Numeri puri e unità di misura

[pierovaccaro]

Buongiorno,
cosa sono i numeri puri e le unità di misura, quali sono le differenze e fatemi, x favore, 2 esempi pratici
Grazie
Ciao

[@melia]

Ci sono quantità non misurabili come la pazienza o il dolore, e altre misurabili come il tempo, la velocità, la distanza. Quando misuri una cosa devi specificare che cosa hai preso come unità per effettuare quella misura, per esempio non ha molto senso dire che hai un tempo 2 se non specifichi 2 cosa (secondi, minuti, ore, giorni, mesi, anni, secoli, millenni ...).
In fisica si usano le unità di misura del sistema internazionale, per il tempo i secondi, per la velocità i metri al secondo, per la distanza i metri, ma nella quotidianità si usano anche unità di misura diverse.

I numeri puri, invece, di solito si ottengono dal rapporto di grandezze dello stesso tipo misurate con la stessa unità di misura.
Ad esempio l'area di un triangolo vale $A=1/2*b*h$ dove $b$ si misura in metri, $h$ si misura in metri, $1/2$ è un numero puro, cioè senza unità di misura, quindi l'area si misura in $m*m=m^2$, oppure il perimetro di un quadrato vale $P=4*l$ dove il lato $l$ si misura in metri e anche il perimetro si misura in metri, mentre 4 è un numero puro. Quando dico che l'area di un foglio A4 è il doppio di quella di un foglio A5, scrivo $A(A4)=2*A(A5)$ quel 2 è un numero puro.

[Flamber]

Anche gli angoli espressi in radianti, per esempio sono dei numeri puri, cioè adimensionali.

[Sk_Anonymous]

Be', a voler essere sottili , c'è differenza tra "numero puro" e "grandezza adimensionale" .

Se voglio sommare i due numeri puri $2500$ e $ 0.8$ posso farlo tranquillamente, la somma è $2500.8$ .

Ma non posso certamente sommare le grandezze : "Numero di Reynolds = 2500 " e "numero di Mach = 0.8" .

Si tratta di due grandezze adimensionali , ma non di numeri puri. E non ha alcun senso fisico sommarli.

[Flamber]

Giusto, scusate l'inesattezza:

grandezza (Dizionario delle Scienze Fisiche)

"[...] G. adimensionale, o adimensionata: g. fisica che risulta priva di dimensioni nel sistema di unità di misura in cui si opera e tale quindi che nella sua equazione dimensionale gli esponenti delle g. fondamentali sono tutti nulli (v. unità di misura, sistemi di: VI 407 a); esistono peraltro g. assolutamente adimensionali, cioè che sono tali in qualunque sistema di unità di misura, come sono, tipic., le g. definite come rapporto tra due g. equidimensionate (per alcuni esempi, v. dimensionale, analisi: II 175 f). Correntemente una g. adimensionale è chiamata numero puro, ma si tratta di un uso non rigoroso (numeri puri, se mai, sono quelli che esprimono il valore delle misure delle g., adimensionali o dimensionali che siano). [...]"