Pallina su pista circolare
Vi chiedo aiuto per il seguente quesito:
Una pallina compie il giro della morte su una pista circolare di raggio R (di cui si può trascurare l’attrito), disposta lungo un piano verticale. Calcolare la minima velocità che deve avere la pallina nel punto più alto della pista per completare il giro.
Grazie in anticipo
Una pallina compie il giro della morte su una pista circolare di raggio R (di cui si può trascurare l’attrito), disposta lungo un piano verticale. Calcolare la minima velocità che deve avere la pallina nel punto più alto della pista per completare il giro.
Grazie in anticipo
Risposte
Non è equivalente a dire l'accelerazione centripeta nel punto più alto deve essere uguale (dato che è minima) alla forza di gravità??
io quindi farei così: $v_m=frac{g}{R}$ prova a vedere se il risultato è corretto....
io quindi farei così: $v_m=frac{g}{R}$ prova a vedere se il risultato è corretto....
no. Il risultato è v=(gR)1^2
"leo987":
Non è equivalente a dire l'accelerazione centripeta nel punto più alto deve essere uguale (dato che è minima) alla forza di gravità??
io quindi farei così: $v_m=frac{g}{R}$ prova a vedere se il risultato è corretto....
Per favore puoi spiegare da dove ricavi l'equazione $v_m=frac{g}{R}$? Mi sembra errata anche dimensionalmente (a primo membro $[L*T^-1]$ e a secondo $[T^-2]$.
Il problema mi piace davvero tanto, ma non so se riuscirò ad esservi di aiuto, provo a fare alcune considerazioni:
il moto della pallina è un moto circolare non uniforme, nè uniformemente accelerato.
Cercherei di schematizzare il problema disegnando la circoferenza di raggio R su un piano cartesiano con l'origine coincidente con il centro della circonferenza, il moto della pallina è govenato da due accelerazioni, una quella di gravità che è costante in direzione modulo e verso e una quella centripeta che varia continuamente in direzione (sempre diretta verso il centro) e modulo.
Fin'ora vi sembra corretto?
il moto della pallina è un moto circolare non uniforme, nè uniformemente accelerato.
Cercherei di schematizzare il problema disegnando la circoferenza di raggio R su un piano cartesiano con l'origine coincidente con il centro della circonferenza, il moto della pallina è govenato da due accelerazioni, una quella di gravità che è costante in direzione modulo e verso e una quella centripeta che varia continuamente in direzione (sempre diretta verso il centro) e modulo.
Fin'ora vi sembra corretto?
Nel punto più alto la gravità deve essere uguale alla forza di centrifuga.
$mg=mv^2/R$
$v=sqrt{gR}$
$mg=mv^2/R$
$v=sqrt{gR}$
grazie
"chess71":
no. Il risultato è v=(gR)1^2
esatto...cioè avevo sbagliato a ricavare v; mi era venuto di considerare $a_n=v*R$
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