Palla da bowling

[cavallipurosangue]

Immaginiamo di avere in mano una palla da bowling di forma perfettamente sferica e di massa $m$ omogeneamente distribuita. Lanciamo in avanti su un piano scabro la palla imprimendo una velocità $v_0$ al $cdm$ e contemporaneamente una velocità angolare $\omega_0$ all'indietro. Cosa succede dopo? Torna indietro o rotola avanti? Se poi il coefficiente di attrito dinamico è $mu$, calcolare il tempo trascorso dal lancio all'eventuale rotolamento (puro).

[Sk_Anonymous]

Si applicano le equazioni cardinali della dinamica: scegliendo il centro di massa della sfera per il calcolo del momento risultante si vede che l'unica forza che dà un momento è quella d'attrito (2° equazione); visto che forza peso e forza normale del piano su cui poggia la palla si annullano il risultante sarà la sola forza d'attrito(1°equazione); con i soli dati presenti non si può sapere se la palla continua ad andare avanti o torna indietro manca il raggio della sfera per il calcolo del momento d'inerzia (perlomeno così mi pare , non ho svolto l'esercizio ); la condizione che deve essere sodisfatta affinche la palla inizi un rotolamento puro è Wr=v considerando ovviamente anche i segni di W(velocità angolare) e v (velocità del centro di massa)

[cavallipurosangue]

Guarda che io lo so... Era un esercizio proposto, non richiesto... Io voglio vedere calcoli e risultati...

[Sk_Anonymous]

Ok provo a risolverlo e poi posto la soluzione se ci riesco a scrivere in modo comprensibile