Operatore risolvente (meccanica quantistica)

[ClaMaths]

Salve a tutti...
Devo svolgere questo esercizio: calcolare il risolvente dell'operatore derivata prima e dimostrare che è limitato per ogni z complesso.
Essendo il risolvente (A-z)^(-1), ho provato a calcolare (A-z) applicato ad una funzione f, ho ottenuto un'equazione differenziale e l'ho risolta, ma ora non so come "trasferire" la soluzione che ho trovato alla sua inversa...
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie

[dissonance]

Bisogna specificare anche un dominio, per queste cose, e in particolare delle condizioni iniziali o al contorno... Scrivi un po' i calcoli che hai fatto, vediamo dove sei arrivata.

PS: Vedo che sei tornata dopo tanti anni!!! Ben ritrovata tra noi!

[ClaMaths]

Sì scusami hai perfettamente ragione... dopo una giornata intera passata sui libri e davanti al pc non capisco più niente
Il dominio dell'operatore è l'insieme di tutte le funzioni dello spazio di Hilbert H(0,1) e so che f(0)=0.

Prima di inserire i calcoli che ho fatto io e dove sono arrivata devo riuscire a inserire le formule in codice tex perché altrimenti non è proprio una piacevole lettura... non ci sono ancora riuscita non so perché, ora leggo a modo tutte le indicazioni

Grazie di tutto