Onde meccaniche

[Damiano77]

Buongiorno! Vorrei sapere se il moto di un punto di un'onda meccanica possa essere un moto armonico. Ho visto che il moto armonico è una cosinusoide, mentre quello di un'onda è una sinusoide. Ma l'andamento non è comunque lo stesso. Poi ho visto che affinchè ci sia un'onda ci deve essere una forza di richiamo come la forza elastica. Ma questa "forza elastica"si misura con la legge di hooke? Non mi sono tanto chiari questi concetti.
Grazie in anticipo

[Maurizio Zani]

Sinusoide e cosinusoide sono sostanzialmente la stessa funzione, solo traslata in avanti una rispetto all'altra.

Se prendi ad esempio un corda con la quale crei un'onda (meccanica) che si muove orizzontalmente, il singolo punto della corda si muoverà verticalmente di moto armonico, come avviene per le onde del mare

Se prendi un'onda elettromagnetica, non c'è nessuna forza elastica in gioco...

[Damiano77]

Ma quindi nelle onde meccaniche c'è una forza elastica?

[mgrau]

Sì, ma tieni presente che questo non implica che ci siano molle, "forza elastica" significa "forza proporzionale allo spostamento e di verso opposto".
In questo senso anche la forza di richiamo di un pendolo (piccole oscillazioni) è una forza elastica

[Damiano77]

Ma esiste un modo per calcolare questa forza o è soltanto un modo per giustificare la conservazione dell'energia dell'onda?

[mgrau]

"Damiano77":Ma esiste un modo per calcolare questa forza o è soltanto un modo per giustificare la conservazione dell'energia dell'onda?

In genere funziona al contrario: se, studiando un sistema meccanico, per es. un pendolo, o una corda tesa, si trova che quando il sistema si discosta da una situazione di equilibrio c'è una forza di richiamo proporzionale allo scostamento - cioè elastica - si conclude che il sistema compie delle oscillazioni armoniche

[Damiano77]

Grazie per le risposte. Ma ad esempio, nel pendolo la forza di richiamo dovrebbe essere la componente tangenziale della forza peso. Giusto? Ma nelle onde qual è questa forza elastica?

[mgrau]

Quali onde?

[Damiano77]

Onde meccaniche

[mgrau]

Ho capito... ma quale sistema oscillante ti interessa? Onde su una corda? Onde sonore? ...? ...? Caso per caso, le forze non sono sempre le stesse, anche se hanno tutte lo status di forza elastica

[Damiano77]

Ah ok. Per esempio per le onde su una corda? E per quelle sonore?
Grazie per la pazienza;-)

[mgrau]

Per le onde su una corda ti posso dare un'idea molto qualitativa - spero che i puristi non si scandalizzino - poi, sui libri, troverai gli stessi argomenti con tutti i differenziali al posto giusto. Se guardi la figura:

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

che rappresenta in forma molto schematica una corda pizzicata, vedi che sul vertice del triangolino agisce una forza di richiamo che è data da $2 T sin alpha$, ma anche l'altezza del vertice, ovvero lo spostamento dall'equilibrio, è proporzionale a $sin alpha$ e quindi la forza di richiamo è proporzionale allo spostamento, che è quanto si voleva.

Le onde sonore, che invece sono longitudinali, dipendono invece dal comportamento dell'aria, per compressione e dilatazione, come una molla: $P*V = k$, legge di Boyle, da cui la caratteristica di forza elastica

[Damiano77]

Grazie mille