi,
che mi distruggono puntualmente.
(IMPORTANTE ! . . il mortaio ha una angolazione fissa di lancio che non si può cambiare quindi l'equazione della parabola è sempre quella)
Ho creato un programmino in visual basic nel quale indicando il punto di impatto C, mi viene data graficamente
la posizione del lanciatore nel punto A (vedi immagine allegata) applicando l'equazione indicata prima . . ma andando a ritroso . . cioè il programma dal punto C torna indietro sulla traettoria finchè non trova una base (quelle linee in arancio) dove poter posizionare il mortaio per il lancio.
Ma la cosa che mi interessa sapere è se ci sono altri punti possibili . . tipo quelli indicati in verde dove poter posizionare il lanciatore per colpire sempre il punto C
In pratica vorrei sapere come mi calcolo la traettoria se invece di avere i punti A - B - C che mi sono noti
ho per esempio i punti E (noto) .. (C noto) . . ma non so il terzo punto per il quale deve passare la parabola.
Il programma cioè deve indicarmi tutti i pixel (ne ho indicati solo alcuni in verde ma il numero è limitato a circa 100 - 200 possibili posizioni quindi non è un numero infinito e . . dei quali posso facilmente calcolarmi le coordinate) sulle piattaforme arancio . . dai quali è possibile colpire il punto C usando appunto la traettoria dell'equazione y=0,0013x^2-1,436x+400
Naturalmente il codice del mio programmino mi dirà se sulla traettoria possibile/trovata . . c'è un ostacolo (qualche altra piattaforma in mezzo) e mi scarterà quel tiro.
Spero di essere stato chiaro . . grazie per le eventuali risposte
lucio
La matematica e la geometria mi hanno sempre appassionato . . ma finiti da tanti anni gli studi e con i problemi di
ogni giorno . . pian piano molte conoscenze e nozioni apprese a scuola . . si arrugginiscono.
Quindi ogni tanto devo sforzarmi di ricordare ma ci riesco fino ad un certo punto e poi mi ritrovo a scervellarmi
su teorie che spesso non mi portano alla soluzione.
Senza altri preamboli vi espongo il mio problema:
Immaginate un videogioco, molto semplice . . un mortaio dal punto A deve colpire il punto C sapendo che la traettoria
passerà di sicuro per il punto B.
Fino a qui ci arrivo . . so che per 3 punti ci passa una sola parabola, imposto il sistemino con le coordinate dei
3 punti e mi trovo l'equazione della parabola. che in questo caso sarà y=0,0013x^2-1,436x+400
Ora nel videogioco mi scontro con tanti ragazzini con 20 anni in meno di me, rapidi nei movimenti e nei riflessi,
che mi distruggono puntualmente.
(IMPORTANTE ! . . il mortaio ha una angolazione fissa di lancio che non si può cambiare quindi l'equazione della parabola è sempre quella)
Ho creato un programmino in visual basic nel quale indicando il punto di impatto C, mi viene data graficamente
la posizione del lanciatore nel punto A (vedi immagine allegata) applicando l'equazione indicata prima . . ma andando a ritroso . . cioè il programma dal punto C torna indietro sulla traettoria finchè non trova una base (quelle linee in arancio) dove poter posizionare il mortaio per il lancio.
Ma la cosa che mi interessa sapere è se ci sono altri punti possibili . . tipo quelli indicati in verde dove poter posizionare il lanciatore per colpire sempre il punto C
In pratica vorrei sapere come mi calcolo la traettoria se invece di avere i punti A - B - C che mi sono noti
ho per esempio i punti E (noto) .. (C noto) . . ma non so il terzo punto per il quale deve passare la parabola.
Il programma cioè deve indicarmi tutti i pixel (ne ho indicati solo alcuni in verde ma il numero è limitato a circa 100 - 200 possibili posizioni quindi non è un numero infinito e . . dei quali posso facilmente calcolarmi le coordinate) sulle piattaforme arancio . . dai quali è possibile colpire il punto C usando appunto la traettoria dell'equazione y=0,0013x^2-1,436x+400
Naturalmente il codice del mio programmino mi dirà se sulla traettoria possibile/trovata . . c'è un ostacolo (qualche altra piattaforma in mezzo) e mi scarterà quel tiro.
Spero di essere stato chiaro . . grazie per le eventuali risposte
lucio
Risposte
Benvenuto al forum.
Spero di aver inteso correttamente il problema.
La terza condizione per avere l'equazione della parabola ti può arrivare dal fatto che l'angolazione di lancio è fissa. Cioè la $y'$ nel punto E dovrebbe essere la stessa della $y'$ (quella per ABC) calcolata in A.
"lucius65":
In pratica vorrei sapere come mi calcolo la traettoria se invece di avere i punti A - B - C che mi sono noti
ho per esempio i punti E (noto) .. (C noto) . . ma non so il terzo punto per il quale deve passare la parabola.
lucio
Spero di aver inteso correttamente il problema.
La terza condizione per avere l'equazione della parabola ti può arrivare dal fatto che l'angolazione di lancio è fissa. Cioè la $y'$ nel punto E dovrebbe essere la stessa della $y'$ (quella per ABC) calcolata in A.
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