Oscillatore armonico

[lazzariell]

Salve ragazzi, allora faccio questa premessa: io ho già superato l'esame di analisi 2 e so come risolvere questo tipo di EDO del secondo ordine lineari a coefficienti costanti omogenea. Bene, quando applico il 2 principio della dinamica ad una molla, mi viene fuori appunto questa EDO omogenea, che appunto poi porterà a trovare la legge oraria dell'oscillatore armonico. Ora quando io risolvo la EDO "matematicamente", la soluzione è combinazione lineare di un coseno e seno moltiplicati per due costanti (utilizzando la formula di Eulero, risolvendo l'equazione pura associata alla EDO ecc...). Ora la domanda è: perché la soluzione che a rigore è fatta di due termini, poi per la legge oraria ne diventa solo uno? Ovvero non c'è più la somma del seno e coseno ma solo uno dei due? Grazie

[mgrau]

"Luigigino":la domanda è: perché la soluzione che a rigore è fatta di due termini, poi per la legge oraria ne diventa solo uno? Ovvero non c'è più la somma del seno e coseno ma solo uno dei due? Grazie

La combinazione lineare di seno e coseno equivale ad aggiungere una costante di fase

[lazzariell]

Grazie per la risposta, questo l'ho capito, però volevo capirne il motivo analiticamente