Oscillatore Anarmonico: chiarimenti ed esempi ?

[mork_1]

Ciao a tutti. Mentre sistemavo gli appunti di Meccanica mi sono imbattuto in un piccolo abbozzo dove si accennava all'equazione di un oscillatore anarmonico $ (d^2x)/dt^2= cx^4$ .

Ho cercato in rete e in alcuni libri di Fisica 1 ma non ho trovato nulla al riguardo. Qualuno può farmi esempi di oscillatori anarmonici ?

Grazie.



Edit : Grazie Vinx non avevo fatto caso alla dimenticanza. Ho messo la notazione di Newton, in attesa di capire come si scrive nella notazione che tu hai usato.

[VINX89]

Ciao.
Scusa, ma forse l'equazione è

$ddotx = c x^4?$

[mork_1]

Mi sai dire niente in proposito ?

[zio_paperone]

Ho provato anch'io a googlare un po'! mi sembra di capire che l'oscillatore anarmonico è banalmente qualsiasi cosa che oscilli con una legge che non sia armonica.
Esempi:
1. un elastico che non segue la legge di hooke (k non è costante)
2. un pendolo per grandi oscillazioni (non si può approssimare l'arco con la corda)
3. se poi si fa pendolare una massa attaccata a un elastico è divertentissimo!
4. un'altalena con fulcro squadrato
5. una palla che rimbalza

[goblinblue]

Non è il mio campo di studi attuale, e nulla ti so dire sull'equazione differenziale indicata, ma girando sulla Rete ho trovato alcuni esempi di oscillatore anarmonico, definito come quel sistema sul quale la forza agisce in maniera costante e non dipende dalla posizione ovvero non è una forza elastica del tipo $vec F=-k vec x$;
alcuni esempi sono la macchina di atwood ( con le masse in acqua) e l'altalena: in queste macchine l'oscillazione viene definita anarmonica per ampiezze non piccole, per piccole ampiezze il moto diventa armonico. Anche il pendolo per ampie oscillazioni è definito intrinsecamente anarmonico .
Spero che ti sia d'aiuto come punto di partenza.
Ciao.

[mork_1]

Grazie. Strano che in rete io abbia trovato poco o nulla.