Onde armoniche, valore del pi greco
Ciao a tutti.
Oggi mi sono imbattuto in un problema sulle onde armoniche che ha suscitato in me qualche dubbio riguardo l’uso del pi greco. Il testo recita così:
“Un’onda periodica ha altezza a=0,15m ,il suo periodo vale 1,8s e la fase iniziale vale 0. Scrivi l’equazione dell’onda e calcola l’altezza dell’onda nel punto P considerato all’istante t=2,2s
Io ho risolto così:
$y=0,15mcos(3,49 rad/s *t)$
Poi per la seconda richiesta:
$y=0,15cos(3,49*2,2)$
$y=0,148$
Il risultato esatto peró è 0,026m. Infatti assumendo che pi greco =180º il problema è risolto.
Dunque la mia domanda è questa: quando il pi greco vale 3,14159... e quando vale 180º.
Inoltre se in questo caso vale 180º, la pulsazione non sarebbe più 3,49 rad/s o mi sbaglio?
Oggi mi sono imbattuto in un problema sulle onde armoniche che ha suscitato in me qualche dubbio riguardo l’uso del pi greco. Il testo recita così:
“Un’onda periodica ha altezza a=0,15m ,il suo periodo vale 1,8s e la fase iniziale vale 0. Scrivi l’equazione dell’onda e calcola l’altezza dell’onda nel punto P considerato all’istante t=2,2s
Io ho risolto così:
$y=0,15mcos(3,49 rad/s *t)$
Poi per la seconda richiesta:
$y=0,15cos(3,49*2,2)$
$y=0,148$
Il risultato esatto peró è 0,026m. Infatti assumendo che pi greco =180º il problema è risolto.
Dunque la mia domanda è questa: quando il pi greco vale 3,14159... e quando vale 180º.
Inoltre se in questo caso vale 180º, la pulsazione non sarebbe più 3,49 rad/s o mi sbaglio?
Risposte
E' tutto giusto, solo che dopo che hai trovato $3.49 (rad)/s * 2.2 s = 7,68 rad$, mi sa hai calcolato $cos(7,68)$ con la calcolatrice impostata sui gradi invece che sui radianti... 
"mgrau":
E' tutto giusto, solo che dopo che hai trovato $3.49 (rad)/s * 2.2 s = 7,68 rad$, mi sa hai calcolato $cos(7,68)$ con la calcolatrice impostata sui gradi invece che sui radianti...
Ok grazie mille, mi hai tolto un grande dubbio
Gli angoli in gradi non hanno nessun significato, pigreco è 3.14 e basta, non esiste nessun 180
"Vulplasir":
Gli angoli in gradi non hanno nessun significato, pigreco è 3.14 e basta, non esiste nessun 180
Peró sulla circonferenza goniometrica $pi$ vale 180º...
No, pigreco vale solo pigreco, circa 3.14, un angolo di pigreco radianti corrisponde a uno di 180 gradi, ma ovunque trovi scritto pigreco, il suo valore è 3,14...
Quando al liceo,molti anni fa , durante una interrogazione un mio compagno sulla lavagna scrisse
$180 = pi $
il professore lo fermò e gli disse sei sicuro ?
e l'altro sì
allora vai a posto : 3
$180 = pi $
il professore lo fermò e gli disse sei sicuro ?
e l'altro sì
allora vai a posto : 3
"Vulplasir":
No, pigreco vale solo pigreco, circa 3.14, un angolo di pigreco radianti corrisponde a uno di 180 gradi, ma ovunque trovi scritto pigreco, il suo valore è 3,14...
Pi greco radianti=180º.
Grazie mille ho mi è molto più chiaro
"Camillo":
Quando al liceo,molti anni fa , durante una interrogazione un mio compagno sulla lavagna scrisse
$180 = pi $
il professore lo fermò e gli disse sei sicuro ?
e l'altro sì
allora vai a posto : 3
Io invece ho posto la domanda proprio perché non ero sicuro
.
Pi greco radianti=180º.
No, se scrivi così ti manda a posto come il compagno di Camillo...
La cosa giusta è: "ad un angolo di pigreco radianti corrisponde un angolo di 180 gradi", oppure un angolo di pigreco radianti vale 180 gradi, ma non vale l'uguaglianza $pi=180$... perché pigreco=3,14
"Vulplasir":Pi greco radianti=180º.
No, se scrivi così ti manda a posto come il compagno di Camillo...
La cosa giusta è: "ad un angolo di pigreco radianti corrisponde un angolo di 180 gradi", oppure un angolo di pigreco radianti vale 180 gradi, ma non vale l'uguaglianza $pi=180$... perché pigreco=3,14
Vulplasir , metti almeno dei puntini , dopo la seconda cifra decimale di $pi$ !
PS : ho visto che i puntini li avevi messi in un precedente post , quindi come non detto . Però è sempre bene ribadire che si tratta di un numero irrazionale .
"Vulplasir":Pi greco radianti=180º.
No, se scrivi così ti manda a posto come il compagno di Camillo...
Allora... $pi rad = 180°$ non va bene... Quindi suppongo che anche scrivere che 1 furlong = 201.168 metri, o, se preferisci, 10 chains, non ti piaccia...
E anche l'altra frase
"Vulplasir":
Gli angoli in gradi non hanno nessun significato
mi lascia un po' perplesso...
Diciamo le cose come stanno
"Vulplasir":Pi greco radianti=180º.
No, se scrivi così ti manda a posto come il compagno di Camillo...
La cosa giusta è: "ad un angolo di pigreco radianti corrisponde un angolo di 180 gradi", oppure un angolo di pigreco radianti vale 180 gradi, ma non vale l'uguaglianza $pi=180$... perché pigreco=3,14
Io intendevo così:
57º=1rad
$pi$*57º=180º
$pi$*1rad=$pi$rad=180º
"Vulplasir":Pi greco radianti=180º.
No, se scrivi così ti manda a posto come il compagno di Camillo...
E perché?
No ho sbagliato, $pi=180$ non va bene ma $pi$rad $=180°$ è giusto
"Vulplasir":
No ho sbagliato, $pi=180$ non va bene ma $pi$rad $=180°$ è giusto
Ok
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