Pallone aerostatico
Un pallone aerostatico, partendo dal suolo, si sposta a Nord per 8,7 km, dopo di ciò si sposta verso est per 9,7 km ed infine in elevazione per 2,9 km in 3 ore e 24 minuti. Determinare il modulo e la direzione (intesa come angolo con l'orizzontale) della velocità media.
Io so che v(media) è uguale alla variazione di posizione nel tempo. Lo spostamento totale a me risulta essere 14,4 km; inoltre v(media) ha la stessa direzione del vettore spostamento che, sempre secondo i miei calcoli, forma un angolo di 48° con l'orizzontale.
Il libro mi dice invece che i risultati sono 3,9 km/h e 13°. In cosa sbaglio?
Io so che v(media) è uguale alla variazione di posizione nel tempo. Lo spostamento totale a me risulta essere 14,4 km; inoltre v(media) ha la stessa direzione del vettore spostamento che, sempre secondo i miei calcoli, forma un angolo di 48° con l'orizzontale.
Il libro mi dice invece che i risultati sono 3,9 km/h e 13°. In cosa sbaglio?
Risposte
Lo spostamento totale è dato da:
s = sqrt(8,7^2 + 9,7^2 + 2,9^2) = 13,3 km.
La velocità media è: v = s/t = 13,3/3,4 = 3,91 km/h.
L'angolo è dato da:
tg x = 2,9/sqrt(8,7^2 + 9,7^2) ===> x = 12,5°.
s = sqrt(8,7^2 + 9,7^2 + 2,9^2) = 13,3 km.
La velocità media è: v = s/t = 13,3/3,4 = 3,91 km/h.
L'angolo è dato da:
tg x = 2,9/sqrt(8,7^2 + 9,7^2) ===> x = 12,5°.
quote:
Originally posted by MaMo
Lo spostamento totale è dato da:
s = sqrt(8,7^2 + 9,7^2 + 2,9^2) = 13,3 km.
La velocità media è: v = s/t = 13,3/3,4 = 3,91 km/h.
infinite grazie, avevo fatto un po' di inchiappi con i calcoli.
quote:
L'angolo è dato da:
tg x = 2,9/sqrt(8,7^2 + 9,7^2) ===> x = 12,5°.
mi sono persa: mi spiegheresti come calcoli l'angolo? Lo so, sono una neglia
calcola il valore della tangente dell angolo facendo il rappoto tra lo spostamento nella direzione z e la risultante nel piano xy, ossia dello spostamento a nord ed ad est.
ok?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
ok?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
quote:
Originally posted by cavallipurosangue
calcola il valore della tangente dell angolo facendo il rappoto tra lo spostamento nella direzione z e la risultante nel piano xy, ossia dello spostamento a nord ed ad est.
ok?
sì, grazie, adesso sì. Leggendo quei 2,9 km "in elevazione" per me era come se avesse detto 2,9 km "verso nord"; quindi continuavo a sommare i 3 vettori come se fossero nel piano xy e nn nello spazio xyz. Grazie.
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