Palla da bowling che striscia?

[nokiaspace]

Ho il seguente esercizio l'ho risolto in un modo però vorrei risolverlo anche con la conservazione dell'energia.

Una palla da bowling di massa m e raggio R è lanciata a livello del pavimento in modo da muoversi inizialmente in orizzontale con una velocità v0=5,0 m/s senza rotolare.
Il coefficiente di attrito dinamico vale mu d=0,080.
determinare:
a)l'intervallo di tempo per cui la palla striscia lungo il pavimento
b)la distanza che percorre strisciando.

io avevo pensato di fare così:
Wn.c.=Delta E
ovvero lavoro delle forze non conservative uguale a energia cinetica finale meno energia cinetica iniziale
e mi viene:
-mu d*mg*Delta x = 1/2 vcm fin^2 - 1/2 vcm ini^2
la velocità del centro di massa finale è uguale alla velocità di rotolamento ovvero R * omega, perchè durante lo strisciamento v cm è maggiore di r*omega quando diventa uguale allora la palla inizia a rotolare ma non riesco ad andare avanti con questo ragionamento perchè mi trovo più incognite che equazioni
mettendo a sistema queste due equazioni ho come incognite:
vcm f, R e omega
ho solo due equazioni quindi il sistema non ammette soluzione come devo fare?