[Ottica] Reticolo di diffrazione

[Alxxx28]

Un fascio di luce bianca, con $\lambda$ compresa tra $400nm$ e $650nm$, incide su un reticolo di diffrazione caratterizzato da 900 incioni per $mm$. A distanza $D=1.1m$ si trova uno schermo avente una fenditura di larghezza $s=2cm$
a distanza $x=50cm$ dall'asse passante per il centro del reticolo. Si chiede quali lunghezze d'onda vengono trasmesse.
Ho allegato qui la figura

Per risolvere il problema ho pensato che bisognasse trovare $\theta_min$ e $\theta_max$ in modo da ricavare poi, attraverso
l' equazione $dsen\theta=m\lambda$, l'intervallo delle $\lambda$ trasmesse attraverso la fenditura.
Il passo del reticolo è $d=10^(-3) /900 ~~1.1 *10^(-6) $
$\theta_min=arctan(x/D)~~24.44°$
$\theta_max=arctan((x+s)/D)~~25.3°$
E per quanto riguarda l'ordine dei massimi ho posto m=1, dato che $dsen\theta_min~~455nm$
e $dsen\theta_max~~470nm$

Potreste dirmi se c'è qualcosa che non va nel ragionamento?
Grazie in anticipo

[Sk_Anonymous]

Così facendo, consideri solo i massimi del primo ordine. Non credo che l'esercizio intendesse solo questi. Anche se, in effetti, per $m=2$ sei palesemente fuori dalla banda considerata. Tra l'altro, approssimare il seno con la tangente quando $D=110$ e $50

Cita

Segnala

[Alxxx28]

Questo esercizio mi è capitato durante l'esame e non so di preciso qual'è la soluzione, ma di certo il mio risultato non è tra le 3 possibili risposte.
La traccia si potrebbe anche interpretare in un altro modo, ad esempio con il centro della fenditura a distanza x dall'asse, ma facendo i vari calcoli lo stesso non mi ritrovo tra le possibili risposte.

[Sk_Anonymous]

Per fare prima, puoi riportare le $3$ possibili risposte?