Origine di una formula...
ciao, sapreste dirmi o indirizzarmi dove posso scoprire come si ottiene la seguente legge:
$B=(mu_0I)/(2pir)$
Il mio libro fa una mega spiegazione per ottenere la legge di biot-savart e poi la liquida in due righe,
dicendo che utilizzerà la legge che ho postato più su, senza un minimo di spiegazione
(questa formula viene poi utilizzata per dedurne altre...).
Grazie mille a chiunque possa rispondermi
$B=(mu_0I)/(2pir)$
Il mio libro fa una mega spiegazione per ottenere la legge di biot-savart e poi la liquida in due righe,
dicendo che utilizzerà la legge che ho postato più su, senza un minimo di spiegazione
(questa formula viene poi utilizzata per dedurne altre...).
Grazie mille a chiunque possa rispondermi
Risposte
"Kawashita":
Il mio libro fa una mega spiegazione [...] senza un minimo di spiegazione [...]
Cioè? Intendi che fa una lunga spiegazione qualitativa (a parole) senza dimostrare nulla
dal punto di vista matematico-formale?
Come dice Reynolds non è chiaro cosa tu voglia.
Comunque una delle equazioni di Maxwell (teorema di Ampere), nel caso di assenza di campo elettrico e presenza di conduttore percorso da corrente, dice che la circuitazione di B lungo una linea chiusa è pari, a meno di costanti, alla corrente concatenata con la linea stessa.Nel caso ad esempio di un filo percorso da corrente I hai:
(non ho capito come si fa la freccia che indica la natura vettoriale delle grandezze)
$int B dc = mu_0*I$
dove l'integrale sarebbe da indicare con il circoletto di integrale lungo una linea chiusa, che non so come si disegni.
e se consideri come linea una circonferenza di raggio R centrata sul filo, per simmetria l'integrale diventa banale:
$2*pi*R*B=mu_0*I$
che è la formula che cercavi
Comunque una delle equazioni di Maxwell (teorema di Ampere), nel caso di assenza di campo elettrico e presenza di conduttore percorso da corrente, dice che la circuitazione di B lungo una linea chiusa è pari, a meno di costanti, alla corrente concatenata con la linea stessa.Nel caso ad esempio di un filo percorso da corrente I hai:
(non ho capito come si fa la freccia che indica la natura vettoriale delle grandezze)
$int B dc = mu_0*I$
dove l'integrale sarebbe da indicare con il circoletto di integrale lungo una linea chiusa, che non so come si disegni.
e se consideri come linea una circonferenza di raggio R centrata sul filo, per simmetria l'integrale diventa banale:
$2*pi*R*B=mu_0*I$
che è la formula che cercavi
Si dimostra sperimentalmente la legge di Ampère:
$oint_cvecH*vec(dl)=int_S vecJ*vec(ds)$
ovvero la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa c che contorna una superficie S, è pari alla corrente elettrica (netta) che attraversa S concordemente al verso di percorrenza di c.
$oint_cvecH*vec(dl)=int_S vecJ*vec(ds)$
ovvero la circuitazione del campo magnetico lungo una linea chiusa c che contorna una superficie S, è pari alla corrente elettrica (netta) che attraversa S concordemente al verso di percorrenza di c.
Scusate se non si è capita la domanda, intendevo dire che il mio libro di testo giungeva alla
conclusione dopo tre pagine affermando che è possibile calcolare un campo magnetico generato
lungo un filo rettilineo percorso da corrente con la legge $dB=mu_0/(4pi)(Ids * hat r)/r^2$ dicendo che :
"però userermo un metodo diverso per dimostrare che l'intensità di questo campo a distanza r dal filo è $B=(mu_0I)/(2pir)$ "
e non riuscivo a capire da cosa uscisse questa legge, ma ora è chiaro grazie mille a tutti per l'aiuto.
conclusione dopo tre pagine affermando che è possibile calcolare un campo magnetico generato
lungo un filo rettilineo percorso da corrente con la legge $dB=mu_0/(4pi)(Ids * hat r)/r^2$ dicendo che :
"però userermo un metodo diverso per dimostrare che l'intensità di questo campo a distanza r dal filo è $B=(mu_0I)/(2pir)$ "
e non riuscivo a capire da cosa uscisse questa legge, ma ora è chiaro grazie mille a tutti per l'aiuto.
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