Onde elettromagnetiche
Il campo elettrico di un'onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto è dato da:
$E_x=0; E_y=E_0cos[2pi10^8(x/c-t)]; E_z=0$
Supponiamo debba trovare la lunghezza e la frequenza dell'onda, sono confuso sulle sue componenti, allora:
1) $2pi10^8$ è $\omega$ ovvero la pulsazione dell'onda?
$E_x=0; E_y=E_0cos[2pi10^8(x/c-t)]; E_z=0$
Supponiamo debba trovare la lunghezza e la frequenza dell'onda, sono confuso sulle sue componenti, allora:
1) $2pi10^8$ è $\omega$ ovvero la pulsazione dell'onda?
Risposte
Sì dovrebbe così, e quindi la frequenza $10^8 Hz$
"strangolatoremancino":
Sì dovrebbe così, e quindi la frequenza $10^8 Hz$
Esatto, puoi dirmi l'esatta formula che hai applicato per il calcolo della frequenza?
$omega = 2pi f =2 pi 10^8 $ .
Si scusami, quindi semplicemente f è la frequenza.
Ad esempio, se l'onda fosse questa: $E_x=0; E_y=2(V/m)sin(4pi10^6(z-ct)); E_z=2(V/m)cos(4pi10^6(z-ct))$ avrei che:
- La frequenza è $f=2*10^6$?
Poi dopo una domanda relativa alla lunghezza d'onda.
Grazie
Ad esempio, se l'onda fosse questa: $E_x=0; E_y=2(V/m)sin(4pi10^6(z-ct)); E_z=2(V/m)cos(4pi10^6(z-ct))$ avrei che:
- La frequenza è $f=2*10^6$?
Poi dopo una domanda relativa alla lunghezza d'onda.
Grazie
una volta trovata la frequenza la lunghezza d'onda è $c/f$ dove $c=3*10^8$
ciao
ciao
"quattrocchi":
una volta trovata la frequenza la lunghezza d'onda è $c/f$ dove $c=3*10^8$
ciao
Avevo fatto cosi anche io, ma non mi trovavo perchè come risultato mi da 2m.
Ad esempio in un'altro dove le componenti sono:
$E_x=0$
$E_y=2cos4pi10^6(x-ct)$
$E_z=cos4pi10^6(x-ct)$
Mi verrebbe da dire che la frequenza è $2*10^6Hz$ mentre il risultato dice che è $6*10^14Hz$ e dice che la lunghezza d'onda è $\lambda=5nm$ ovviamente a me vieni diverso...
$E_x=0$
$E_y=2cos4pi10^6(x-ct)$
$E_z=cos4pi10^6(x-ct)$
Mi verrebbe da dire che la frequenza è $2*10^6Hz$ mentre il risultato dice che è $6*10^14Hz$ e dice che la lunghezza d'onda è $\lambda=5nm$ ovviamente a me vieni diverso...
Questi valori si ottengono perchè dalla modalità in cui è scritto il campo si deve considerare anche la costante c. Quindi la frequenza di quel campo è:
$2*10^6*c$!!per lambda fai di conseguenza.
Per capire ciò basta che ricordi che un onda cosenusoidale si scrive come $|.| cos(2pi*f*t)$ dove la frequenza è f e t la variabile temporale.
Se ti riporti in questa formula i campi ti è facile calcolare la frequenza.
ciao
$2*10^6*c$!!per lambda fai di conseguenza.
Per capire ciò basta che ricordi che un onda cosenusoidale si scrive come $|.| cos(2pi*f*t)$ dove la frequenza è f e t la variabile temporale.
Se ti riporti in questa formula i campi ti è facile calcolare la frequenza.
ciao
Ecco alcune considerazioni generali.
L'equazione $y=f(x-vt)$ rappresenta una forma d'onda che avanza nel verso positivo dell'asse $x $ con velocità $v $.
Se avanzasse in verso opposto sarebbe $y=f(x+vt)$.
La forma dell'onda nell'istante$t=0 $ è data da $y=f(x) $.
Se è ad esempio : $f(x)=Ycos(2pix/lambda) =Ycos(2pifx/v) $ essendo$lambda $ la lunghezza d'onda, $f $ la frequenza [vale la relazione fondamentale $lambda= v/f$]; l'equazione dell'onda che avanza è quindi : $ y =Ycos[2pif(x-vt)/v]=Ycos[2pif(x/v-t)]$.
Rivedendo quindi i vari esercizi si ha :
1)$ E_y =E_0 cos[2pi*10^8x/c-2pi10^8] = E_0cos[2pi 10^8(x/c-t)]$ , essendo $c=3*10^8m/s$ si ha che la velocità di propagazione dell'onda è appunto $c $ mentre la frequanza si ottiene da $ 2pi10^8=2pif $ e quindi $ f= 10^8Hz$.
2)$E_y = 2sin[4pi10^6(z-ct)]=2sin[4pi10^6c(z/c -t)]$ e quindi $v=c $ ; $4pi10^6*3*10^8 = 2pif $ e quindi $f = 6*10^14 Hz$.
3)$E_y = 2cos[4pi10^6(x-ct)] $ da cui analogamente $v=c; f=6*10^14Hz $ .
L'equazione $y=f(x-vt)$ rappresenta una forma d'onda che avanza nel verso positivo dell'asse $x $ con velocità $v $.
Se avanzasse in verso opposto sarebbe $y=f(x+vt)$.
La forma dell'onda nell'istante$t=0 $ è data da $y=f(x) $.
Se è ad esempio : $f(x)=Ycos(2pix/lambda) =Ycos(2pifx/v) $ essendo$lambda $ la lunghezza d'onda, $f $ la frequenza [vale la relazione fondamentale $lambda= v/f$]; l'equazione dell'onda che avanza è quindi : $ y =Ycos[2pif(x-vt)/v]=Ycos[2pif(x/v-t)]$.
Rivedendo quindi i vari esercizi si ha :
1)$ E_y =E_0 cos[2pi*10^8x/c-2pi10^8] = E_0cos[2pi 10^8(x/c-t)]$ , essendo $c=3*10^8m/s$ si ha che la velocità di propagazione dell'onda è appunto $c $ mentre la frequanza si ottiene da $ 2pi10^8=2pif $ e quindi $ f= 10^8Hz$.
2)$E_y = 2sin[4pi10^6(z-ct)]=2sin[4pi10^6c(z/c -t)]$ e quindi $v=c $ ; $4pi10^6*3*10^8 = 2pif $ e quindi $f = 6*10^14 Hz$.
3)$E_y = 2cos[4pi10^6(x-ct)] $ da cui analogamente $v=c; f=6*10^14Hz $ .
Ok Camillo ora è tutto chiaro, grazie mille!
Alla fine poi posso utilizzare $c/f$ per calcolare la lunghezza d'onda.
Grazie!
Alla fine poi posso utilizzare $c/f$ per calcolare la lunghezza d'onda.
Grazie!
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