$\oint_(gamma) <vec J,vec dr>$ cosa rappresenta ?

[lordb]

Ciao a tutti,
so che:

$i= oint_(Sigma)ds_2$ è la corrente che attraversa una sezione $Sigma$ di un conduttore.

Dimensionalmente, se non erro, $\oint_(gamma) $ sarebbe una corrente per una lunghezza ma non capisco la sua utilità fisica.

Lo chiedo perchè il mio libro sostiene che: $\oint_(gamma) =0$ sarebbe un assurdo, ma perchè ?

Grazie in anticipo

[mathbells]

Quell'integrale è la circuitazione lungo la linea chiusa gamma della densità di corrente. In generale tale quantità può essere tranquillamente zero, ma credo che il tuo libro consideri come linea gamma proprio una linea di flusso di J. In quel caso non può essere zero perché è come dire che lungo un tubo circolare in cui scorre acqua in un dato verso, se sommi i prodotti scalari (fatti in una serie di punti) tra il vettore velocità dell'acqua in un dato punto ed un vettorino dr tangente e concorde con il flusso di acqua, ottieni zero: tutti gli addendi sono positivi e quindi non puoi avere zero. Quello che ti sto dicendo credo sia giusto...ma aspetto conferme e smentite

[lordb]

Sì, mi sembra logico. Grazie !