Non riesco a comprendere la "Fisica Matematica"!

[Sectioaurea]

Buon pomeriggio a tutti! Sto preparando l'esame di Fisica Matematica ma non riesco a capirla concettualmente! Fondamentalmente , partendo da un'equazione differenziale che descrive un fenomeno, si studia il comportamento della soluzione attraverso i punti di equilibrio , stabilità e periodicità delle orbite? Queste ultime corrispondono alle soluzioni delle equazioni differenziali? Scusate le domande "banali" , ma vorrei chiarire una volta per tutte questo dubbio! Grazie a chi risponderà!

[scarpma]

Non corrispondono alla soluzione, essa sarebbe una funzione che sostituita nell'equazione differenziale la soddisfa. Spesso però trovare la soluzione esatta è molto difficile, quasi impossibile, dunque si studia qualitativamente la soluzione per almeno cercare di capire il suo comportamento (per esempio se per $t\rightarrow \infty$ la soluzione diverge oppure tende ad un valore finito). Questo è comunque molto utile perchè in certi problemi basta sapere determinate informazioni sulla soluzione e non la soluzione stessa.

[Sectioaurea]

"scarpma":Non corrispondono alla soluzione, essa sarebbe una funzione che sostituita nell'equazione differenziale la soddisfa. Spesso però trovare la soluzione esatta è molto difficile, quasi impossibile, dunque si studia qualitativamente la soluzione per almeno cercare di capire il suo comportamento (per esempio se per $t\rightarrow \infty$ la soluzione diverge oppure tende ad un valore finito). Questo è comunque molto utile perchè in certi problemi basta sapere determinate informazioni sulla soluzione e non la soluzione stessa.

E quindi l'orbita definisce il comportamento qualitativo di una funzione? Corrisponde all'andamento che la funzione ha nello spazio delle fasi?