Pallone lanciato con inclinazione di 20° orizz
Un pallone viene lanciato da una finestra dell'ultimo piano di un edificio. La velocità iniziale del pallone è $v_0=8m/s$ con una inclinazione di $20°$ sotto l'orizzontale. Il pallone arriva al suolo dopo 3s. Si determinino a) lo spostamento orizzontale del pallone b) l'altezza da cui esso viene lanciato c) la velocità con cui colpisce il suolo.
Componenti velocità iniziale:
$v_x=v_0costheta=8cos20°=8*0.94=7.52m/s$
$v_(0y)=v_0sentheta-(g*t) =8sen20°=2.73m/s$
a)Spostemento orizzontale pallone(moto rett. uniforme)
$x=v_x*t=7.52*3=22.56m$
b)Altezza da cui viene lanciato. Io qui ho usato il Modo di un copro verticale(moto dei gravi), quindi uniformemente accellerato
$t_c=sqrt(2h/g)$
$3=sqrt((2h)/9.8)==>9=(2h/9.8)==>88.2=2h==>h=44.1m$
c)velocità di caduta al suolo (Vuole sapere la velocità in modulo??)
$v_x=COSTANTE=v_0costheta=8cos20°=7.52m$
$v_y=sqrt(2gh)=sqrt(19.6*44.1)=sqrt(864.36)=29.4m/s$
È corretto secondo voi come l'ho svolto, perchè io so che il moto orizzontale e verticale nel moto del proiettile sono completamente indipendenti,e che il moto verticale non viene influenzato(in assenza di resistenza dell'aria) se il corpo si muove anche orizzontalmente, quindi lo si può considerare come la caduta di un grave(con velocità vert. $v_y$)
Componenti velocità iniziale:
$v_x=v_0costheta=8cos20°=8*0.94=7.52m/s$
$v_(0y)=v_0sentheta-(g*t) =8sen20°=2.73m/s$
a)Spostemento orizzontale pallone(moto rett. uniforme)
$x=v_x*t=7.52*3=22.56m$
b)Altezza da cui viene lanciato. Io qui ho usato il Modo di un copro verticale(moto dei gravi), quindi uniformemente accellerato
$t_c=sqrt(2h/g)$
$3=sqrt((2h)/9.8)==>9=(2h/9.8)==>88.2=2h==>h=44.1m$
c)velocità di caduta al suolo (Vuole sapere la velocità in modulo??)
$v_x=COSTANTE=v_0costheta=8cos20°=7.52m$
$v_y=sqrt(2gh)=sqrt(19.6*44.1)=sqrt(864.36)=29.4m/s$
È corretto secondo voi come l'ho svolto, perchè io so che il moto orizzontale e verticale nel moto del proiettile sono completamente indipendenti,e che il moto verticale non viene influenzato(in assenza di resistenza dell'aria) se il corpo si muove anche orizzontalmente, quindi lo si può considerare come la caduta di un grave(con velocità vert. $v_y$)
Risposte
Il punto $A$ è OK.
Per il punto $B$ ti sei dimenticato che il pallone NON parte da fermo perciò avremo che $x_f\ =\ x_i+v_0t+(at^2)/2$ da cui $x_f\ -\ x_i\ =\ -v_yt-(g*t^2)/2$ e sostituendo abbiamo $-h=-3*2.73-(9.8*3^2)/2$ ed infine $h=52.29\ m$.
Lo stesso errore per il punto $C$
Abbiamo $v_f\ =\ v_i+at\ \ \ =>\ \ \ v_f\ =\ -2.73-9.8*3\ \ \ =>\ \ \ v_f\ =\ -32.13\ m/s$ e poi ti calcoli il modulo di $v$.
Cordialmente, Alex
Per il punto $B$ ti sei dimenticato che il pallone NON parte da fermo perciò avremo che $x_f\ =\ x_i+v_0t+(at^2)/2$ da cui $x_f\ -\ x_i\ =\ -v_yt-(g*t^2)/2$ e sostituendo abbiamo $-h=-3*2.73-(9.8*3^2)/2$ ed infine $h=52.29\ m$.
Lo stesso errore per il punto $C$
Abbiamo $v_f\ =\ v_i+at\ \ \ =>\ \ \ v_f\ =\ -2.73-9.8*3\ \ \ =>\ \ \ v_f\ =\ -32.13\ m/s$ e poi ti calcoli il modulo di $v$.
Cordialmente, Alex
giustissimo, che scemo per la fretta non ho considerato che la velocità ha le sue componenti $v_x$ e $v_y$ nel moto 
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