Onda riflessa e trasmessa su una lamina
Salve a tutti, ho una domanda che probabilmente sembrerà banale a molti.
Si ha una sorgente $S$ di onde e una lamina di spessore $d$ al cui interno v'è un indice di rifrazione $n$, all'esterno l'indice di rifrazione è $n_0$. Prendendo come riferimento due raggi, $A$ e $B$ da $S$, consideriamo il primo raggio $A$ riflesso nel punto $P$ della prima prima interfaccia della lamina e il raggio $B$ trasmesso sempre dalla prima interfaccia della lamina nel punto $C$, dunque riflesso nella seconda interfaccia della lamina (punto $E$) e nuovamente trasmesso nel punto $P$ della prima interfaccia.
Nel calcolo del cammino ottico per calcolare la differenza di fase dunque calcoliamo $\Delta l=(SP-SC)n_0+(CE+EP)n$. Ora il libro dice che per calcolare la differenza di fase dobbiamo sottrarre $\pi$ perché il raggio $A$ viene riflesso nell'interfaccia della lamina dove l'indice di rifrazione cambia da $n_0$ a $n$.
Non capisco quest'ultima cosa. Perché devo sottrarre $\pi$?
Si ha una sorgente $S$ di onde e una lamina di spessore $d$ al cui interno v'è un indice di rifrazione $n$, all'esterno l'indice di rifrazione è $n_0$. Prendendo come riferimento due raggi, $A$ e $B$ da $S$, consideriamo il primo raggio $A$ riflesso nel punto $P$ della prima prima interfaccia della lamina e il raggio $B$ trasmesso sempre dalla prima interfaccia della lamina nel punto $C$, dunque riflesso nella seconda interfaccia della lamina (punto $E$) e nuovamente trasmesso nel punto $P$ della prima interfaccia.
Nel calcolo del cammino ottico per calcolare la differenza di fase dunque calcoliamo $\Delta l=(SP-SC)n_0+(CE+EP)n$. Ora il libro dice che per calcolare la differenza di fase dobbiamo sottrarre $\pi$ perché il raggio $A$ viene riflesso nell'interfaccia della lamina dove l'indice di rifrazione cambia da $n_0$ a $n$.
Non capisco quest'ultima cosa. Perché devo sottrarre $\pi$?
Risposte
Questo è un fatto extra. Quando una riflessione avviene su una superficie di un materiale con indice di rifrazione superiore, come suppongo sia nel caso nostro, si ha una inversione di fase (quindi più - o meno - $pi$)
"mgrau":
Questo è un fatto extra. Quando una riflessione avviene su una superficie di un materiale con indice di rifrazione superiore, come suppongo sia nel caso nostro, si ha una inversione di fase (quindi più - o meno - $pi$)
Potresti spiegarmi perché?
Il tutto parte dalle condizioni al contorno dei campi elettromagnetici... e lo ritrovi espresso nei coefficienti di Fresnel
Se $n_2>n_1$, ad occhio l'onda riflessa dovrebbe avere "segno opposto" dell'onda incidente. È da questo che quindi c'è uno sfasamento di $\pi$?
Anche se però in termini matematici ancora non so come dimostrarlo.
Cioè, ok.
$\sin(\alpha-\pi)=-\sin(\alpha)$, stessa cosa per $cos(\alpha-\pi)$.
Intendevo però farlo vedere usando solo l'ipotesi che $n_2>n_1$.
Anche se però in termini matematici ancora non so come dimostrarlo.
Cioè, ok.
$\sin(\alpha-\pi)=-\sin(\alpha)$, stessa cosa per $cos(\alpha-\pi)$.
Intendevo però farlo vedere usando solo l'ipotesi che $n_2>n_1$.
"Black Magic":
Se $n_2>n_1$, ad occhio l'onda riflessa dovrebbe avere "segno opposto" dell'onda incidente. È da questo che quindi c'è uno sfasamento di $\pi$?
Sì
"Black Magic":
Anche se però in termini matematici ancora non so come dimostrarlo.
Non è matematica, è fisica
"Maurizio Zani":
Il tutto parte dalle condizioni al contorno dei campi elettromagnetici... e lo ritrovi espresso nei coefficienti di Fresnel
Già! Lo immaginavo che fosse una svista clamorosa. Infatti:
$E_{0r} =\frac{n_1-n_2}{n_1+n_2}E_{0i}$, se i miei calcoli sono corretti. Quindi se $n_2>n_1$ onda incidente e riflessa devono avere segno opposto.
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