Onda armonica, velocità

[MrMojoRisin891]

Salve, sto svolgendo questo esercizio:

"L'onda armonica in una corda rappresentata in figura ha un'ampiezza di $25mm$, una velocità di $46m/s$, una frequenza angolare di $160(rad)/s$ e si propaga nella direzione delle $x$ positive. Determinare le componenti della velocità e dell'accelerazione degli elementi indicati dalle lettere."

Ho quindi scritto l'equazione dell'onda:
$y(x,t)=Asen(kx-omegat)$
e le sue derivate prima e seconda rispetto al tempo:
$y'=-omegaAcos(kx-omegat)$
$y''=-omega^2Asen(kx-omegat)$

Nel punto A ho trovato i valori giusti, nel punto B non sto riuscendo a trovare la velocità.
Ho riscritto la derivata prima così:
$y'=-omegaAcos((2pi)/lambdax-(2pi)/Tt)$
e sostituito a $x$ il valore $3/4lambda$ e a $t$ il valore $3/4T$, con $T=0.04s$
Solo che il risultato non viene $0$, come invece dovrebbe. Dove sto sbagliando?
Grazie

[Palliit]

Mi sembra, se ho capito bene la consegna, che tu abbia fatto qualche pasticcio. Io la vedo così: l'immagine è quella dell'onda ad un istante fissato, se per l'onda usi l'equazione

$y(x,t)=Asin(kx-omegat)$

quella è l'immagine all'istante $t=0$. La velocità di oscillazione dei vari punti la trovi scrivendo l'equazione di cui sopra fissando $x$ ad essere l'ascissa dei rispettivi punti. Per $B$, ad esempio, hai: $x_B=3/4lambda$, quindi la legge oraria del moto di $B$ è:

$y_B(t)=Asin(k*3/4lambda-omegat)=Asin(3/2pi-omegat)=-Acos omegat$;

derivando questa rispetto a $t$ hai la velocità di oscillazione di $B$:

$dot y_B(t)=omegaAsinomegat$

che calcolata per $t=0$ (cioè nell'istante in cui la corda ha la forma del grafico) ti dà $0$. E via di seguito per l'accelerazione e per gli altri punti. Se ho capito bene e se non ho fatto errori.

[MrMojoRisin891]

Ti ringrazio, in effetti avevo le idee un po' confuse, non ho mai avuto a che fare molto con le onde. In più, il fatto che (per caso) il risultato tornava per il punto A, mi stava portando ancora di più fuori strada. Ora ho capito, grazie ancora!