Onda in una fune tesa
Ciao a tutti!
Ho difficoltà a risolvere il secondo quesito di questo esercizio:
L'estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento e' descritto dall'equazione: ξ (t) = 0.1sin(6t), con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune e' di 4 N e la sua densità lineare di massa e' 0.01 Kg/m. Determinare:
a) la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda;
b) la distanza minima tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi discosti (trasversalmente e in modulo) di 0.02 m dalla loro posizione di equilibrio
Per il primo quesito non ho problemi, basta applicare le formule di velocità in una fune e ricavi la frequenza dalla pulsazione.
Per il secondo quesito... ho imposto lo spostamento pari a +- 0.02 metri e ho ricavato due tempi ma non ho idea di come andare avanti.
Grazie in anticipo
Ho difficoltà a risolvere il secondo quesito di questo esercizio:
L'estremità di una fune tesa molto lunga è fatta vibrare ed il suo spostamento e' descritto dall'equazione: ξ (t) = 0.1sin(6t), con ξ in metri e t in secondi. La tensione della fune e' di 4 N e la sua densità lineare di massa e' 0.01 Kg/m. Determinare:
a) la velocità di propagazione e la frequenza dell'onda;
b) la distanza minima tra due punti della fune che in un dato istante si trovano entrambi discosti (trasversalmente e in modulo) di 0.02 m dalla loro posizione di equilibrio
Per il primo quesito non ho problemi, basta applicare le formule di velocità in una fune e ricavi la frequenza dalla pulsazione.
Per il secondo quesito... ho imposto lo spostamento pari a +- 0.02 metri e ho ricavato due tempi ma non ho idea di come andare avanti.
Grazie in anticipo
Risposte
Hai trovato anche la lunghezza d'onda $lambda$ suppongo.
L'ampiezza dell'onda è 0.1m. 0.02 è 1/5 dell'ampiezza.
Per quali angoli $sin(x) = +-1/5$? Sono $+-11,5°$ e $(180+-11,5)°$ Le coppie più vicine distano fra loro di $23°$.
$23°$ che frazione sono del giro completo? $23/360$, ossia il 6.5%
Questa è anche la frazione di lunghezza d'onda che rappresenta la distanza dei due punti, ossia $d = 0.065 lambda$
L'ampiezza dell'onda è 0.1m. 0.02 è 1/5 dell'ampiezza.
Per quali angoli $sin(x) = +-1/5$? Sono $+-11,5°$ e $(180+-11,5)°$ Le coppie più vicine distano fra loro di $23°$.
$23°$ che frazione sono del giro completo? $23/360$, ossia il 6.5%
Questa è anche la frazione di lunghezza d'onda che rappresenta la distanza dei due punti, ossia $d = 0.065 lambda$
Grazie mille 
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