Oscillazione molla
Salve, sono passato alla parte delle Oscillazioni e delle Onde. Ho un problemino con la risoluzione dell'ultimo punto di questo esercizio:
Un oggetto di 0.500 kg collegato a una molla di costante elastica 8.00 N/m oscilla di moto armonico
semplice con un’ampiezza di 10.0 cm. Calcolare (a) il valore massimo del modulo della sua velocità
e della sua accelerazione, (b) velocità e accelerazione quando l’oggetto si trova x=6.00 cm dalla
posizione di equilibrio e (c) il tempo necessario affinché l’oggetto si muova da x=0 a x=8.00 cm.
I primi due punti li risolvo semplicemente usando le formule dell'accellerazione massima e della velocità massima. Il terzo punto non saprei come risolverlo. Calcolo il periodo $T=(2pi)/ω$. Il periodo è il tempo impiegato per compiere un'oscillazione completa. Il problema è che non sao se questa molla parte da x=0 se parte da x=A e se è già in movimento quando iniziamo ad esaminare il moto. Come faccio?
Un oggetto di 0.500 kg collegato a una molla di costante elastica 8.00 N/m oscilla di moto armonico
semplice con un’ampiezza di 10.0 cm. Calcolare (a) il valore massimo del modulo della sua velocità
e della sua accelerazione, (b) velocità e accelerazione quando l’oggetto si trova x=6.00 cm dalla
posizione di equilibrio e (c) il tempo necessario affinché l’oggetto si muova da x=0 a x=8.00 cm.
I primi due punti li risolvo semplicemente usando le formule dell'accellerazione massima e della velocità massima. Il terzo punto non saprei come risolverlo. Calcolo il periodo $T=(2pi)/ω$. Il periodo è il tempo impiegato per compiere un'oscillazione completa. Il problema è che non sao se questa molla parte da x=0 se parte da x=A e se è già in movimento quando iniziamo ad esaminare il moto. Come faccio?
Risposte
le condizioni iniziali le puoi decidere tu purche' siano coerenti.
io metterei come stato iniziale la molla che parte da A dove la velocita' e' uguale a zero perche' e' il punto in cui cambia direzione.
io metterei come stato iniziale la molla che parte da A dove la velocita' e' uguale a zero perche' e' il punto in cui cambia direzione.
Ok. Una volta fissate le condizioni iniziali, mettiamo per esempio A=10cm, t=0 e $v_i=0$, che formula uso per ricavarmi il tempo necesario? Perdonatemi ma oggi non ci sto con la testa e non ci arrivo prorpio :? .
Ho risolto in questo modo:
se in un periodo T=1,57s la molla compie un'oscillazione completa coprendo una distanza di 40cm allora facendo una proporzione $T/40=t/8$ da cui ricavo $t=0,314s$.
se in un periodo T=1,57s la molla compie un'oscillazione completa coprendo una distanza di 40cm allora facendo una proporzione $T/40=t/8$ da cui ricavo $t=0,314s$.
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