Orbita di un pianeta attorno al sole

[BoG3]

Caio a tutti, ho una domanda da fare su un esercizio:
Testo: Un piccolo pianeta orbita attorno ad una stella con un orbita circolare di raggio $r = 200*10^6km$ con un periofo $T = 172$ giorni.
1) Quall'e' la velocita' del pianeta?
2) quall'e' la massa della stella?
Nota: si ricorda che $G = 6.7*10^(-11)(Nm^2)/(kg^2)$

Io ho pensato di fare così:
1) Convertendo i giorni in ore e lasciando i km ottengo: $v = \text(spazio)/\text(tempo) = (2\pir)/T = (6.28*200*10^6)/(172*24) = 0.2973484*10^6 (km)/h$

Ora pero' per il punto 2 non so andare avanti. Io so che c'è una forza centripeta $F_c$ agente sul pianeta e diretta verso la stella.
So che $F_c = m*a_c = m*v^2/r$.
Inoltre so che $F_\text(attrazione gravitazionale) = G*(m_\text(stella)*m_\text(pinaeta))/r^2$

Come mobino ste cose per rispondere al punto 2?

[Faussone]

Hai fatto il 99.9%....
Ti basta osservare/considerare/ricordare che la forza centripeta per mantenere il pianeta su quell'orbita circolare è fornita proprio dall'attrazione gravitazionale (nella formula della forza centripeta che hai scritto ovviamente la $m$ è la massa del pianeta).

[BoG3]

Quindi $m_\text(pianeta)*(v^2)/r = G*(m_\text(stella)*m_\text(pianeta))/(r^2)$ da cui semplifico $m_\text(pianeta)$ ed isolo $m_\text(stella)$?
Otterei quindi $m_\text(stella) = v^2*r$?

[Faussone]

"BoG":
Otterei quindi $ m_\text(stella) = v^2*r $?

Mi pare che dimensionalmente non ci siamo!
E $G$ che fine ha fatto?

[BoG3]

"Faussone":
E $G$ che fine ha fatto?

Dimenticato come al solito

$ m_\text(stella) = (v^2*r)/G $