Ordine di grandezza
salve a tutti avrei dei problemi con gli ordini di grandezza:
la massa del sole è M=1.99 x $10^30$ kg.
-calcola l'ordine di grandezza del rapporto fra la massa di ciascun pianeta del Sistema Solare e M.
ad esempio $(m Mercurio)/(M solare )$= $(0.318 *10^24 kg )/(1,99 * 10^30)$ = $0,16 * 10^-6$ --->og=$10^-6$ nn supera il 5 ma se prendo questo caso
$(m Giove)/(M solare )$=$(1900 * 10^24 kg)/(1,99 * 10^30 kg)= 954,77 *10^-6$ ----> og=$10^-6$ ma c'è un errore potreste spiegarmi come si fa in questi casi?
la massa del sole è M=1.99 x $10^30$ kg.
-calcola l'ordine di grandezza del rapporto fra la massa di ciascun pianeta del Sistema Solare e M.
ad esempio $(m Mercurio)/(M solare )$= $(0.318 *10^24 kg )/(1,99 * 10^30)$ = $0,16 * 10^-6$ --->og=$10^-6$ nn supera il 5 ma se prendo questo caso
$(m Giove)/(M solare )$=$(1900 * 10^24 kg)/(1,99 * 10^30 kg)= 954,77 *10^-6$ ----> og=$10^-6$ ma c'è un errore potreste spiegarmi come si fa in questi casi?
Risposte
L'ordine di grandezza è la potenza di dieci che meglio approssima un numero, il quale prima di tutto va scritto in notazione scientifica.
Ad esempio $0,16 * 10^-6$ lo riscrivi come $1,6 * 10^-7$, e l'ordine di grandezza è $10^-7$, mentre $954,77 * 10^-6$ lo riscrivi come $9,5477 * 10^-3$,e l'ordine di grandezza è $10^-2$
Ad esempio $0,16 * 10^-6$ lo riscrivi come $1,6 * 10^-7$, e l'ordine di grandezza è $10^-7$, mentre $954,77 * 10^-6$ lo riscrivi come $9,5477 * 10^-3$,e l'ordine di grandezza è $10^-2$
perchè da $10^-6$ si passa a $10^-7$ ? e da $10^-6$ si passa a $10^-3$?
Perchè se devi approssimare il numero con le potenze di dieci devi prima scriverlo in notazione scientifica , cioè devi scriverlo come $a * 10^n$, dove $1<=a<10$, o meglio $10^0<=a<10^1$. Da quest'ultima scrittura mi pare abbastanza chiaro perchè per sapere l'ordine di grandezza è utile riportarsi alla notazione scientifica.
Se ad esempio abbiamo
$900$
$90,0 *10$
$9,00 * 10^2$
è chiaro che abbiamo scritto tre volte la stessa quantità, a cui ovviamente dobbiamo attribuire UN solo ordine di grandezza, il quale non può essere nel primo caso $10^0$, nel secondo $10^1$ e nel terzo $10^2$.
Per stabilirlo partiamo dalla terza scrittura che è appunto nella forma $a * 10^n$ con $10^0<=a<10^1$. L'ordine di grandezza è $10$ elavato alla $n$ se $a$ si approssima con $1$ ($10^n*10^0=10^n$), mentre è 10 elavato alla $n+1$ se $a$ si approssima meglio con $10$ ($10^n*10=10^(n+1)$).
Nel caso di $9,00 * 10^2$ è evidente che l'ordine di grandezza è $10^3$ e non $10^2$ ($9≈10$, quindi o.d.g=$10*10^2=10^3$)
Se ad esempio abbiamo
$900$
$90,0 *10$
$9,00 * 10^2$
è chiaro che abbiamo scritto tre volte la stessa quantità, a cui ovviamente dobbiamo attribuire UN solo ordine di grandezza, il quale non può essere nel primo caso $10^0$, nel secondo $10^1$ e nel terzo $10^2$.
Per stabilirlo partiamo dalla terza scrittura che è appunto nella forma $a * 10^n$ con $10^0<=a<10^1$. L'ordine di grandezza è $10$ elavato alla $n$ se $a$ si approssima con $1$ ($10^n*10^0=10^n$), mentre è 10 elavato alla $n+1$ se $a$ si approssima meglio con $10$ ($10^n*10=10^(n+1)$).
Nel caso di $9,00 * 10^2$ è evidente che l'ordine di grandezza è $10^3$ e non $10^2$ ($9≈10$, quindi o.d.g=$10*10^2=10^3$)
grazie mille
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